Bir müzeyi ziyaret eden öğrenci grubunun bilim sergisini inceleme süreleri kaydedilmiştir. Elde edilen veriler aşağıdaki nokta grafiğinde gösterilmiştir.
(Grafikte 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 değerlerine karşılık gelen nokta sayıları verilmiştir.)
İnceleme Süresi (dakika)
Bu öğrenci grubundan rastgele seçilen bir öğrencinin bilim sergisini inceleme süresinin 58 dakika ile 77 dakika arasında olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
A) %50
B) %60
C) %70
D) %80
Nokta Grafiğinde Deneysel Olasılık Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Deneysel Olasılık} = \frac{\text{İstenen Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deneme (Veri) Sayısı}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Toplam Öğrenci Sayısını (Tüm Durumları) Bulma
Grafikteki her nokta bir öğrenciyi temsil eder. Bütün sürelerdeki nokta sayılarını toplayarak gruptaki toplam öğrenci sayısını bulalım:
- 40\text{ dk} \rightarrow 1\text{ öğrenci}
- 45\text{ dk} \rightarrow 2\text{ öğrenci}
- 50\text{ dk} \rightarrow 2\text{ öğrenci}
- 55\text{ dk} \rightarrow 1\text{ öğrenci}
- 60\text{ dk} \rightarrow 3\text{ öğrenci}
- 65\text{ dk} \rightarrow 2\text{ öğrenci}
- 70\text{ dk} \rightarrow 3\text{ öğrenci}
- 75\text{ dk} \rightarrow 2\text{ öğrenci}
- 80\text{ dk} \rightarrow 4\text{ öğrenci}
\text{Toplam Öğrenci Sayısı} = 1 + 2 + 2 + 1 + 3 + 2 + 3 + 2 + 4 = 20
Adım 2 — İstenen Aralıktaki Öğrenci Sayısını Belirleme
İnceleme süresinin 58\text{ dakika} ile 77\text{ dakika} arasında (58 < \text{Süre} < 77) olması istenmektedir. Bu aralığa giren değerler 60, 65, 70 ve 75 dakikadır:
- 60\text{ dk} \rightarrow 3\text{ öğrenci}
- 65\text{ dk} \rightarrow 2\text{ öğrenci}
- 70\text{ dk} \rightarrow 3\text{ öğrenci}
- 75\text{ dk} \rightarrow 2\text{ öğrenci}
\text{İstenen Öğrenci Sayısı} = 3 + 2 + 3 + 2 = 10
Adım 3 — Olasılığı Yüzde Olarak Hesaplama
İstenen durum sayısını toplam öğrenci sayısına oranlayıp paydayı 100 olacak şekilde genişletelim:
\text{Olasılık} = \frac{10}{20} = \frac{10 \times 5}{20 \times 5} = \frac{50}{100} = \%50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) %50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Nokta Grafiği (Dot Plot): Sayı doğrusu üzerinde verilerin frekansını (tekrar sayısını) üst üste konan noktalarla gösteren veri temsilidir.
- Deneysel Olasılık: Bir olayın gerçekleşme olasılığının, daha önce yapılan deney veya gözlem sonuçlarındaki oranlara dayanılarak hesaplanmasıdır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Grafikteki 80 dakikalık değerleri veya sınırda olmayan değerleri yanlışlıkla aralığa dahil etmek.- Doğru Yaklaşım: 58 ile 77 arasındaki değerleri dikkatlice filtreleyip yalnızca 60, 65, 70, 75 değerlerinin noktalarını toplamak.
Bu konuyla ilgili benzer bir grafik okuma sorusu daha çözmek ister misin?