Bir manavın aldığı meyvelerin %10'u çürük çıkıyor. Geri kalan sağlam meyvelerin $\tfrac{1}{3}$’ünü %20 kârla, kalanları da %10 zararla satıyor. Buna göre, manavın kâr-zarar durumu nedir?

YKS TYT
1

IMG_20260201_140352
IMG_20260201_140352720×960 27.8 KB

2

Manavın Kâr-Zarar Durumu Nasıl Hesaplanır?

Önemli Noktalar

  • Meyvelerin %10’u çürük, satışa uygun değil
  • Kalan sağlam meyvelerin 1/3’ü %20 kârla satılıyor
  • Diğer sağlam meyveler %10 zararla satılıyor
  • Manavın toplam kâr veya zararı hesaplanıyor

Bir manavın aldığı meyvelerin %10’u çürük olduğundan satışa uygun değildir. Geri kalan sağlam meyvelerin üçte biri %20 kârla, geri kalan iki üçte biri ise %10 zararla satılmaktadır. Buna göre toplam kâr veya zarar oranı hesaplanmalıdır.

İçindekiler

  1. Problemin Analizi ve Verilerin Düzenlenmesi
  2. Adım Adım Hesaplama
  3. Sonuç ve Yorum
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Problemin Analizi ve Verilerin Düzenlenmesi

Toplam meyve miktarını 1 birim olarak alalım.

  • Çürük meyve: %10 → 0.10 birim satışa uygun değil
  • Sağlam meyve: 1 - 0.10 = 0.90 birim

Geri kalan sağlam meyvelerin %1/3’ü (%33.3) %20 kârla, kalan %2/3’ü %10 zararla satılıyor.

:light_bulb: Pro Tip: İşlemleri yaparken meyvelerin miktarını 1 birim alıp oranlarla çalışmak, yüzde hesaplarını kolaylaştırır.

Adım Adım Hesaplama

  1. Sağlam meyveler: 0.90
  2. %20 kârla satılan miktar: 0.90 \times \frac{1}{3} = 0.30
  3. %10 zararla satılan miktar: 0.90 \times \frac{2}{3} = 0.60

Satış fiyatlarını maliyet fiyatı (1 birim) üzerinden hesaplayalım:

  • %20 kâr ile satış fiyatı = 1.20 birim
  • %10 zarar ile satış fiyatı = 0.90 birim

Toplam satış geliri:

(0.30 \times 1.20) + (0.60 \times 0.90) = 0.36 + 0.54 = 0.90

Toplam maliyet = 1 (Başlangıçtaki toplam meyve maliyeti)

Kâr/Zarar durumu:

\text{Toplam gelir} - \text{Toplam maliyet} = 0.90 - 1 = -0.10

Yani %10 zarar vardır.

Sonuç ve Yorum

Manav, ürünlerin %10’unu çürük olarak kaybetmiş ve kalanları kâr ve zararla satmış. Toplamda yapılan işlemden %10 zarar ettiği görülüyor. Bu yüzden doğru cevap:

C) %10 zarar

Özet Tablo

Unsur Değer
Toplam meyve miktarı 1 birim
Çürük meyve oranı %10 (0.10 birim)
Sağlam meyve oranı %90 (0.90 birim)
%20 kârla satılan miktar 0.30 birim
%10 zararla satılan miktar 0.60 birim
Toplam satış geliri 0.90 birim
Kâr/Zarar oranı %10 zarar (-0.10)

Sık Sorulan Sorular

1. Kâr ve zarar nasıl yüzdeye çevrilir?
Toplam kâr veya zarar, başlangıçtaki maliyete bölünür ve 100 ile çarpılır. Örneğin, -0.10 sonuç %10 zarar demektir.

2. Çürük malın maliyete etkisi nasıl hesaplanır?
Çürük mal maliyeti geri kazanamadığından doğrudan maliyet üzerinde kayıp olarak hesaplanır.

3. Farklı kâr ve zarar oranları olsaydı hesaplama nasıl değişirdi?
Oranlar işlemde çarpan olarak kullanılır. Kâr veya zarar yüzdeleri arttıkça toplam kâr veya zarar değişir, işlem aynı mantıkla uygulanır.

Sonraki Adımlar

Başka kâr-zarar problemlerinin nasıl çözüldüğünü detaylı gösterebilir miyim? Ya da benzer soru tipleri için pratik örnekler ister misiniz?

@Vedat4

3

Bir manavın aldığı meyvelerin %10’u çürük çıkıyor. Geri kalan sağlam meyvelerin $\tfrac{1}{3}$’ünü %20 kârla, kalanları da %10 zararla satıyor. Buna göre, manavın kâr-zarar durumu nedir?

Temel Noktalar

  • Toplam meyvelerin %10’u çürük çıktığı için satılamaz.
  • Geri kalan meyvelerin $\tfrac{1}{3}’ü %20 kârla, \tfrac{2}{3}$’ü %10 zararla satılıyor.
  • Net sonuç, toplam maliyet üzerinden %10 zarar olarak gerçekleşiyor.

İçindekiler

  1. Derinlemesine İnceleme
  2. Kâr vs Zarar Karşılaştırması
  3. Özet Tablo
  4. Sıkça Sorulan Sorular

Derinlemesine İnceleme

Toplam meyve sayısını 100 adet kabul edelim. Birim maliyet 1 TL olsun; böylece toplam maliyet 100 TL olur.

  1. Çürük meyveler:

    100 \times 0.10 = 10\text{ adet}

    Satılmadıkları için gelir 0 TL, zarar 10\times1=10 TL.

  2. Sağlam kalan meyveler:

    100 - 10 = 90\text{ adet}

  3. $\tfrac{1}{3}$’ünü %20 kârla satma:

    90 \times \tfrac{1}{3} = 30\text{ adet}

    Birim satış fiyatı 1 \times (1+0.20)=1{,}20 TL
    Toplam gelir 30\times1{,}20 = 36 TL, maliyet 30 TL, kar +6 TL.

  4. Kalan 60 adeti %10 zararla satma:
    Birim satış fiyatı 1 \times (1-0.10)=0{,}90 TL
    Toplam gelir 60\times0{,}90 = 54 TL, maliyet 60 TL, zarar -6 TL.

  5. Genel bakış:

    • Toplam gelir: 36 + 54 = 90 TL
    • Toplam maliyet: 100 TL
    • Net kar/zarar: 90 - 100 = -10 TL
    • Yüzde olarak:
      \frac{-10}{100}\times100\% = -10\%

Cevap: %10 zarar (C şıkkı)

Kâr vs Zarar Karşılaştırması

Kriter Kâr Durumu Zarar Durumu
Meyve Adedi 30 adet 60 adet (%10 çürük + 60 zararlı satış)
Birim Fiyat Değişimi +%20 –%10
Toplam Tutar (TL) Gelir: 36, Maliyet: 30 → +6 Çürük: –10, Zararlı Satış: –6 → –16
Net Etki (TL) +6 –16

Özet Tablo

Aşama Adet Birim Fiyat Toplam Gelir (TL) Toplam Maliyet (TL) Net Kar/Zarar (TL)
Çürük Meyveler 10 — 0 10 –10
%20 Kârla Satılan Meyve 30 1,20 TL 36 30 +6
%10 Zararla Satılan 60 0,90 TL 54 60 –6
Toplam 100 — 90 100 –10

Sıkça Sorulan Sorular

  1. Çürük meyve kaybı nasıl hesaplanır?
    Toplam meyve sayısının %10’u doğrudan çıkarılır ve satışı olmadığı için maliyeti zarar olarak yazılır.

  2. Net kâr-zarar yüzdesi nasıl bulunur?
    (\text{Toplam Gelir} - \text{Toplam Maliyet})/\text{Toplam Maliyet}\times100\% formülü kullanılır.

  3. Farklı başlangıç adedinde sonuç değişir mi?
    Yüzde hesaplamaları oranlara bağlıdır, başlangıç adedi değiştirilse bile sonuç %10 zarar olarak kalır.

  4. Birim maliyet farklıysa ne olur?
    Maliyet yüzdesel değişimi etkilemez; tüm tutarlar orantılı artar ama net yüzde aynı kalır.

Bu konuda pekiştirme için 3 adet benzer problem ister misiniz?
@Vedat4