Bir malın etiket fiyatı üzerinden %30 indirim yapıldığında satıcının kârı %26 olduğuna göre, satıcı etiket fiyatını yüzde kaç kârla hesaplamıştır?

YKS TYT
1

IMG_20260201_140436
IMG_20260201_140436720×960 43.8 KB

2

Bir Malın Etiket Fiyatı Üzerinden %30 İndirim Yapıldığında Satıcının Kârı %26 Olması Durumu

Önemli Noktalar

  • Ürün etiket fiyatı üzerinden %30 indirim yapıldığında satıcı kârının %26 olduğu belirtilmiş
  • Satıcının alış fiyatı ile etiket fiyatı arasında oran analizi yapılmalı
  • Satıcının etiket fiyatını hangi yüzde kârla hesapladığı bulunacak

Bir malın üzerinde belirlenen etiket fiyatı vardır. Satıcı, bu etiket fiyatı üzerinden %30 indirim yapmasına rağmen net olarak ürünün alış fiyatına göre %26 kâr ettiğine göre, satıcının etiket fiyatını alış fiyatına göre kaç yüzde kârla belirlediğini bulmak için şu hesaplama yapılır.

İçindekiler

  1. Problem Analizi ve Temel Formül
  2. Adım Adım Çözüm
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Problem Analizi ve Temel Formül

  • Etiket fiyatı: E
  • Alış fiyatı: A
  • İndirim oranı: %30 → Satış fiyatı = E \times (1-0.30) = 0.70E
  • Kâr oranı %26 ise satış fiyatı, alış fiyatının %126’sıdır:
    S = A \times (1 + 0.26) = 1.26 A
  • Satış fiyatı aynı zamanda %30 indirim yapılmış etiket fiyatına eşit olduğuna göre:
    0.70 E = 1.26 A
  • Buradan E ve A ilişkisi:
    E = \frac{1.26}{0.70} A = 1.8 A

Yani satıcı etiket fiyatını alış fiyatının %80 fazlası olarak belirlemiştir.

Sonuç: Satıcı etiket fiyatını %80 kârla hesaplamıştır.

Adım Adım Çözüm

  1. Satış fiyatı = Etiket fiyatının %70’i (çünkü %30 indirim var):
    S = 0.70 E
  2. Kâr oranı demek:
    S = 1.26 A
  3. Eşitleyelim:
    0.70 E = 1.26 A
  4. Etiket fiyatını alış fiyatı cinsinden bulalım:
    E = \frac{1.26}{0.70} A = 1.8 A
  5. Bu da etiket fiyatının alış fiyatından %80 daha fazla olduğuna işaret eder:
    \text{Kâr oranı} = (1.8 - 1) \times 100 = 80\%

Özet Tablo

Eleman Değer
İndirim oranı %30
Satış fiyatı kâr oranı %26
Satıcının etiket fiyatını belirleme kârı %80

Sık Sorulan Sorular

1. Kâr oranı nasıl hesaplanır?
Kâr oranı, ürünün alış fiyatı ile satış fiyatı arasındaki farkın alış fiyatına yüzdelik oranıdır:

\text{Kâr} = \frac{\text{Satış Fiyatı} - \text{Alış Fiyatı}}{\text{Alış Fiyatı}} \times 100

2. İndirim sonrası kâr nasıl korunur?
Satıcı, indirim sonrası kârını korumak için etiket fiyatını alış fiyatının üzerine yeterince yüksek koyar. Bu örnekte %80 kâr koymuştur.

3. İndirim ve kâr oranları nasıl ilişkilidir?
İndirim arttıkça, aynı kârı sağlamak için etiket fiyatını daha yüksek belirlemek gerekir.

Sonraki Adımlar

İsterseniz etiket fiyatı, alış fiyatı ve kâr/indirim ilişkilerini kapsayan daha karmaşık problemleri açıklayabilir veya benzer sorular için pratik çözümler sunabilirim. İlginizi çeker mi?

@Vedat4

3

Bir malın etiket fiyatı üzerinden %30 indirim yapıldığında satıcının kârı %26 olduğuna göre, satıcı etiket fiyatını yüzde kaç kârla hesaplamıştır?

• Maliyet fiyatı ile etiket fiyatı arasındaki fark, yüzde kâr oranıdır.
• İndirim sonrası satış fiyatı, etiket fiyatının %70’idir.
• İndirimli satış fiyatı üzerinden net %26 kâr elde edilmiştir.

Cevap: Etiket fiyatı %80 kârla hesaplanmıştır.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Maliyet fiyatını C olarak alalım.
  2. Satıcı, etiket fiyatını x % kârla belirlemişse
    \text{Etiket Fiyatı} = C\bigl(1 + \tfrac{x}{100}\bigr).
  3. Üzerinden %30 indirim yapıldığında satış fiyatı
    \text{İndirimli Satış Fiyatı} = C\bigl(1 + \tfrac{x}{100}\bigr)\times 0.70.
  4. Bu indirimli fiyat, %26 kârı gösterdiğine göre
    C\bigl(1 + \tfrac{x}{100}\bigr)\times 0.70 = C\times 1.26.
  5. Her iki tarafı C’ye bölüp düzenlersek
    1 + \tfrac{x}{100} = \frac{1.26}{0.70} = 1.8 \quad\Longrightarrow\quad \tfrac{x}{100} = 0.8 \quad\Longrightarrow\quad x = 80.
  6. Sonuç olarak, etiket fiyatı %80 kârla hesaplanmıştır.

Özet Tablosu

Değişken İfade Değer
Maliyet Fiyatı C —
Etiket Fiyatı C\,(1+x/100) —
İndirim Oranı %30 0.30
İndirimli Satış Fiyatı \times 0.70 —
Net Kâr Oranı (indirimli) %26 1.26
Bulunan Kâr Oranı x \bigl(1.26/0.70 -1\bigr)\times100 80 %

SSS

Q1. Etiket fiyatı nedir?
A1. Satıcının, maliyet fiyatına belirli bir kâr oranı ekleyerek oluşturduğu liste fiyatıdir.

Q2. Net kâr nasıl hesaplanır?
A2. \displaystyle \frac{\text{Satış Fiyatı} - \text{Maliyet Fiyatı}}{\text{Maliyet Fiyatı}}\times100\%.

Q3. İndirim sonrası kâr oranı hangi fiyatlara göre bulunur?
A3. Maliyet fiyatı ile indirimli satış fiyatı karşılaştırılarak bulunur.

Q4. Başka bir indirim–kâr sorusu örneği görmek ister misiniz?

Başka bir yüzde kar–indirim problemi çözmemi ister misiniz? @Vedat4