Bir mağazadaki gömlekler, 4’lü paketlerdeki bir gömleğin fiyatı 6’lı paketlerdeki bir gömleğin fiyatından \%20 fazla olacak şekilde iki ayrı pakette satılmaktadır.
Buna göre bu mağazadaki gömleklerden 1 tane 6’lı paket, 1 tane 4’lü paket satın alan bir müşteri kaç TL öder?
A) 115
B) 120
C) 125
D) 130
E) 135
Yüzde ve Paket Fiyatı Hesaplama Problemleri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Çoklu ürün satışlarında toplam maliyet, \text{Paket Sayısı} \times (\text{Paket İçi Ürün Adedi} \times \text{Birim Fiyat}) formülü ile bulunur. Yüzde problemlerinde hesaplama kolaylığı sağlamak için başlangıç değerine kat katsayısı (5k, 100x gibi) vermek işlem hızını artırır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Birim ve Paket Fiyatlarının Belirlenmesi
6’lı paketteki bir gömleğin birim fiyatına \%20 artış kolaylığı için 5k diyelim. Bu durumda 4’lü paketteki bir gömleğin birim fiyatı 5k’nın \%20 fazlası olur:
\text{4'lü paketteki birim fiyat} = 5k + 5k \cdot \frac{20}{100} = 6k\text{ TL}
Buradan birer paketin toplam satış fiyatları:
- 1 adet 6’lı paket fiyatı: 6 \times 5k = 30k\text{ TL}
- 1 adet 4’lü paket fiyatı: 4 \times 6k = 24k\text{ TL}
Adım 2 — Toplam Harcama Denklemi ile k Değerinin Bulunması
Müşteri 4 tane 6’lı paket ve 6 tane 4’lü paket alarak toplam 660 TL ödemiştir:
4 \cdot (30k) + 6 \cdot (24k) = 660
120k + 144k = 660
264k = 660 \implies k = \frac{660}{264} = 2{,}5
Adım 3 — 1 Adet 6’lı ve 1 Adet 4’lü Paketin Toplam Tutarının Hesaplanması
1 tane 6’lı paket ve 1 tane 4’lü paketin toplam ücreti:
\text{Toplam Tutar} = 30k + 24k = 54k
\text{Toplam Tutar} = 54 \times 2{,}5 = 135\text{ TL}
CEVAP: E) 135 (Toplam ödenen tutar 135\text{ TL})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Soruda verilen \%20 fazlalık paket fiyatına değil, paketteki bir gömleğin birim fiyatına aittir. Birim fiyat ile paket içindeki gömlek sayısını çarparak paket fiyatına geçmeyi unutmamak en kritik adımdır.