Bir lojistik merkezinde bir tıra yüklenecek 180 koli, forklift operatörü tarafından sabit hızla araca yerleştirilmektedir.
Güvenlik uygulaması kapsamında yükleme işleminin başlangıcından itibaren ilk T dakika boyunca saha dışına çıkışa izin verilmemektedir. Ayrıca yükleme işleminin bitimine T-18 dakika kala saha dışına çıkış yasağı başlamaktadır.
• 153. koli yerleştirildiğinde ikinci çıkış yasağı başlamaktadır.
Buna göre T kaçtır?
A) 54
B) 60
C) 66
D) 72
E) 78
Doğru Orantı ve Zaman Problemleri Analizi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Sabit hızlı iş/zaman problemlerinde tamamlanan iş miktarı ile geçen süre arasında doğru orantı bulunur (t = \frac{\text{İş}}{\text{Hız}}). Toplam süre veya kalan iş üzerinden bağıntı kurularak tek değişkenli doğrusal denklem elde edilir.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Koli Başına Süre ile Toplam Yükleme Süresinin Belirlenmesi
Forklift operatörü ilk T dakikada 36 koli yerleştirdiğine göre, 1 koliyi yerleştirme süresi:
t_{\text{koli}} = \frac{T}{36} \text{ dakika}
Toplam 180 koli yerleştirileceğinden, işin bitiş süresi (T_{\text{toplam}}):
T_{\text{toplam}} = 180 \cdot \frac{T}{36} = 5T \text{ dakika}
Adım 2 — Kalan Koli ve Kalan Süre Eşitliğinden T’nin Bulunması
153. koli yerleştirildiğinde ikinci çıkış yasağı başlamaktadır ve bu anda işin bitimine T - 18 dakika kalmıştır. Geriye yerleştirilmesi gereken koli sayısı:
180 - 153 = 27 \text{ koli}
27 kolinin yerleştirilmesi için gereken süre, kalan süreye (T - 18) eşit olmalıdır:
27 \cdot \frac{T}{36} = T - 18
Sadeleştirme yapıldığında (\frac{27}{36} = \frac{3}{4}):
\frac{3}{4}T = T - 18
18 = T - \frac{3}{4}T \implies \frac{1}{4}T = 18 \implies T = 72
CEVAP: D) 72 (T = 72 \text{ dakika})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Bu tip orantı sorularında geçen süre yerine geriye kalan iş ve kalan süre üzerinden denklem kurmak (27 koli için T - 18 dakika), işlem adımlarını ciddi oranda kısaltır ve işlem hatasını önler.