Bir kutudaki kırmızı bilyelerin sayısının mavi bilyelerin sayısına oranı 3/5’tir kutuda 160 tane biri olduğuna göre kaç tane kırmızı bilye vardır
Bir kutudaki kırmızı bilyelerin sayısının mavi bilyelerin sayısına oranı 3/5’tir. Kutuda toplam 160 bilye olduğuna göre kaç tane kırmızı bilye vardır?
Cevap:
Aşağıdaki adımları izleyerek kırmızı bilye sayısını bulabiliriz:
Adım Adım Çözüm
-
Oranları Tanımlama
- Kırmızı bilye sayısı: R
- Mavi bilye sayısı: M
- Verilen oran: R / M = 3 / 5
-
Toplam Bilye Sayısı
- Kutuda toplam 160 bilye var.
- Dolayısıyla: R + M = 160
-
Orandan Bağıntı Kurma
- R / M = 3 / 5 ⇒ M = (5 / 3) × R
-
Denklemi Kurma ve Çözme
- R + M = 160
- Yerine koyarsak: R + (5/3)×R = 160
- Toplayıp ortak payda alalım:
(3/3)×R + (5/3)×R = (8/3)×R = 160 - Her iki tarafı (3/8) ile çarparak R’yi buluruz:
R = 160 × (3/8)
R = 160 × 3 / 8 = 20 × 3 = 60
-
Sonuç
- Kırmızı bilye sayısı = 60
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç/İşlem Detayı |
|---|---|---|
| 1. Oran Belirleme | R / M = 3 / 5 | R = (3/5) × M |
| 2. Toplam Bilye Sayısı | R + M = 160 | - |
| 3. Orandan M ifadesi | M = (5/3) × R | - |
| 4. Yerine Koyma ve Çözüm | R + (5/3)R = 160 → (8/3)R = 160 | R = 60 (kırmızı bilye) |
| 5. Mavi Bilye Hesaplaması (İsteğe Bağlı) | M = 160 - R = 160 - 60 = 100 | M = 100 (mavi bilye) |
Kısa Özet
Bir kutuda kırmızı ve mavi bilyelerin toplam sayısı 160, kırmızı bilye sayısının mavi bilye sayısına oranı 3/5 veriliyor. Oranı kullanıp toplama eşitliğini çözünce kırmızı bilyelerin sayısının 60 olduğu bulunur.