Filiz 4sayfa daha okursa kitabının yarısını okumuş olacaktır kitabın tamamı kaç sayfadır
Filiz’in kitabının tamamının kaç sayfa olduğunu bulalım. Soruyu adım adım ve net bir şekilde çözüme ulaştıralım.
Sorunun Verileri:
- Filiz kitabının \frac{3}{8}'ini okumuş durumda.
- Eğer 4 sayfa daha okursa, kitabının yarısını (\frac{1}{2}) bitirmiş olacak.
- Kitabın kaç sayfa olduğunu bilmiyoruz ve bu değere x diyelim.
Adımlar:
1. Filiz’in Kitaptan Okuduğu Sayfa Sayısını Denklemle Gösterme
Kitabın toplam sayfa sayısı x ise, kitabın \frac{3}{8}'ini okumuş olan Filiz’in okuduğu sayfa sayısı:
\frac{3}{8} \cdot x
Filiz, bu sayıya ek olarak 4 sayfa daha okuduğunda kitabın yarısını tamamlamış olacak. Bu durumu şu şekilde denklemle ifade ederiz:
\frac{3}{8} \cdot x + 4 = \frac{1}{2} \cdot x
2. Denklemi Çözmek
Denklemi sadeleştirelim:
\frac{3}{8}x + 4 = \frac{1}{2}x
Buradan, \frac{3}{8}x ile \frac{1}{2}x'i aynı paydada buluşturarak düzenleyelim. \frac{1}{2} eşleniği ile düzeltilirse:
\frac{1}{2} = \frac{4}{8}
Denklem şu şekilde olur:
\frac{3}{8}x + 4 = \frac{4}{8}x
Şimdi \frac{3}{8}x'i eşitliğin sağ tarafına alalım:
4 = \frac{4}{8}x - \frac{3}{8}x
Sağ tarafı sadeleştirelim:
4 = \frac{1}{8}x
Bundan sonra, x'i bulmak için her iki tarafı 8 ile çarpalım:
x = 4 \cdot 8
Sonuç:
x = 32
Cevap:
Filiz’in okuduğu kitabın toplam sayfa sayısı 32’dir.
Özet Tablo:
| Veriler | Matematiksel Gösterim | Çözüm Adımları | Sonuç |
|---|---|---|---|
| Okunan kısmın oranı | \frac{3}{8} | \frac{3}{8}x + 4 = \frac{1}{2}x | x = 32 |
| 4 sayfa eklendiğinde yarıya eşit | \frac{1}{2} = \frac{4}{8} | Denklem sadeleştirildi | |
| Toplam sayfa sayısı | x = 32 | 32 |
Umarım açıklayıcı olmuştur! 
@Ayse_Aydin1