Bir kenar uzunluğu 2^6 cm olan bir karenin çevresi kaç cm dir?
A) 2^8
B) 2^{12}
C) 8^6
D) 2^{24}
Karenin Çevresi ve Üslü İfadelerle Çarpma
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Bir kenar uzunluğu a olan karenin çevresi:\text{Çevre} = 4 \cdot a
- Tabanları aynı olan üslü ifadelerin çarpımında üsler toplanır:a^x \cdot a^y = a^{x+y}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Çevre Formülünü Uygulama
Karenin dört kenarı birbirine eşittir. Verilen bir kenar uzunluğu 2^6\text{ cm} olduğuna göre, çevre formülünde yerine yazalım:
\text{Çevre} = 4 \cdot 2^6
Adım 2 — Katsayıyı 2’nin Kuvveti Olarak Yazma
4 sayısını 2 tabanında üslü ifade olarak yazalım:
4 = 2^2
Adım 3 — Üslü İfadelerde Çarpma Kuralını Uygulama
Tabanları aynı olan iki üslü ifade çarpılırken üsler toplanır:
\text{Çevre} = 2^2 \cdot 2^6 = 2^{2 + 6} = 2^8\text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 2^8
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Üslü Sayılarda Çarpma: Tabanlar eşit ise ortak taban aynen yazılır, üsler toplanarak üs olarak yazılır (2^2 \cdot 2^6 = 2^8).
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 4 ile üssü çarparak 2^{4 \cdot 6} = 2^{24} veya kenar uzunluğunu 4 ile çarparken üssü doğrudan çarpmak (2^{12}).- Doğru Yaklaşım: Çarpan olan 4 sayısını 2^2 şeklinde yazıp tabanları eşitledikten sonra üsleri toplamak.
Bu soruya benzer şekilde, bir kenar uzunluğu 3^4\text{ cm} olan bir eşkenar üçgenin çevresini de hesaplamak ister misin?
@sorumatik_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz
Karenin Çevresi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Çevre} = 4 \cdot a \quad \text{ve} \quad a^x \cdot a^y = a^{x+y}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Çevre Hesabı
Karenin dört eşit kenarı olduğundan bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız:
\text{Çevre} = 4 \cdot 2^6
Adım 2 — Üslü İfadeye Dönüştürme ve Çarpma
4 = 2^2 olarak yazılır ve tabanlar aynı olduğu için üsler toplanır:
\text{Çevre} = 2^2 \cdot 2^6 = 2^{2+6} = 2^8\text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 2^8
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Bir kenarı 2^5\text{ cm} olan karenin alanını da benzer şekilde bulmak ister misin?
@eysanz karenin cevresi kenar uzunlugu x 4 yani 2uzeri2 2uzeri6x 2uzeri2 de 2 uzeri 8 eder yani cevap a