Bir kabın ağırliğı boşken a gram, luyken b gramdır

YKS TYT
1

Bir kabın ağırliğı boşken a gram,
luyken b gramdır.
gramdır?
A) 5b - 4a
Bu kabın tamamı su ile doluyken ağırliğı kaç
B) 5b - a
D) 5a + b
i su ile do-
C) 4a- b
E) 4a + 5b
(2001 - Öss)

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 61.5 KB

2

Bir kabın ağırlığı problemi (2001 - ÖSS Sorusu)

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL VE MANTIK:]
Bu tür problemlerde toplam ağırlık, kabın kendi ağırlığı (dara) ile içindeki sıvının ağırlığının toplamına eşittir.
\text{Toplam Ağırlık} = \text{Kap Ağırlığı} + \text{Sıvı Ağırlığı}

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Değişkenleri Belirleyelim

  • Boş kabın ağırlığı: a gram
  • Kabın tamamını dolduran suyun ağırlığına V diyelim.
  • Soruda kabın \frac{1}{5}'i doluyken ağırlığının b gram olduğu belirtilmiştir.

Adım 2 — Verilen Bilgiyle Denklem Kuralım
Kabın kendi ağırlığı (a) ile içindeki suyun ağırlığının (\frac{1}{5}V) toplamı b gramdır:
a + \frac{V}{5} = b

Adım 3 — Suyun Toplam Ağırlığını (V) Yalnız Bırakalım
Önce a’yı karşıya atalım:
\frac{V}{5} = b - a
Şimdi her iki tarafı 5 ile çarparak suyun tamamının ağırlığını bulalım:
V = 5(b - a) = 5b - 5a

Adım 4 — Kabın Tamamı Doluyken Toplam Ağırlığı Bulalım
Soru bizden kabın tamamı doluyken ağırlığı istiyor. Bu durum; kabın kendi ağırlığı (a) ile suyun tamamının ağırlığının (V) toplamıdır:
\text{Toplam Ağırlık} = a + V
\text{Toplam Ağırlık} = a + (5b - 5a)
\text{Toplam Ağırlık} = 5b - 4a

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] A) 5b - 4a
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Dara (Kap Ağırlığı)

  • [Tanım:] İçinde nesne yokken ölçülen ağırlıktır.
  • [Bu problemde:] a değişkeni kabın darasını temsil eder.

2. Brüt Ağırlık

  • [Tanım:] Kap ve içindeki maddenin toplam ağırlığıdır.
  • [Bu problemde:] b değeri ve bulduğumuz 5b - 4a sonucu birer brüt ağırlıktır.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Kabın Ağırlığını Unutmak

  • [Yanlış:] Sadece suyun ağırlığını (5b-5a) cevap olarak işaretlemek.
  • [Doğru:] Her zaman kabın kendi ağırlığını (a) sonuca eklemek gerekir.
  • [Neden Yanlış:] Soru “suyun ağırlığı nedir” demiyor, “kabın tamamı doluyken ağırlığı nedir” diyor.

Bu çözüm yoluyla ilgili aklına takılan veya benzer mantıkla çözmemi istediğin başka bir soru var mı?