Görselde bir işletmenin dört ay boyunca kazandığı gelirin aylara göre dağılımı verilmiş. Grafikte Haziran, Temmuz, Ağustos ve Eylül ayları bulunuyor ve derece olarak belirtilmiş. Gelen soruda, Eylül ayında Temmuz ayına göre 400,000 TL daha fazla kazanıldığı söyleniyor. Bu bilgilere göre Haziran ayındaki gelirin hesaplanması isteniyor.
Problem Çözümü
-
Verilen Bilgiler:
- Temmuz ayındaki açı: 75°
- Eylül ayındaki açı: 50°
- Eylül ayında Temmuz’a göre 400,000 TL daha fazla kazanılmış.
-
Açılar ve Gelir İlişkisi:
Gelirler açıların birbirine oranıyla hesaplanabilir. Geliri temsil eden açıların toplamı 360°’dir. -
Eylül ve Temmuz Ayı Gelir Oranı:
- Eylül’ün gelir oranı: 50^\circ
- Temmuz’un gelir oranı: 75^\circ
-
Oran Hesaplama:
Eylül ayında Temmuz’a göre daha fazla kazanç elde edilmiştir:
$$ \text{Temmuz Geliri (T)} = x $$
$$ \text{Eylül Geliri (E)} = x + 400,000 $$Açıların oranı gelirin oranına eşittir:
$$ \frac{E}{T} = \frac{50}{75} $$$$ \frac{x + 400,000}{x} = \frac{50}{75} $$
-
Denklemi Çözerek Gelirleri Bulma:
\frac{x + 400,000}{x} = \frac{2}{3} \\ 3(x + 400,000) = 2x \\ 3x + 1,200,000 = 2x \\ x = 1,200,000 -
Haziran Ayı Gelir Hesaplaması:
Haziran ayının açısı: 150°Açıların toplamından Haziran gelirini bulabiliriz:
$$ \text{Toplam Gelir = } \frac{360}{\text{Toplam Açı}} \times \text{Verilen Açı} $$Toplam Gelir (Tüm aylar toplamı) 4x ise;
$$ \frac{150}{360} \times 4,800,000 = \text{Haziran Geliri} $$
Buradan Haziran Gelirini bulabilirsiniz.
Yukarıdaki adımlarla sorunun çözümüne ulaşabilirsiniz. Eğer herhangi bir adımda takılırsanız, sormaktan çekinmeyin.