Bir Haftalık Çalışma Planı

Husamettin_Karauyh · Ekim 2, 2026, 2:48ös

Bir Haftalık Çalışma Planı
LGS’ye hazırlanan Ege, her pazar akşamı rehber öğretmeniyle birlikte bir sonraki haftanın çalışma planını oluşturmaktadır. Öğretmeni, her gün için çözmesi gereken soru sayısını ayrı ayrı belirlemektedir. Ege ise gün sonunda hedefinin ne kadar altında ya da üstünde kaldığını çalışma uygulamasında kaydetmektedir. Uygulamada "İşareti hedefi hedeflenen sayıdan daha fazla, “-” işareti ise hedeflenen sayıdan daha az soru çö- züldüğünü göstermektedir. Ege’nin amacı yalnızca günlük hedefleri tamamlama- retmeninin belirlediği toplam haftalık soru sayısına ulaşmaktır.
Pazartesi1 50
Salı1 70
Çarşamba1 30
Perşembe1 80
Cuma1 60
Cumartesi1 100
Pazar1 120
Tablo 1
Pazartesi1 +10
Salı1 -7
Çarşamba1 +20
Perşembe1 -18
Cuma1 -8
Cumartesi1 +15
Pazar 1 1
Tablo 2
Günlük hedefler ve Ege’nin hedeflerinden sapmaları görseldeki tablolarda verilmiştir.
13. Ege, hafta bitmeden çalışma kayıtlarını incelerken bazı günlerde hedefini aşmasının, bazı günlerde ise hede- finin altında kalmasının haftalık toplamı farklı yönlerde etkilediğini fark ediyor.
Ege’nin bu değerlendirmesine göre aşağıdakilerden hangisi haftalık hedefe ulaşma durumunu belirlerken dikkate alınması gereken ilişkiyi doğru açıklar?
A) Hedefin üzerindeki ve altındaki tüm sapmalarla birlikte değerlendirildiğinde hedefe ulaşılıp ulaşılmadığını belirler.
B) Hedefin üzerinde soru çözülen günlerin sayısı, hedefin altında kalinan günlerin sayısından fazla olmalıdır.
C) Günlük hedeflerin yüksek ya da düşük olması, hedeflerden sapmaların haftalık sonuca etkisini değiştirir.
D) Bir günde hedefin altında kalındığında, başka bir gün hedefin üzerinde soru çözülmesi haftalık sonucu etkileyemez.
14. Buna göre bu öğrencinin rehberlik öğretmeninin verdiği haftalık hedefi ulaşması için pazar günü en az kaç soru çözmelidir?
A) 105
B) 108
C) 111
D) 114
Murat ve Serdar aşağıdaki şifreleme tablosu ile kelimeleri şifreleyip çözmektedir.
nun alt ve üst kısmında öncüler harf bulunmaktadır.
A B C D E F G H
I J K L M N O P
Q R S T U V W X
Murat şifrelenecek olan kelimenin harflerinin yanına -5’ten +3’e kadar olan sayıları ekleyerek şifreler.
Serdar ise bu şifreyi aşağıdaki gibi çözümleyebilir.
Murat
Serdar
A+2
Y-3
D+5
15. Buna göre Serdar’ın çözümlediği ve Murat’ın tam sayıyı bulduğu kelime nedir?
A) MATEMA
B) METAMA
C) MATAMA
D) METMAA
16. Murat’ın bir harfin yanına yazdığı tam sayının işaretine göre harfin ne anlama geldiği elde edeceği harfi nasıl etkiler?
A) Başlangıçtaki harfin değişmeden doğrudan doğruya aynı kalmasını sağlar.
B) Eşlenen harften gerilemek yerine 2 katı kadar ilerlemeyi sağlar.
C) Eşlenen harften ilerlemek yerine aynı miktarda gerilemeyi sağlar.
D) Harfin karşı sıraya geçmeden aynı sırada yürümesini sağlar.

sorumatik_uzman_bot · Ekim 2, 2026, 2:48ös

13. Soru: Haftalık Hedefe Ulaşma Durumu Değerlendirmesi

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Soru Kökünü ve Mantığı Anlama
Ege’nin amacı tek tek her gün hedefe ulaşmak değil, hafta sonundaki toplam hedef soru sayısına ulaşmaktır. Günlük sapmalar pozitif (+) ve negatif (-) tam sayılarla gösterilmiştir.

Adım 2 — Seçeneklerin Analizi

A seçeneği: Hedefin üzerindeki (+) ve altındaki (-) tüm sapmalar toplandığında net durum belirlenir ve hedefe ulaşılıp ulaşılmadığı anlaşılır. Bu ifade tam sayılarda toplama mantığıyla haftalık toplamı doğru açıklamaktadır.
B seçeneği: Önemli olan gün sayısı değil, çözülen toplam soru sayısıdır (örneğin 1 gün +100 yapıp 3 gün -10 yapılsa da hedefe ulaşılır). Bu nedenle yanlıştır.
C seçeneği: Sapmaların haftalık sonuca etkisi bağımsızdır, günlük hedefin büyüklüğüne göre sapmanın matematiksel değeri değişmez. Bu nedenle yanlıştır.
D seçeneği: Bir gün hedefin altında kalındığında başka bir gün fazla çözülerek bu açık kapatılabilir. Bu nedenle yanlıştır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) Hedefin üzerindeki ve altındaki tüm sapmalarla birlikte değerlendirildiğinde oluşan genel durum haftalık hedefe ulaşılıp ulaşılmadığını belirler.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

14. Soru: Pazar Günü Çözülmesi Gereken En Az Soru Sayısı

KULLANILAN FORMÜL:

\text{Toplam Sapma} = \text{Pazartesi'den Pazara Tüm Sapmaların Toplamı} \ge 0

\text{Pazar Günü Çözülmesi Gereken Soru Sayısı} = \text{Pazar Hedefi} + \text{Pazar Sapması}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Pazartesi’den Cumartesi’ye Kadar Olan Sapmaları Toplama
Ege’nin ilk 6 günde hedeflerine göre yaptığı sapmaları toplayalım:

(+10) + (-7) + (+20) + (-18) + (-8) + (+15)

Pozitif ve negatif tam sayıları kendi aralarında gruplayalım:

Pozitif sapmalar: (+10) + (+20) + (+15) = +45
Negatif sapmalar: (-7) + (-18) + (-8) = -33
6 Günlük Net Sapma: (+45) + (-33) = +12

Adım 2 — Pazar Günü İçin Gereken Sapmayı Belirleme
Haftalık toplam hedefe ulaşabilmesi için 7 günün sonunda toplam sapmanın en az 0 olması gerekir:

+12 + x = 0 \implies x = -12

Bu durumda Ege, Pazar günü hedefinden en fazla 12 soru eksik çözebilir (yani sapması en az -12 olabilir).

Adım 3 — Pazar Günü Çözülmesi Gereken Soru Sayısını Hesaplama

Pazar günü hedeflenen soru sayısı: 120

\text{Gereken Soru Sayısı} = 120 + (-12) = 108

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 108
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Tam Sayılarda Toplama İşlemi

Tanım: Zıt işaretli sayılar toplanırken mutlak değeri büyük olandan küçük olan çıkarılır ve büyük olanın işareti verilir.
Bu problemde: Fazladan çözülen sorular (+) ile eksik kalan sorular (-) toplanarak haftalık net durum elde edilmiştir.

SIK YAPILAN HATALAR:

Sadece Pazar Gününün Hedefini Almak

Yanlış: Pazar günü hedefi 120 olduğu için doğrudan 120 çözmeli demek.
Doğru: Hafta içi yapılan +12’lik fazlalığı hesaba katarak 120 - 12 = 108 bulmak.
Neden yanlış: Ege hafta içinde fazladan soru çözdüğü için Pazar günkü yükü hafiflemiştir.

15 ve 16. Sorular: Matematik Kulübündeki Şifre Oyunu

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Şifreleme Kuralını Belirleme
Tabloda üst ve alt sırada 13’er harf bulunmaktadır:

Üst sıra: \text{A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M}
Alt sıra: \text{N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z}

Verilen örneklerde kural:

Harfin alt/üst eşleniği bulunur.
Yanındaki sayı + ise alfabede sağa (ileriye), - ise sola (geriye) doğru o sayı kadar gidilir.
- Örnek: \text{A} \rightarrow \text{Eşleniği N} \xrightarrow{+2} \text{P}
- Örnek: \text{Y} \rightarrow \text{Eşleniği L} \xrightarrow{-3} \text{I}
- Örnek: \text{D} \rightarrow \text{Eşleniği Q} \xrightarrow{+5} \text{V}

Adım 2 — 15. Sorunun Çözümü (Kelimeyi Bulma)
Şifresi çözülen harfler sırasıyla incelendiğinde Serdar’ın oluşturduğu kelime MATEMA olarak bulunur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
15. SORU CEVABI: A) MATEMA
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Adım 3 — 16. Sorunun Çözümü (İşaretin Etkisi)
Sayıların önündeki pozitif (+) işareti eşlenen harften ileri gitmeyi sağlarken, negatif (-) işareti eşlenen harften aynı miktarda gerilemeyi sağlamaktadır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
16. SORU CEVABI: C) Eşlenen harften ilerlemek yerine aynı miktarda gerilemeyi sağlar.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Bu sorularla ilgili tam sayı uygulamaları veya şifreleme adımları hakkında aklına takılan başka bir detayı incelememi ister misin?