Lanm
Bir grupta
17 kişi lzmir’de
14 Kişi Konya’da
19 kişi Trabzon’da
doğmuştur.
arubun yüzde kaçı lzmir’de doğmamiştır2
A) 72
B) 62
C) 66
D) 68
na
E) 64
Grupta İzmir’de Doğmayanların Yüzdesinin Hesaplanması
KULLANILAN FORMÜL:
\text{Yüzde} = \left( \frac{\text{İstenen Kişi Sayısı}}{\text{Toplam Kişi Sayısı}} \right) \times 100
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Gruptaki Toplam Kişi Sayısını Bulma
Grupta farklı şehirlerde doğan kişilerin sayılarını toplayarak grubun tamamını hesaplayalım:
\text{Toplam Kişi Sayısı} = 17 + 14 + 19 = 50
Adım 2 — İzmir’de Doğmayan Kişi Sayısını Bulma
İzmir’de doğmayanlar, Konya ve Trabzon’da doğan kişilerin toplamıdır (veya toplam gruptan İzmir’de doğanların çıkarılmasıdır):
\text{İzmir'de Doğmayanlar} = 14 + 19 = 33 \text{ kişi}
(Sağlama: 50 - 17 = 33 \text{ kişi})
Adım 3 — Yüzde Hesabını Yapma
İzmir’de doğmayanların gruptaki oranını yüzde formülüne yerleştirelim:
\text{Yüzde} = \left( \frac{33}{50} \right) \times 100 = 33 \times 2 = \%66
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 66
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Bütün-Parça İlişkisi (Yüzde Hesabı)
- Tanım: Bir veri grubundaki bir alt grubun genel toplama oranının 100 tabanında ifade edilmesidir.
- Bu problemde: Toplam 50 kişilik grupta 33 kişinin payı, pay ve paydanın 2 ile genişletilmesiyle \frac{66}{100} olarak bulunmuştur.
SIK YAPILAN HATALAR:
Sorudaki Olumsuz Kökü Atlamak
- Yanlış: Soruyu “İzmir’de doğanların yüzdesi” şeklinde okuyup \frac{17}{50} \times 100 = \%34 bulmak.
- Doğru: Soruda yer alan “doğmamıştır” ifadesine dikkat ederek 50 - 17 = 33 kişi üzerinden hesaplama yapmak.
- Neden yanlış: Altı çizili veya olumsuz soru kökleri gözden kaçtığında doğrudan İzmir’de doğanların oranı hesaplanarak hatalı sonuca ulaşılır.
Benzer bir yüzde veya oran-orantı sorusuyla pratik yapmak ister misin?