Bir fırın 1.gün 321 ekmek üretmiştir

İLKOKUL
1

Bir fırın 1.gün 321 ekmek üretmiştir. Sonraki günlerde her gün bir önceki günden 30 ekmek fazla üretilmiştir. Buna göre bir haftada kaç ekmek üretilmiştir?
Toplamları 425 olan ardışık 5 tek sayısının ortasında hangi sayı bulunur?
Aralarında üçer yaş bulunan 4 kardeşin yaşları toplamı 118 ise büyük kardeş kaç yaşındadır?

Bir fırın 1.gün 321 ekmek üretmiştir.
Bir fırın 1.gün 321 ekmek üretmiştir.800×1411 102 KB

2

Aritmetik Dizi ve Ardışık Sayı Problemleri

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Ardışık terimler arasındaki farkı sabit olan dizilerde toplam, terim sayısı ile ortanca terimin çarpımına eşittir (\text{Toplam} = \text{Terim Sayısı} \times \text{Ortanca Terim}). Ardışık tek sayılar ikişer ikişer artar (x, x+2, \dots).

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI

Soru 13: Haftalık Ekmek Üretimi

  • Adım 1 — Günlük Üretimlerin Belirlenmesi:
    Bir hafta 7 gündür. 1. gün 321 ekmek üretilmiş ve sonraki her gün üretim 30 ekmek artmıştır:

      1. gün: 321
      1. gün: 321 + 30
      1. gün: 321 + 60
      1. gün (ortanca gün): 321 + 3 \times 30 = 411
    • …
      1. gün: 321 + 6 \times 30 = 501

  • Adım 2 — Toplam Üretim Hesabı:
    7 günlük toplam üretim, ortanca günün (4. gün) üretiminin 7 ile çarpılmasıyla pratik şekilde bulunur:

    \text{Toplam Ekmek} = 7 \times 411 = 2877

:white_check_mark: CEVAP (13): 2877 ekmek

Soru 14: Ardışık 5 Tek Sayının Ortancası

  • Adım 1 — Ortanca Sayı Bağıntısı:
    Terim sayısı tek (5 adet) olduğunda, sayıların toplamı doğrudan terim sayısına bölünerek tam ortadaki sayı elde edilir:
    \text{Ortanca Sayı} = \frac{\text{Toplam}}{\text{Terim Sayısı}} = \frac{425}{5} = 85

(Sayılar: 81, 83, 85, 87, 89’dur.)

:white_check_mark: CEVAP (14): 85

Soru 15: Kardeşlerin Yaş Problemi

  • Adım 1 — Yaşların Denklem Olarak Yazılması:
    Aralarında 3’er yaş bulunan 4 kardeşin yaşlarını en küçük kardeşe x diyerek yazalım:

      1. kardeş (en küçük): x
      1. kardeş: x + 3
      1. kardeş: x + 6
      1. kardeş (en büyük): x + 9

  • Adım 2 — Denklemi Çözme ve Büyük Kardeşi Bulma:

    \text{Toplam} = x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) = 118
    4x + 18 = 118
    4x = 100 \implies x = 25
    \text{Büyük Kardeş} = x + 9 = 25 + 9 = 34

:white_check_mark: CEVAP (15): 34 yaşındadır

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Terim sayısı tek olan ardışık sayı dizilerinde toplamı terim sayısına böldüğünüzde her zaman doğrudan ortadaki sayıyı bulursunuz; değişken (x) tanımlayarak işlem uzatmanıza gerek kalmaz.