Bir fabrikada üretilen ürünler kontevnerlere verlestirilip iki farkti depoda muhalaza edilmektedir

Question Answer
1

Bir fabrikada üretilen ürünler kontevnerlere verlestirilip iki farkti depoda muhalaza edilmektedir. A deposundaki konteyner
sayisının kendisi hariç en büyük iki pozitif tam sayı çarpanı 16 ve 8, B deposundaki konteyner sayısınin kendisi hariç en
büyük iki pozitif tam sayt carpanı ise 9 ve 3’tūr.
Deposu
A) 18
16 ve 8
Buna göre bu iki depoda toplam kaç konteyner kalmiştır?
B Deposu
Bu depolardaki konteynerlerden yukarida verilen çarpanlarin toplamı kadar konteyner gemiye bindirilmek üzere linana
gönderilmiştir.
B) 23
9 ve 3
G) 25
D) 29

Bir fabrikada üretilen ürünler kontevnerlere verlestirilip iki farkti depoda muhalaza...
Bir fabrikada üretilen ürünler kontevnerlere verlestirilip iki farkti depoda muhalaza...1024×440 50.9 KB

2

Depolarda Kalan Konteyner Sayısının Bulunması

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Bir N doğal sayısının kendisi hariç en büyük pozitif tam sayı çarpanı, bu sayının en küçük asal çarpanına (p) bölünmesiyle elde edilir:
    \text{En Büyük Çarpan} = \frac{N}{p}
  • Pozitif çarpanlar küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralandığında baştan ve sondan eşleşen çarpanların çarpımı sayının kendisine eşittir.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A Deposundaki Konteyner Sayısını Belirleme
A deposundaki konteyner sayısının kendisi hariç en büyük çarpanı 16, bir sonraki en büyük çarpanı ise 8’dir.

  • Sayının en küçük asal böleni 2 kabul edilirse:
    A = 2 \times 16 = 32
  • 32 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını kontrol edelim:
    1, 2, 4, 8, 16, 32
  • Kendisi hariç en büyük iki çarpanı sırasıyla 16 ve 8 olur. Bu durum soru şartını tam olarak sağlar.
    Dolayısıyla A deposunda 32 konteyner vardır.

Adım 2 — B Deposundaki Konteyner Sayısını Belirleme
B deposundaki konteyner sayısının kendisi hariç en büyük iki çarpanı 9 ve 3’tür.

  • Eğer en küçük asal bölen 2 olsaydı sayı 2 \times 9 = 18 olurdu. Ancak 18’in kendisi hariç en büyük çarpanları 9 ve 6 olurdu (3 olamazdı).
  • En küçük asal böleni 3 olarak aldığımızda:
    B = 3 \times 9 = 27
  • 27 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını kontrol edelim:
    1, 3, 9, 27
  • Kendisi hariç en büyük iki çarpanı sırasıyla 9 ve 3 olur. Bu durum şartı tam olarak sağlar.
    Dolayısıyla B deposunda 27 konteyner vardır.

Adım 3 — Toplam Konteyner Sayısı ve Gönderilen Miktarın Hesaplanması

  • Başlangıçta iki depodaki toplam konteyner sayısı:
    \text{Toplam Konteyner} = 32 + 27 = 59
  • Limana gönderilen (verilen çarpanların toplamı kadar olan) konteyner sayısı:
    \text{Gönderilen Konteyner} = 16 + 8 + 9 + 3 = 36

Adım 4 — Depolarda Kalan Konteyner Sayısını Bulma
Başlangıçtaki toplam miktardan gönderilen miktarı çıkaralım:

\text{Kalan Konteyner} = 59 - 36 = 23

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B — 23
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Pozitif Tam Sayı Çarpanı (Bölen): Bir sayıyı kalansız bölen pozitif tam sayılardır. Çiftler halinde eşleştirildiğinde çarpımları daima sayının kendisini verir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: B deposundaki sayıyı bulurken 9’un iki katını alıp 18 olarak düşünmek.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: 18’in çarpanları arasında 6 da yer aldığından kendisi hariç en büyük iki çarpan 9 ve 6 olur. Şartı sağlayan değerin 27 (3 \times 9) olduğunu kontrol ederek belirlemek gerekir.

Benzer bir çarpan-kat mantığı sorusuyla pratik yapmak ister misin?