Bir duraktan hareket eden iki otobüsten biri 18 dakikada bir, diğeri 24 dakikada bir hareket etmektedir

Question Answer
1

Bir duraktan hareket eden iki otobüsten biri 18 dakikada bir, diğeri 24 dakikada bir hareket etmektedir.
İki otobüs saat 08.00’de birlikte hareket ettiğine göre saat kaçta yeniden birlikte hareket ederler? İşlemlerinizi gösteriniz.

Bir duraktan hareket eden iki otobüsten biri 18 dakikada bir, diğeri 24 dakikada bir...
Bir duraktan hareket eden iki otobüsten biri 18 dakikada bir, diğeri 24 dakikada bir...339×1024 114 KB

2

EKOK ile Birlikte Hareket Etme Problemleri

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Farklı periyotlarla tekrarlanan olayların bir sonraki karşılaşma anını belirlemek için verilen zaman aralıklarının En Küçük Ortak Katı (EKOK) hesaplanır ve başlangıç zamanına eklenir.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI

Adım 1 — Sefer Aralıklarının EKOK Değerini Bulma
Otobüslerden biri 18 dakikada bir, diğeri 24 dakikada bir hareket ettiğinden, yeniden aynı anda hareket etmeleri için geçmesi gereken süre 18 ve 24’ün en küçük ortak katıdır. Sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

18 = 2 \cdot 3^2
24 = 2^3 \cdot 3
\text{EKOK}(18, 24) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72 \text{ dakika}

Adım 2 — Geçen Süreyi Saate Çevirme ve Zamana Ekleme
72 dakikanın kaç saat ve dakika olduğunu belirleyip ilk hareket saati olan 08.00’e ekleyelim:

72 \text{ dakika} = 60 \text{ dakika} + 12 \text{ dakika} = 1 \text{ saat } 12 \text{ dakika}
08.00 + 01.12 = 09.12

:white_check_mark: CEVAP: Saat 09.12’de (İki otobüs ilk hareketten 72 dakika sonra yeniden birlikte hareket eder)

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Nöbet tutma, duraktan kalkma veya zil çalma gibi periyodik karşılaşma sorularında daima EKOK kullanılır. Dakika cinsinden bulunan sonucun 60’a bölünerek doğru saat formatına çevrilmesi işlem hatasını önler.