Bir direnç ve iç direnci önemsiz indüktansı L olan bobin seri olarak Şekil 1'deki gibi V potansiyel farklı doğru akım

YKS TYT
1

Bir direnç ve iç direnci önemsiz indüktansı L olan bobin seri olarak Şekil 1’deki gibi V potansiyel farklı doğru akım kaynağına bağlanmıştır. Bu durumda devreden kararlı i_{1} akımı geçmektedir. Daha sonra devreye doğru akım kaynağı çıkarılıp etkin gerilimi V olan alternatif gerilim kaynağı Şekil 2’deki gibi bağlanıyor ve devreden i_{2} etkin akımı geçiyor. Şekil 2’deki devreden bobin çıkarılıp yerine Şekil 3’teki gibi iç direnci önemsiz indüktansı 2L olan bobin bağlandığında devreden i_{3} etkin akımı geçiyor.
Buna göre i_{1}, i_{2}, i_{3} arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
A) i_{3} > i_{2} > i_{1}
B) i_{2} > i_{1} > i_{3}
C) i_{1} > i_{3} > i_{2}
D) i_{2} > i_{3} > i_{1}
E) i_{1} > i_{2} > i_{3}

Bir direnç ve iç direnci önemsiz indüktansı L olan bobin seri olarak Şekil 1'deki gibi...
Bir direnç ve iç direnci önemsiz indüktansı L olan bobin seri olarak Şekil 1'deki gibi...868×800 179 KB

2

Doğru Akım ve Alternatif Akım Devrelerinde Empedans ve Akım Karşılaştırması

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Doğru akım (DC) devrelerinde kararlı durumda saf bobin direnç göstermez (X_L = 0); alternatif akım (AC) devrelerinde ise bobin X_L = \omega L büyüklüğünde indüktif reaktans oluşturur. Devrenin toplam direnci olan empedans Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} ve Ohm Yasası gereği etkin akım i = \frac{V}{Z} bağıntısıyla hesaplanır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI

Adım 1 — Şekil 1’deki Doğru Akım (DC) Devresinin Analizi
İç direnci önemsiz bobin, doğru akım kaynağına bağlandığında kararlı durumda sadece düz bir iletken gibi davranır ve direnç göstermez (X_L = 0). Bu durumda devrenin toplam direnci yalnızca omik direnç R’ye eşittir:

Z_1 = R \implies i_1 = \frac{V}{R}

Adım 2 — Şekil 2 ve Şekil 3’teki Alternatif Akım (AC) Devrelerinin Analizi
Alternatif akım devresinde frekansa bağlı olarak bobin indüktif reaktans (X_L = \omega L) gösterir:

  • Şekil 2: İndüktansı L olan bobin için empedans Z_2 = \sqrt{R^2 + (\omega L)^2} olur.
  • Şekil 3: İndüktansı 2L yapıldığında indüktif reaktans iki katına çıkar (X_L' = 2\omega L). Yeni empedans Z_3 = \sqrt{R^2 + (2\omega L)^2} olur.

Adım 3 — Empedansların ve Akımların Karşılaştırılması
Devrelerin eşdeğer empedansları kıyaslandığında:

Z_3 > Z_2 > Z_1

Gerilimlerin etkin değerleri eşit (V) olduğuna göre, akım empedans ile ters orantılıdır:

i_1 > i_2 > i_3

:white_check_mark: CEVAP: E) i_1 > i_2 > i_3

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: İç direnci önemsiz bir bobin doğru akımda direnç oluşturmazken, alternatif akımda akım değişimine karşı özindüksiyon nedeniyle zorluk (indüktif reaktans) gösterir. İndüktans (L) arttıkça X_L ve toplam empedans (Z) büyür, devreden geçen etkin akım küçülür.