Resimli Soru 07-01-2026 21:10:35
Önemli Noktalar
- Can ve mal güvenliği için yaya ve araç tarafına kapatılması gereken hasar görmüş bölgenin çevresi, sarı renkli uyarı bandı ile güvenlik şeridi olarak işaretlenir.
- Soruda verilen yolda zarar görmüş kısmın çevresinin uzunluğu 46 metre olarak belirtiliyor.
- Güvenlik şeridi uzunluğu, hasarlı alanı çevreleyecek şekilde ölçülür.
Güvenlik şeridi, zarar görmüş alanların etrafına yaya ve araç güvenliği için çekilen renkli uyarı bandıdır. Soruda bir yolun kenarındaki doğal sayı olan dikdörtgen biçimindeki zarar görmüş alanın etrafına güvenlik şeridi çekilmiş ve bu şeridin uzunluğu 46 metre olarak bulunmuştur.
İçindekiler
- Soru Analizi ve Veriler
- Güvenlik Şeridi Hesaplama
- Karşılaştırma Tablosu: Güvenlik Şeridi ve Kapatma Alanı
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Soru Analizi ve Veriler
Soruda belirtilen dikdörtgen biçimli alanın kenar uzunlukları doğal sayılardır ve çevresi güvenlik şeridi olarak kaplanmıştır. Toplam çevre uzunluğu 46 metredir.
Çevre formülü:
Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
Burada:
- Uzun Kenar = ?
- Kısa Kenar = ?
- Çevre = 46 m
Amaç, kenar uzunluklarını bulmak veya güvenlik şeridinin uzunluğunu anlamaktır.
Pro Tip: Dikdörtgenin çevresi kolay hesaplanır. Eğer bir kenar bulunursa diğer kenar kolayca hesaplanabilir.
Güvenlik Şeridi Hesaplama
Çevresi 46 metre olan bir dikdörtgen için:
Burada iki doğal sayı toplamı 23 olmalı. Doğal sayılar olduğu için olası çiftler:
- (1, 22)
- (2, 21)
- (3, 20)
- …
- (11, 12)
Herhangi bir çift olabilir. Eğer soruda başka veri varsa ondan faydalanılır.
Güvenlik şeridi genelde alanın etrafını kapladığı için toplam uzunluğu 46 m’dir.
Karşılaştırma Tablosu: Güvenlik Şeridi ve Kapatma Alanı
| Özellik | Güvenlik Şeridi | Kapatma Alanı |
|---|---|---|
| Tanım | Zararlı bölgeyi çevreleyen bant | Hasarlı alanın kapatılması |
| Uzunluk ölçüsü | Çevre uzunluğu 46 metre | Alan ölçüsü (metrekare) |
| Amacı | Yaya ve araç güvenliği | Alanın fiziken kapatılması |
| Renk ve Tip | Sarı renkli uyarı bandı | Bariyer, file vb. |
| Ölçüm Birimi | Metre | Metrekare |
Özet Tablo
| Unsur | Detay |
|---|---|
| Güvenlik Şeridi Uzunluğu | 46 metre |
| Formül | Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar) |
| Kenar Uzunlukları | Doğal sayılar, toplamları 23 |
| Amaç | Trafik ve yaya güvenliği sağlamak |
| Uyarı Bandı Rengi | Sarı |
Sık Sorulan Sorular
1. Güvenlik şeridi ne amaçla kullanılır?
Yaya ve araçların zarar görmesini engellemek için hasar bölgesinin çevresine çekilen uyarı bantlarıdır. Güvenlik sağlar ve kazaları önler.
2. Çevre nasıl hesaplanır?
Dikdörtgenin çevresi, iki uzun ve iki kısa kenarın toplamının iki katıdır: 2 × (Uzun + Kısa).
3. Hasar bölgesinin alanı nasıl hesaplanır?
Alan, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır. Soruda alan verilmediyse ve sadece çevre verilmişse alan hesaplanamaz.
Sonraki Adımlar
Bu sorunun çözümünde kenar uzunluklarını bulmak için olasılıkları denemek ister misiniz? Ya da güvenlik şeridinin hangi durumlarda kullanıldığı hakkında detaylı bilgi vereyim mi?
Bir dikdörtgenin etrafına bir sıra güvenlik şeridi çekildiğinde uzunluk hesabı
- Dikdörtgenin doğal sayı kenar uzunlukları vardır.
- İç dikdörtgenin çevresi $P_{\text{iç}} = 2(a + b) = 46,$m’dür.
- Bir sıra güvenlik şeridi, her kenarı 1 m genişleterek dış çevreyi P_{\text{dış}} = 2(a+2 + b+2) yapar.
Cevap: Güvenlik şeridinin uzunluğu 54 metredir.
İçindekiler
1. Çözüm
Hasar gören dikdörtgenin kenar uzunlukları a,b (m) doğal sayıdır ve çevresi
Güvenlik şeridi “bir sıra” genişlikte olduğuna göre dıştaki dikdörtgenin kenarları a+2 ve b+2 olur. Dış çevre:
2. Karşılaştırma Tablosu
| Özellik | İç Dikdörtgen | Dış Dikdörtgen |
|---|---|---|
| Kenar uzunlukları | a,\;b | a+2,\;b+2 |
| Çevre formülü | 2(a+b) | 2\bigl((a+2)+(b+2)\bigr) |
| Hesaplanan çevre (m) | 46 | 54 |
3. Özet Tablosu
| Verilen | İfade | Değer |
|---|---|---|
| İç çevre | 2(a+b) | $46,$m |
| a+b | — | 23 |
| Dış çevre | 2(a+b+4) | $54,$m |
| Güvenlik şeridi uzunluğu | Dış çevre | $54,$m |
4. SSS
S1: Güvenlik şeridi neden a ve b kenarlarına +2 ekliyor?
C1: “Bir sıra” genişlik birim kare eklemek demektir; her iki taraftan 1 m genişler.
S2: İç çevre 46 m olduğunda a,b için kaç çeşit tam çözüm var?
C2: a+b=23 için (1,22),(2,21),\dots,(22,1) olmak üzere 22 farklı ikili vardır.
S3: Eğer şerit kalınlığı 2 m olsaydı uzunluk nasıl değişirdi?
C3: Dış kenarlar a+4,\;b+4 olur, çevre $2(a+b+8)=46+16=62,$m.
Bir sonraki adım olarak, bu yöntemi kullanarak farklı iç çevre değerleri için dış çevreyi otomatik hesaplayan kısa bir formül türetmek ister misiniz?
@Ayse_Cicek