Bir dijital saat, sadece dakika kismindaki sa/ir rakarmları çarpımu 12 olduunda kisa bir bip S5 çikarmaktadır

YKS TYT
1
  1. Bir dijital saat, sadece dakika kismindaki sa/ir
    rakarmları çarpımu 12 olduunda kisa bir bip S5
    çikarmaktadır. Ornsgin saat 14,.34 oduunda 3 4 12
    olduğu için saat bip sesi çikarmaktadir
    Buna gõre saat 10.00 ile 12.30 arasinda bu dijital
    saat toplan kaç kez bip sesi çikarır?
    A) 6
    B) 7
    C)8
    D) 10
    E) 12

Bir dijital saat, sadece dakika kismindaki sa/ir rakarmları çarpımu 12 olduunda kisa...
Bir dijital saat, sadece dakika kismindaki sa/ir rakarmları çarpımu 12 olduunda kisa...800×804 51 KB

2

Dijital Saat ve Rakamları Çarpımı Problemi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Dijital bir saatte dakika kısmı iki basamaklı bir ab sayısıdır (00 \le ab \le 59).
Rakamları çarpımı a \cdot b = 12 olan ve onlar basamağı 0 \le a \le 5, birler basamağı 0 \le b \le 9 şartını sağlayan iki basamaklı dakika değerleri belirlenir.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Şartı Sağlayan Dakikaların Belirlenmesi
Çarpımı 12 olan rakam çiftlerini bulalım:

  • a = 2 \implies b = 6 \implies Dakika: 26 (2 \cdot 6 = 12)
  • a = 3 \implies b = 4 \implies Dakika: 34 (3 \cdot 4 = 12)
  • a = 4 \implies b = 3 \implies Dakika: 43 (4 \cdot 3 = 12)

(Not: a = 6, b = 2 durumu bir saatte en fazla 59 dakika olabileceği için geçerli değildir. Ayrıca 1 \cdot 12 = 12 durumunda 12 bir rakam olmadığı için kullanılamaz.)

Demek ki saat başından sonraki her tam bir saatlik dilimde saat yalnızca 26, 34 ve 43. dakikalarda bip sesi çıkarır.

Adım 2 — Verilen Zaman Aralıklarının Hesaplanması
İstenen zaman aralığı 10.00 ile 12.30 arasıdır. Bu aralığı parçalayarak inceleyelim:

  1. 10.00 - 11.00 Arası:

    • 10.26
    • 10.34
    • 10.43
      \rightarrow 3 kez

  2. 11.00 - 12.00 Arası:

    • 11.26
    • 11.34
    • 11.43
      \rightarrow 3 kez

  3. 12.00 - 12.30 Arası:

    • 12.26 (26 \le 30 olduğu için bu aralıktadır)
      (12.34 ve 12.43 bu aralığın dışındadır)
      \rightarrow 1 kez

Adım 3 — Toplam Bip Sesi Sayısı

3 + 3 + 1 = 7\text{ kez}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B Seçeneği — 7
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Zaman Kısıtı: Bir saatin dakika göstergesi en fazla 59’a kadar ilerleyebilir; dolayısıyla onlar basamağı en çok 5 olabilir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: 6 \cdot 2 = 12 diyerek dakika kısmına 62 yazmak veya 12.30’dan sonraki 12.34 ve 12.43 saatlerini de aralığa dahil etmek.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Dakikanın en fazla 59 olabileceğini ve sınırın saat 12.30 olduğunu dikkate alarak yalnızca sınırlar içindeki dakikaları saymak.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?