Bir cismin sahip olduğu kinetik enerji ile potansiyel
enerjinin toplamına mekanik enerji denir. Bir sisteme
dışarıdan bir kuvvet uygulanmadiğı sürece mekanik
enerji korunur.
Buna göre,
Sürtünmesiz bir ortamda dalından koparak
düşen elma
Sabit hizla yükselen bir asansör
Sürtünmeli yatay düzlemde firlatılan bir bovling
topu
sistemlerinin hangilerinde hareket hâlindeyken
mekanik enerji korunmaktadır?
A yalnız 1
B yalnız 2
C 1 2
D 2 3
E 1 2 3
Mekanik Enerjinin Korunumu ile İlgili Yargıların Analizi
KULLANILAN FORMÜL VE İLKE:
Bir cismin toplam mekanik enerjisi, kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamıdır:
E_{\text{mekanik}} = E_k + E_p
Sisteme sürtünme gibi korunumsuz bir kuvvet veya dışarıdan fazladan bir kuvvet etki etmediği sürece toplam mekanik enerji korunur (\Delta E_{\text{mekanik}} = 0).
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — I. Öncülün Analizi (Sürtünmesiz ortamda düşen elma)
- Sürtünmesiz ortamda cisme yalnızca korunumlu bir kuvvet olan yerçekimi kuvveti etki eder.
- Elma aşağı düşerken potansiyel enerjisi (E_p) azalır, kaybettiği potansiyel enerji kadar kinetik enerjisi (E_k) artar.
- Toplam enerji başka bir türe (ısıya) dönüşmediği için mekanik enerji korunur.
Adım 2 — II. Öncülün Analizi (Sabit hızla yükselen asansör)
- Asansör sabit hızla hareket ettiği için kinetik enerjisi değişmez (E_k = \text{sabit}).
- Asansör yükseldikçe yerden yüksekliği arttığı için potansiyel enerjisi artar (E_p \uparrow).
- E_{\text{mekanik}} = E_k + E_p ifadesine göre toplam mekanik enerji artar. Motor/çekme halatı sisteme dışarıdan pozitif iş yaptığı için mekanik enerji korunmaz.
Adım 3 — III. Öncülün Analizi (Sürtünmeli düzlemde fırlatılan bovling topu)
- Yatay düzlemde hareket ettiği için yerçekimi potansiyel enerjisi sabittir.
- Ancak yüzeydeki sürtünme kuvveti hareket yönüne zıt yönde iş yaparak mekanik enerjinin bir kısmını ısı enerjisine dönüştürür.
- Topun hızı ve kinetik enerjisi azaldığından mekanik enerji korunmaz.
Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması
A. Yalnız I — Yalnızca sürtünmesiz düşen elma sisteminde mekanik enerji korunur.
B. Yalnız II — Asansörün mekanik enerjisi motorun yaptığı iş sebebiyle artar.- C. I ve II — Asansörde mekanik enerji sabit kalmaz.
- D. II ve III — Her iki sistemde de mekanik enerji korunmaz (biri artar, diğeri azalır).
- E. I, II ve III — II ve III numaralı sistemlerde dış etkiler enerjiyi değiştirir.
Adım 5 — Son Doğrulama
Yalnızca dış kuvvetlerin veya sürtünmenin iş yapmadığı I. durumda potansiyel-kinetik enerji dönüşümü tam gerçekleşir ve mekanik enerji sabit kalır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) Yalnız I
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Mekanik Enerji
- Tanım: Bir cismin öteleme/dönme hareketinden kaynaklanan kinetik enerjisi ile konumundan kaynaklanan potansiyel enerjisinin toplamıdır (E_{\text{mek}} = E_k + E_p).
- Bu problemde: Elmanın potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşürken toplam değer sabit kalmıştır.
2. Korunumsuz Kuvvetlerin İşi
- Tanım: Sürtünme kuvveti veya motor çekme kuvveti gibi dış kuvvetler sisteme enerji kazandırabilir veya mekanik enerjiyi ısıya dönüştürebilir (W_{\text{dış}} = \Delta E_{\text{mek}}).
- Bu problemde: Asansör motoru sisteme enerji eklemiş, bovling topundaki sürtünme ise mekanik enerjiyi azaltmıştır.
İş-güç-enerji konusunda potansiyel ve kinetik enerji dönüşümlerini içeren benzer bir soruyla pratik yapmak ister misin?