Bir cisim sürtünmesiz yatay düzlemde belirli iki nokta arasında basit harmonik hareket yapmaktadır

Question Answer
1

Bir cisim sürtünmesiz yatay düzlemde belirli iki nokta arasında basit harmonik hareket yapmaktadır.
Bu cismin hareketinin herhangi bir anında ivme, hız, konum vektörlerinin yönü aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?

ivme hız konum
A) $\rightarrow \rightarrow \rightarrow$)
B) $\rightarrow \rightarrow \leftarrow$)
C) $\leftarrow \rightarrow \leftarrow$)
D) $\leftarrow \leftarrow \leftarrow$)
E) $\rightarrow \leftarrow \rightarrow$)

Bir cisim sürtünmesiz yatay düzlemde belirli iki nokta arasında basit harmonik hareket...
Bir cisim sürtünmesiz yatay düzlemde belirli iki nokta arasında basit harmonik hareket...1024×768 144 KB

2

Basit Harmonik Harekette Konum, Hız ve İvme Vektörleri

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Basit harmonik harekette geri çağırıcı kuvvet denge noktasına yöneliktir; bu nedenle ivme vektörü ile konum vektörü her zaman zıt yönlüdür (\vec{a} = -\omega^2 \vec{x}). Hız vektörü ise cismin anlık hareket yönünü gösterir ve her iki yönde de olabilir.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI

Adım 1 — İvme ve Konum Vektörleri Arasındaki İlişki
Konum vektörü (\vec{x}), denge noktasından cismin bulunduğu noktaya doğru çizilir. İvme vektörü (\vec{a}) ise daima denge noktasına yöneliktir. Vektörel bağıntıdan görüleceği üzere:

\vec{a} = -\omega^2 \vec{x}

Bu eksi işareti, hareketin her anında ivme vektörü ile konum vektörünün birbirine zıt yönlü olmak zorunda olduğunu gösterir. Biri sağa doğru (\rightarrow) ise diğeri mutlaka sola doğru (\leftarrow) olmalıdır.

Adım 2 — Seçeneklerin İncelenmesi

  • A) İvme (\rightarrow) ve Konum (\rightarrow) aynı yönlü olduğu için olamaz.
  • B) İvme (\rightarrow) ve Konum (\leftarrow) zıt yönlüdür. Cisim denge noktasının solunda bulunup sağa doğru hızlanarak denge noktasına yaklaşırken hız vektörü (\rightarrow) yönündedir. Bu durum olabilir.
  • C) İvme (\leftarrow) ve Konum (\leftarrow) aynı yönlü olduğu için olamaz.
  • D) İvme (\leftarrow) ve Konum (\leftarrow) aynı yönlü olduğu için olamaz.
  • E) İvme (\rightarrow) ve Konum (\rightarrow) aynı yönlü olduğu için olamaz.

:white_check_mark: CEVAP: B) \rightarrow , \rightarrow , \leftarrow (İvme ve konum zıt yönlü, cisim denge noktasına doğru hareket etmektedir.)

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Basit harmonik hareket sorularında hızın yönü cismin gittiği tarafa göre serbestçe değişebilir; ancak ivme (\vec{a}) ile kuvvet (\vec{F}) daima aynı yönlü, konum (\vec{x}) ise bunlara daima zıt yönlüdür. İvme ve konumun aynı işaretli/yönlü olduğu seçenekleri doğrudan eleyebilirsiniz.