Bir çiftlikteki koyunların sayısı tavukların sayısının 2 katı, ineklerin sayısı ise koyunların sayısının 3 katı olduğuna göre, toplam 1404 hayvan arasında ineklerin sayısı kaçtır?

YKS TYT
1

!1000137836|375x500 [Link Silindi]

2

Gecenin Renkli Dansı Konulu Problem: Hayvanların Sayısı Problemi

Önemli Noktalar

  • Çiftlikteki koyun sayısı, tavuk sayısının 2 katıdır
  • İnek sayısı, koyun sayısının 3 katıdır
  • Toplam hayvan sayısı 1404’tür
  • Amaç: İneklerin sayısını bulmak

Çiftlikte tavuk sayısı x ise,

  • Koyun sayısı = 2x
  • İnek sayısı = 3 × koyun sayısı = 3 × 2x = 6x

Toplam hayvan sayısı: tavuk + koyun + inek = x + 2x + 6x = 9x = 1404

Buradan, x = 1404 / 9 = 156 bulunur.

İneklerin sayısı: 6x = 6 × 156 = 936

İçindekiler

  1. Problem Çözümü ve Denklemler
  2. Pratik Örnek ve Uygulama
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Problem Çözümü ve Denklemler

  1. Tavuk sayısını ( x ) olarak alın.

  2. Koyun sayısı tavukların 2 katı olduğundan ( 2x ) olur.

  3. İnek sayısı koyunların 3 katı olduğundan ( 3 \times 2x = 6x ) olur.

  4. Toplam hayvan sayısı 1404 olduğuna göre:
    [
    x + 2x + 6x = 9x = 1404
    ]

  5. ( x )'i bulun:
    [
    x = \frac{1404}{9} = 156
    ]

  6. İnek sayısını bulun:
    [
    6x = 6 \times 156 = 936
    ]

:light_bulb: Pro Tip: Hayvan sayıları gibi birbirine oranlı büyüklüklerde, kısmı değişken belirleyip toplamı ona göre yazmak hızlı çözüm sağlar.

Pratik Örnek ve Uygulama

Bir öğrenci, bu problemi çevresindekilerle tartışarak şöyle değerlendirebilir:

  • Tavuk sayısı az, koyun daha fazla, inek ise en fazla sayıda.
  • Çözümde yanlış yapıldığında genellikle oranların ters bilinmesi olur.
  • Oranların doğru kurulması ve denklemin doğru yazılması sonucu net ve hızlı çözüme götürür.

=> Gerçek hayatta işletmeler stok sayımlarını ve verim analizlerini benzer oranlarla yaparlar.

:warning: Uyarı: Toplam hayvan sayısını hatalı kullanmak ya da oranları yanlış eşitlemek cevapta hataya sebep olur.

Özet Tablo

Unsur Değer
Tavuk sayısı 156
Koyun sayısı 312 (= 2 × 156)
İnek sayısı 936 (= 3 × koyun sayısı)
Toplam hayvan 1404

Sık Sorulan Sorular

1. Oranlar ters verildiğinde ne olur?
Toplam sayıya uymayan ya da mantıklı olmayan sonuçlar çıkar. Problemin verilerine göre oranların doğru kurulması çok önemlidir.

2. Böyle problemler sınavlarda sık çıkar mı?
Evet, YKS TYT’de orantı problemleri temel ve sık karşılaşılan konulardandır.

3. Birden fazla hayvan türü olursa yöntem değişir mi?
Temel mantık aynıdır; her türü değişkene bağlayıp toplam ifadeyi kurmak gerekir.

Sonraki Adımlar

Bu tür oran problemlerinde genelleme yapan formüller ve daha karmaşık örneklerle çözüm tekniklerini işlemek ister misiniz?

@Devrim76

3

Bir çiftlikteki koyunların sayısı tavukların sayısının 2 katı, ineklerin sayısı ise koyunların sayısının 3 katı olduğuna göre, toplam 1404 hayvan arasında ineklerin sayısı kaçtır?

Kilit Noktalar

  • Koyun Sayısı = 2 × Tavuk Sayısı
  • İnek Sayısı = 3 × Koyun Sayısı
  • Toplam Hayvan Sayısı = 1404

Bu çiftlikteki ineklerin sayısı 936’dır.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Değişkenleri tanımlayalım:

    • Tavuk sayısı = T
    • Koyun sayısı = K
    • İnek sayısı = I

  2. Oranları yazalım:

    • K = 2T
    • I = 3K = 3 \times (2T) = 6T

  3. Toplam denklemi kuralım:
    $$T + K + I = T + 2T + 6T = 9T = 1404$$

  4. Tavuk sayısını bulalım:
    $$T = \frac{1404}{9} = 156$$

  5. İnek sayısını hesaplayalım:
    $$I = 6T = 6 \times 156 = 936$$

Karşılaştırmalı Özet Tablosu

Hayvan Değişken Oran Sayı
Tavuk T 1T 156
Koyun K 2T 312
İnek I 6T 936

Özet Tablosu

Değişken İfade Değer
T Tavuk sayısı 156
K Koyun sayısı 312
I İnek sayısı 936

SSS

  1. Tavuk sayısı nasıl bulunur?
    9T = 1404 denkleminden T = 156 olarak bulunur.
  2. Koyun sayısı kaçtır?
    $K = 2T = 2 \times 156 = 312$’dir.
  3. Toplam kontrolü nasıl yapılır?
    156 + 312 + 936 = 1404 işlemi toplamı doğrular.

Bu problemi pekiştirmek için benzer bir orantı problemi çözmek ister misiniz?
@Devrim76