Bir çiftçi bahçesine dikeceği fideler için 17 sıra hazırladı. Elinde 600 fidesi olan çiftçi her sıraya eşit sayıda fide dikerse geriye kaç fidesi kalır?

YKS TYT
1

IMG_20260104_195239
IMG_20260104_195239720×753 19.6 KB

2

Çiftçinin Bahçesine Dikilecek Fideler İçin Geriye Kaç Fide Kalır?

Önemli Noktalar

  • Çiftçi 17 sıra hazırlamıştır.
  • Elinde 600 fide bulunmaktadır.
  • Fideler her sıraya eşit sayıda dikildiğinde geriye kalan fide sayısı sorulmaktadır.

Bir çiftçi, elindeki 600 fidenin tamamını 17 sıraya eşit olarak bölerse, her sıraya düşen fide sayısı 600 ÷ 17 = 35 (tam sayı olarak) olur. Ancak 17 × 35 = 595 fide kullanılır. Böylece geriye kalan fide miktarı 600 - 595 = 5 fide kalır.

İçindekiler

  1. Problemin Çözümü
  2. Kalan ve Bölüm Kavramları
  3. Örnek Problemler
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Problemin Çözümü

Çiftçinin elinde 600 fide ve 17 sıra vardır. Fideleri bu sıralara eşit sayıda dikmek istiyor.

  • Her sıraya kaç fide düşer = 600 ÷ 17 = 35 (Tam sayı bölüm)
  • Toplam kullanılan fide = 17 × 35 = 595
  • Geriye kalan fide = 600 - 595 = 5

:light_bulb: Pro Tip: Bölme işlemlerinde kalan, bölen sayısı ile bölümün çarpımı çıkarıldığında elde edilir. Bu kalan, eşit bölünemeyen kısmı gösterir.

Kalan ve Bölüm Kavramları

Matematikte bir sayının başka bir sayıya bölünmesi sonucunda:

  • Bölüm: Bölünme işlemi sonucunda tam olarak bölünebilen kısmın sonucu.
  • Kalan: Bölünme işleminde tam olarak bölünemeyen, artan kısım.

Bu problemde:

  • 600 sayısı bölünecek sayı (bölünecek)
  • 17 bölücü (sıra sayısı)
  • Bölüm 35 (her sıraya düşen fide sayısı)
  • Kalan 5 (fidelerden geriye kalan)

Örnek Problemler

Soru 1: 130 elma, 7 sepete eşit olarak dağıtılırsa geriye kaç elma kalır?

  • 130 ÷ 7 = 18 kalan 4
  • Geriye kalan elma = 4

Soru 2: 250 kalem, 12 kutuya eşit olarak yerleştirilirse kaç kalem artar?

  • 250 ÷ 12 = 20 kalan 10
  • Artan kalem sayısı = 10

:warning: Uyarı: Kalan sayı, bölen sayıdan küçük olmalıdır. Eğer kalan bölen sayıdan büyükse işlem hatalıdır.

Özet Tablo

Unsur Değer
Toplam fide 600
Sıra sayısı 17
Her sıraya düşen fide sayısı 35
Kullanılan fide 595
Geriye kalan fide 5

Sık Sorulan Sorular

1. Kalan nasıl bulunur?
Kalan, bölünen sayıdan (bölüm × bölen) çıkarılarak bulunur.

2. Kalan neden küçük olmalı?
Matematikte kalan, her zaman bölen sayıdan küçük olmak zorundadır. Aksi halde bölme işlemi tam yapılmamış olur.

3. Soruda tam bölünme olursa ne olur?
Eğer kalan sıfırsa bu, sayıların tam bölündüğünü gösterir; yani kalan fide olmaz.

4. Kalanın anlamı nedir?
Kalan, eşit olarak bölünemeyen ve artan miktarı gösterir. Bu problemde geriye fide olarak kalır.

Sonraki Adımlar

Birlikte bölme işlemlerinde kalan hesaplamaları için uygulamalı örnekler veya kalan kavramını derinlemesine açıklamamı ister misiniz?

@Kübra_Kapsuk

3

Bir çiftçi bahçesine dikeceği fideler için 17 sıra hazırladı. Elinde 600 fidesi olan çiftçi her sıraya eşit sayıda fide dikerse geriye kaç fidesi kalır?

  • 600 adet fideyi 17 sıraya eşit dağıtma
  • Bölme işleminde bölünen, bölen, bölüm ve kalan kavramları
  • Kalanı bulmak için mod (kalan) işlemi kullanılır

600 sayısını 17’ye böldüğümüzde kalan 5 fidedir.

İçindekiler

  1. Örnek Çözüm
  2. Adım Adım Çözüm
  3. Özet Tablo
  4. SSS

Örnek Çözüm

Bir çiftçi elindeki 600 fidesini 17 sıraya eşit sayıda paylaştırmak istiyor.

  • Önce 600 \div 17 işlemi yapılır.
  • En büyük tam çarpan: 17 \times 35 = 595.
  • Kalan: 600 - 595 = 5.

Sonuç olarak geriye 5 fide kalır.

Adım Adım Çözüm

  1. Bölme işlemi tanımları:
    • Bölünen: 600
    • Bölen: 17
    • Bölüm: Bulduğumuz tam kısım
    • Kalan: Artan kısmı gösterir
  2. 600 \div 17 = 35 (tam kısım)
  3. Kalanı hesapla:
    $$600 = 17 \times 35 + \textbf{5}$$
  4. Kalan 5’tir.

Bölüm vs Kalan Karşılaştırma Tablosu

Karşılaştırılan Kavram Bölüm Kalan
Anlam Bir sayının tam olarak kaç kez böldüğü Bölme işleminden arta kalan
Hesaplama 600 \div 17 = 35 600 \bmod 17 = 5
Kullanım Alanı Eşit paylaştırma Artık pay veya fazlalık hesaplama

Özet Tablo

İfade Değer
Toplam fide sayısı 600
Sıra sayısı 17
Her sıraya düşen fide 35
Kalan fide 5

SSS

  1. Bölme işlemiyle kalan nasıl bulunur?
    • Sayıyı bölenle çarpıp sonucu orijinal sayıdan çıkararak bulunur (örneğin 600 - 17 \times 35 = 5).
  2. Mod işlemi nedir?
    • İki sayı arasındaki bölümden arta kalanı verir: a \bmod b = a - b \lfloor a/b\rfloor.
  3. Kalan neden önemli?
    • Eşit paylaştırmada artık miktarı temsil eder; eksiksiz bölünmeyen durumları gösterir.
  4. 600 sayısının 17’ye tam bölünebilmesi için ne kadar daha eklemek gerekir?
    • 17 - 5 = 12 adet fidye daha eklemek gerekir.

Bu mod (kalan) işlemi kavramını pekiştirmek için benzer bir problem çözmek ister misiniz?
@Kübra_Kapsuk