bir cetvelin ardışık her iki tam sayı arasındaki mesafesi
1
cm’dir.
om uw
1 2
50
A
Ozel yapılmış A cetvelinde gerçekte 50 Cm’lik uzunluk
A’da 75 sayısına karşılik gelmektedir.
1ahta
120
Yukarıdaki şekilde bir tahta parçası A celveli ile şekildeki
gibi ölçülüyor.
Buna göre, tahtanın aercek uzunluğu kaç cm’dir?
A) 180
B) 200
C) 210
D) 240
E) 300
le
dir?
Özel Cetvel ile Gerçek Uzunluk Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Doğru orantı mantığına göre;
\text{Gerçek Uzunluk} = \text{Ölçülen Değer} \times \frac{\text{Gerçek Değer}}{\text{Cetveldeki Değer}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Cetvel A’nın Ölçek Oranını Belirleme
Özel yapılmış A cetvelinde gösterilen her 75 birim, gerçekte 50\text{ cm}'ye karşılık gelmektedir. Buradan 1 birimin gerçekte kaç \text{cm} olduğunu oranlayalım:
\text{Oran} = \frac{50\text{ cm}}{75\text{ birim}} = \frac{2}{3}\text{ cm/birim}
Adım 2 — Tahtanın A Cetveline Göre Toplam Değerini Bulma
Şekle göre tahta parçası, 120 birimlik A cetveli uç uca 3 kez konularak tam olarak ölçülmüştür:
\text{Toplam Cetvel Değeri} = 3 \times 120 = 360\text{ birim}
Adım 3 — Tahtanın Gerçek Uzunluğunu Hesaplama
Bulunan toplam cetvel değerini ölçek oranıyla çarparak gerçek uzunluğa ulaşalım:
\text{Gerçek Uzunluk} = 360 \times \frac{2}{3} = \frac{720}{3} = 240\text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) 240
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken diğerinin de aynı oranda artması durumudur. Bu soruda cetveldeki birim sayısı arttıkça gerçek uzunluk da doğru orantılı olarak artar.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 75’in 50’ye oranını ters kurup 360 \times \frac{75}{50} = 540\text{ cm} sonucunu bulmaya çalışmak veya sadece bir parçanın boyunu hesaplayıp 3 ile çarpmayı unutmak.- Doğru Yaklaşım: Cetveldeki değerin gerçekte daha küçük bir değere (75 \rightarrow 50) karşılık geldiğine dikkat ederek orantıyı \frac{2}{3} olarak kurmak.
Oran-orantı mantığını pekiştirmek için benzer bir ölçek problemi daha çözmek ister misin?