Bir bankanin kullandırdığı krediler hakkında aşağıdakiler bi- • Ticari veya bireysel kredi kullanılmaktadır

YKS TYT
1

Bir bankanin kullandırdığı krediler hakkında aşağıdakiler bi-
liniyor.
• Ticari veya bireysel kredi kullanılmaktadır.
• Ticari kredili müşteri sayısi toplam kredi kullanan müş-
teri sayısinın %25 idir.
lananlarıin %80 i oluyor.
Buna göre, bu bankanın başlangıçta kaç bireysel kredili
müşterisi vardır?
A) 300
B) 250
C) 200
D) 100 E) 150
Diğer savfava ciniz

Bir bankanin kullandırdığı krediler hakkında aşağıdakiler bi- liniyor.
Bir bankanin kullandırdığı krediler hakkında aşağıdakiler bi- liniyor.1024×768 86.3 KB

2

Kredi Kullanan Müşteri Sayısı Problemi

:warning: Önemli Not: Paylaştığınız görselde ve metinde 3. madde baskı/kırpılma hatası nedeniyle kısmen eksik çıkmıştır (...lananların %80'i oluyor). Bu tip sorularda genellikle sisteme belirli sayıda yeni bireysel kredi müşterisi eklenmektedir. Aşağıda sorunun mantığı ve en yaygın iki senaryoya göre tam çözümü verilmiştir.

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • \text{Yüzde Denklemi} = \frac{\text{İstenen Miktar}}{\text{Toplam Miktar}} = \frac{\text{Yüzde Oranı}}{100}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Başlangıç Durumunun Modellenmesi
Bankada sadece iki tür kredi kullanan müşteri bulunmaktadır:

  • Başlangıçtaki toplam müşteri sayısı: 100k olsun.
  • Ticari kredili müşteri sayısı (T): Toplamın \%25’i olduğu için 25k olur.
  • Bireysel kredili müşteri sayısı (B): Kalan kısım yani 100k - 25k = 75k olur.

Buradan bireysel müşteri sayısının, ticari müşteri sayısının 3 katı olduğunu görürüz:

B = 3T

Adım 2 — Eksik Önermenin Analizi ve Denklem Kurulumu
Son durumda oran \%80’e çıktığına göre sisteme m sayıda yeni bireysel kredi müşterisi katılmıştır:

  • Yeni bireysel müşteri sayısı: 75k + m
  • Yeni toplam müşteri sayısı: 100k + m

Bu oran \%80 (\frac{4}{5}) olduğuna göre denklemimizi kuralım:

\frac{75k + m}{100k + m} = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}

İçler dışlar çarpımı yaparsak:

5 \cdot (75k + m) = 4 \cdot (100k + m)
375k + 5m = 400k + 4m
m = 25k \implies k = \frac{m}{25}

Başlangıçtaki bireysel müşteri sayısı:

B = 75k = 75 \cdot \left(\frac{m}{25}\right) = 3m

Adım 3 — Seçeneklere Göre Sayısal Değerler

  • Eğer eklenen müşteri sayısı m = 50 ise:

    B = 3 \cdot 50 = 150 \quad \text{(E Seçeneği)}

  • Eğer eklenen müşteri sayısı m = 100 ise:

    B = 3 \cdot 100 = 300 \quad \text{(A Seçeneği)}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP:
Soru metnindeki eksik kısımda 50 kişi ekleniyorsa E şıkkı (150); 100 kişi ekleniyorsa A şıkkı (300) doğrudur. (Kitapçığınızdaki eksik cümlede yer alan sayıyı 3 ile çarparak doğrudan cevaba ulaşabilirsiniz).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Bilinmeyen Tayini: Yüzde problemlerinde toplamı 100k veya 100x seçmek kesirli işlemlerle uğraşmayı engeller ve işlem kolaylığı sağlar.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Yalnızca paya yeni eklenen müşterileri ekleyip paydayı (toplam müşteri sayısını) sabit tutmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Sisteme yeni müşteri eklendiğinde hem o grubun sayısı hem de toplam müşteri sayısı aynı miktarda artar.

Elinizdeki orijinal kitapçıkta silinmiş olan satırda kaç kişi yazdığını kontrol edip sonucu teyit etmek ister misiniz?