Bir Banka Gişesindeki Ortalama Bekleme Süresi Hesabı

DGS
1

soru fotoğrafta belirtildiği bibi

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 94.2 KB

2

Bir Banka Gişesindeki Ortalama Bekleme Süresi Hesabı

Aşağıda, bankadaki gişe numarası ve bekleme süreleri ile ilgili verilen problemin adım adım çözümü yer almaktadır.

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:]
Ortalama bekleme süresi hesabı şu mantığa dayanır:

\text{Beklenen Süre} = (\text{Bekleyen Kişi Sayısı}) \times (\text{Kişi Başı İşlem Süresi})

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Mevcut Durumun Analizi
Görseldeki gişe ekranında şu bilgiler verilmektedir:

  • Sıra No: 029 (Gişede işlem gören kişinin numarası)
  • İşlemdeki Kişi Sayısı: 105 (Toplam alınan sıra numarası)
  • Ortalama Bekleme Süresi: 19 dakika

Adım 2 — Kişi Başı Ortalama İşlem Süresini Bulma
Sıra numarası 105 olan birinin 19 dakika beklemesi için, kendisinden önce işlem görmesi gereken kişi sayısını bulmalıyız. Gişede şu an 29 numaralı kişi işlem gördüğüne göre, 105 numaralı kişiden önce bekleyen kişi sayısı:

105 - 29 = 76 \text{ kişi}

76 kişinin beklediği bir ortamda ortalama bekleme süresi 19 dakika ise, bir kişinin işlem süresi (t):

76 \times t = 19
t = \frac{19}{76} = \frac{1}{4} \text{ dakika (yani 15 saniye)}

Adım 3 — Sıra Numarası 83 İçin Bekleme Süresini Hesaplama
Soru bizden gişe numaratörü 83’ü gösterdiğinde, sıra numarası 105 olan müşterinin ne kadar bekleyeceğini soruyor.
Bu durumda bekleyen kişi sayısı:

105 - 83 = 22 \text{ kişi}

Adım 4 — Final Hesaplaması
Her bir kişi için işlem süresi \frac{1}{4} dakika olduğuna göre, 22 kişinin toplam işlem süresi:

\text{Bekleme Süresi} = 22 \times \frac{1}{4}
\text{Bekleme Süresi} = \frac{22}{4} = 5,5 \text{ dakika}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] 5,5 dakika (B Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Ortalama Bekleme Süresi

  • [Tanım:] Bir sıradaki toplam bekleyenlerin, her birinin işlem süresiyle çarpılmasıyla elde edilen tahmini süredir.
  • [Bu problemde:] Numaratörde yanan sayı ile kendi sıramız arasındaki fark, önümüzdeki kişi sayısını verir.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Toplam Kişi Sayısını Kullanmak

  • [Yanlış:] Doğrudan 105 sayısını işlem süresiyle çarpmak.
  • [Doğru:] Gişede işlem gören güncel numarayı (29 veya 83) mevcut sıradan çıkarmak.
  • [Neden yanlış:] Çünkü gişede halihazırda işlem gören kişiden önceki numaralar zaten işlemlerini tamamlamıştır.

Bu çözümde kullanılan doğru orantı mantığını anladın mı, yoksa benzer bir örnek üzerinden tekrar inceleyelim mi?