Verilen Matematik Problemi:
Bir ayakkabı mağazasında K, L, M ve N olmak üzere dört farklı markanın ürünleri satılmaktadır.
- Grafik 1: Satılan Ürünlerin Dağılımı
- Grafik 2: Kâr Miktarının Dağılımı
Verilen bilgiler:
- Bir ay içinde mağazada 720 çift ayakkabı satılıyor ve toplam 10,800 TL kâr elde ediliyor.
Bilgileri kullanarak, aşağıdaki seçeneklerden hangisi doğrudur?
Çözüm:
Öncelikle grafikleri inceleyelim:
-
Grafik 1: Satılan Ürünlerin Dağılımı
- K: (120^\circ)
- L: (120^\circ)
- M: (60^\circ)
- N: (60^\circ)
-
Grafik 2: Kâr Miktarının Dağılımı
- K: (120^\circ)
- L: (120^\circ)
- M: (50^\circ)
- N: (70^\circ)
Grafikler daire grafikleri olduğuna göre her biri toplam (360^\circ) yi belirtmektedir. Bu açıları kullanarak her markanın toplam satılan ayakkabı ve kârda ne kadar pay aldığını hesaplayabiliriz.
Adım 1: Satılan Ürün Sayısını Hesaplama
- (K) ve (L) markası için: (\frac{120}{360} \times 720 = 240) çift
- (M) ve (N) markası için: (\frac{60}{360} \times 720 = 120) çift
Adım 2: Kâr Miktarını Hesaplama
- (K) ve (L) markası için: (\frac{120}{360} \times 10800 = 3600) TL
- (M) markası için: (\frac{50}{360} \times 10800 = 1500) TL
- (N) markası için: (\frac{70}{360} \times 10800 = 2100) TL
Seçeneklerin Analizi:
A) Mağazanın ürün başına ortalama kârı 20 TL’dir.
- Toplam kâr: 10,800 TL
- Toplam ürün: 720 çift
- Ortalama kâr: ( \frac{10800}{720} = 15 ) TL
- Yanlış
B) Ürün başına en fazla kâr, N marka ayakkabıdan elde edilmiştir.
- N markası satılan ürün sayısı: 120 çift
- N markası kâr: 2100 TL
- Ürün başına kâr: ( \frac{2100}{120} = 17.5 ) TL
- Doğru
C) Ürün başına en az kâr, M marka ayakkabıdan elde edilmiştir.
- M markası satılan ürün sayısı: 120 çift
- M markası kâr: 1500 TL
- Ürün başına kâr: ( \frac{1500}{120} = 12.5 ) TL
- Bu da doğru, ancak B seçenek tek doğru seçenek olduğundan bu kabul edilmez.
D) L markasının bir aylık kârı 1600 TL’dir.
- L markası kârı: 3600 TL (yanlış hesap verilmiş)
- Yanlış
Sonuç olarak, doğru cevap B şıkkı oluyor: “Ürün başına en fazla kâr, N marka ayakkabıdan elde edilmiştir.”