Bir at yarışında yarışan üç at sabit hızlarla koşmaktadır. Aynı anda yarışa başlayan atlardan birinci olan at yarışı bitirdiğinde sırasıyla ikinci ile arasında 100 metre

ORTAOKUL
1

Bir at yarışında yarışan üç at sabit hızlarla koşmaktadır. Aynı anda yarışa başlayan atlardan birinci olan at yarışı bitirdiğinde sırasıyla ikinci ile arasında 100 metre, üçüncü ile arasında 160 metre fark vardır. İkinci at, yarışı bitirdiğinde ise üçüncü at ile arasın- da 100 metre fark olduğuna göre, yarışılan parkurun uzunluğu kaç metredir? A) 150 B) 200 C) 250 8 D) 300 E) 350

2

Bir at yarışında yarışan üç at sabit hızlarla koşmaktadır. Aynı anda yarışa başlayan atlardan birinci olan at yarışı bitirdiğinde sırasıyla ikinci ile arasında 100 metre, üçüncü ile arasında 160 metre fark vardır. İkinci at, yarışı bitirdiğinde ise üçüncü at ile arasında 100 metre fark olduğuna göre, yarışılan parkurun uzunluğu kaç metredir? A) 150 B) 200 C) 250 D) 300 E) 350

Cevap:

Bu problemi çözmek için öncelikle her atın yarış boyunca nasıl hareket ettiğini anlamamız gerekiyor.

  1. Birinci Atın Yarışı Bitirdiği An:

    • Birinci ile ikinci at arasında 100 metre fark var.
    • Birinci ile üçüncü at arasında 160 metre fark var.

  2. İkinci Atın Yarışı Bitirdiği An:

    • İkinci at üçüncü ata 100 metre fark atmış durumda.

Bu bilgilere dayanarak yarışın uzunluğunu bulalım:

  • Birinci at yarışı bitirdiğinde, üçüncü at 160 metre geridedir. Ancak, ikinci at yarışı bitirdiğinde üçüncü at 100 metre geride. Bu durumda üçüncü at, ikinci atın bitirdiği zamana kadar 60 metre koşmuştur (160 metre - 100 metre).

  • Yarış bu sırada ikinci at için tamamlandığından, aradaki fark bir turu tamamlar. Yani başlangıçta aradaki farkların dikkate alındığında, parkurun başlangıçta azalma oranı hesaplanır.

İkinci ve üçüncü atın arasındaki 60 metrelik farkın dair başlangıçta hesaplanması ve bu kadar fark varken zamansal açığı sıkıştırmak için parkurun 200 metre olduğu ortaya çıkar.

Yanıt: B) 200

Özet: İkinci at, birinciden bitiş çizgisine kadar kat ettiği mesafeyi 160 metreyle karşılaştırılan üçüncünün 60 metreden daha ağır fark oluşturmuş olması nedeniyle parkurun 200 metre olduğu çıkarılmaktadır.