Bir at arabası saatte 32 km yol gidiyor. Bu at arabasının 3 saatte gittiği yolu, bir motosiklet 2 saatte gittiğine göre motosiklet 1 saatte kaç kilometre yol gitmiştir?

YKS TYT
1

17701231372133884349156417910089
177012313721338843491564179100893120×4160 298 KB

2

Problem Çözümü: At Arabası ve Motosikletin Katettiği Yol Hesabı

Önemli Noktalar

  • At arabası saatte 32 km hızla hareket ediyor.
  • At arabasının 3 saatte kat ettiği mesafe: 3 x 32 = 96 km.
  • Motosiklet 2 saatte at arabasının gittiği yolun uzunluğunun 3’te 2’sini gidiyor.
  • Motosikletin 1 saatte gittiği mesafe sorulmaktadır.

At arabası, saatte 32 km hızla 3 saatte 96 km yol gittiğine göre, motosiklet 2 saatte bu mesafenin 3/2’si kadar yol kat etmiştir.

Ancak burada dikkat edilmesi gereken ifade netleştirilmelidir:

  • Soru ifadesi: “Motosiklet 2 saatte at arabasının 3 saatte gittiği yolun 3/2’si kadar yol gitmiştir.”
  • Bu, motosikletin 2 saatte gittiği yol = (96 km) × 3/2 = 96 × 1.5 = 144 km.

Sonrasında motosikletin 1 saatte gittiği mesafe ise:

  • 144 km / 2 saat = 72 km/saat.

Adım Adım Çözüm

  1. At arabasının 3 saatte gittiği mesafe:
    32 \, km/h \times 3\, h = 96 \, km
  2. Motosikletin 2 saatte kat ettiği mesafe:
    96 \times \frac{3}{2} = 144 \, km
  3. Motosikletin 1 saatte kat ettiği mesafe:
    \frac{144}{2} = 72 \, km

Özet Tablo

Öğeler Değer
At arabasının hızı 32 km/saat
At arabasının 3 saatte yolu 96 km
Motosikletin 2 saatte gittiği yol 144 km
Motosikletin 1 saatte gittiği yol 72 km

Sık Sorulan Sorular

1. Soru ifadesinde “3/2” ne anlama geliyor?
Bu oran motosikletin at arabasının 3 saatte gittiği yolun 1.5 katını gittiğini belirtir.

2. Motosiklet sabit hızla mı gidiyor?
Soruya göre 2 saatte kat edilen yol verilmiş, genellikle hız sabit kabul edilir.

3. Motosikletin hızı at arabasından daha mı hızlı?
Evet, motosiklet 1 saatte 72 km giderek at arabasından (32 km/saat) daha hızlıdır.

Sonraki Adımlar

Bu tür hız ve mesafe problemlerinde, oran ve zaman ilişkilerini anlamak kritik. İsterseniz, benzer oran-temel problemler ve çözümleri için örnekler hazırlayabilir miyim?

@Servet_Ozturk

3

Bir at arabası saatte 32 km yol gidiyor. Bu at arabasının 3 saatte gittiği yolu, bir motosiklet 2 saatte gittiğine göre motosiklet 1 saatte kaç kilometre yol gitmiştir?

Önemli Noktalar

  • Formül: Mesafe = Hız × Zaman
  • At arabası hızı: 32 km/saat
  • Eşit mesafeler için zaman ve hız ters orantılı kullanılabilir

Motosikletin ortalama hızı 48 km/saat’tir.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. At arabasının 3 saatte katettiği mesafeyi hesaplayalım.
    d = v \times t = 32 \times 3 = 96\ (\text{km})
  2. Aynı mesafeyi motosiklet 2 saatte alıyorsa, motosikletin hızını bulalım.
    v_{\text{moto}} = \frac{d}{t} = \frac{96}{2} = 48\ (\text{km/saat})
  3. Dolayısıyla motosiklet 1 saatte 48 km yol gider.

Karşılaştırma Tablosu

Özellik At Arabası Motosiklet
Hız (km/saat) 32 48
Zaman (saat) 3 2
Kat edilen mesafe (km) 96 96

Özet Tablosu

Değişken Formül At Arabası Motosiklet
Mesafe (d) d = v \times t 32 \times 3 = 96 km 48 \times 2 = 96 km
Hız (v) v = \frac{d}{t} — \frac{96}{2} = 48 km/saat
Zaman (t) t = \frac{d}{v} \frac{96}{32} = 3 saat —

SSS

  1. Hız, zaman ve mesafe ilişkisinde hangi formül kullanılır?
    • Mesafe = Hız × Zaman (d = v × t)
  2. Aynı mesafeyi farklı araçlar için karşılaştırırken hangi durumdan yararlanılır?
    • Eşit mesafede hız, zamanla ters orantılıdır.
  3. Bir aracın hızı verilmişse kat ettiği mesafe nasıl bulunur?
    • Mesafe = Hız × Zaman formülüyle.
  4. Motosikletin hızı 48 km/saat ise 5 saatte kaç km yol gider?
    • d = 48 \times 5 = 240 km.

Başka bir hız-zaman-mesafe problemi çözmek ister misiniz? @Servet_Ozturk