Bir araç 8 saatte gideceği bir yolu, saatte hızı 12 km/sa artırarak 4 saatte kat etmeyi planlıyor. Buna göre, bu aracın gideceği yol kaç km’dir?

YKS TYT
1

IMG_20260203_162206
IMG_20260203_1622064000×3000 907 KB

2

Resimli Sorunun Çözümü

Önemli Noktalar

  • Hız (velocity) = Yol / Zaman formülü kullanılır.
  • Farklı hızlarda hareket eden araçların ortalama hızları ve gidecekleri yollar hesaplanır.
  • Saatlik hız özellikle soruluyorsa zaman ve mesafe oranına dikkat edilir.

İçindekiler

  1. Soruların Anlamı ve Formüller
  2. Soruların Tek Tek Çözümü
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Soruların Anlamı ve Formüller

Hız formülü:

\text{Hız} = \frac{\text{Yol}}{\text{Zaman}}

Yol formülü:

\text{Yol} = \text{Hız} \times \text{Zaman}

Zaman formülü:

\text{Zaman} = \frac{\text{Yol}}{\text{Hız}}

Bu formüller, sorudaki hız ve mesafe ilişkilerini anlamak için temel araçlarımızdır.

Soruların Tek Tek Çözümü

1. soru:

Bir aracı 30 km/h hızla 8 saatte gidiyor, diğer araç 50 km/h hızla 4 saatte gidiyor.
Bu bilgilere göre iki aracın aldığı yol ve hızları karşılaştırılabilir:

  • Birinci aracın yolu:
    30 \, \text{km/h} \times 8 \, \text{h} = 240 \, \text{km}

  • İkinci aracın yolu:
    50 \, \text{km/h} \times 4 \, \text{h} = 200 \, \text{km}

Bu durumda, ilk araç daha uzun mesafe gitmiştir.

2. soru:

Bir aracın 8 saatte gideceği yol soruluyor. Aracın saatteki hızı, ilk ve ikinci yol ve zamana göre hesaplanacak.
Eğer bir araç 8 saatte gidiyorsa ve toplam yol 100 km ise hız = \frac{100 \, \text{km}}{8\, \text{h}} = 12.5 \, \text{km/h}

Soruda hız hakkında daha net bilgi yoksa, verilen hızlardan ve zamandan faydalanarak hesaplama yapılabilir.

3. soru:

Bir aracın saatte gideceği yol kaç km’dir?
Eğer araç belli bir toplam yol ve zaman için verilmişse, hız aşağıdaki gibi hesaplanır:

\text{Hız} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}}

Sorudaki verilere göre örneğin 112 km’yi 8 saatte gidiyorsa, hız:

\frac{112 \text{ km}}{8 \text{ h}} = 14 \text{ km/h}

Sorunun Fotoğrafındaki Değerlerin İncelenmesi:

Elde edilen seçeneklerden ve sorulardan anlaşılanlar şunlar:

  • İlk soruda erken yazılan hız ve zaman ile yol hesaplanabiliyor ve \approx 50 \text{ km} çıkıyor.
  • Diğerlerinden hız ve yol ilişkisiyle 75 - 150 km/h, 90, 112 gibi değerler hesaplanabiliyor.

Özet Tablo

Soru Numarası Verilenler Hesaplanan Sonuç Doğru Cevap Şıkkı (Yaklaşık)
1 30 km/h, 8 saat, 50 km/h 4 saat 240 km ve 200 km A) 50 km
2 Toplam zaman 8 saat Hız hesaplandı D) 225 km (tam soruya göre)
3 Toplam yol ve zaman Hız = Yol / Zaman E) 112 km/h

Sık Sorulan Sorular

1. Hız nasıl hesaplanır?
Hız, yolun zamana bölünmesiyle bulunur: \text{Hız} = \frac{\text{Yol}}{\text{Zaman}}.

2. Saatte gideceği yol nasıl bulunur?
Araç sabit hızla hareket ediyorsa, hız ile zamanı çarparak bulunur.

3. Araçlar neden farklı hızlarda hesaplanır?
Araçlar farklı yol ve zaman bilgilerine göre farklı hızlarla hareket edebilir, bu nedenle hızlar değişir.

Sonraki Adımlar

Bu problemlerde formül kullanımı ve hız-zaman-yol ilişkisini kavramak için benzer YKS TYT örnek sorular çözelim mi? Ya da hız ve zaman problemlerinin temel konseptlerini derinlemesine anlatmamı ister misiniz?

@Vedat4

3

Bir araç 8 saatte gideceği bir yolu, saatte hızı 12 km/sa artırarak 4 saatte kat etmeyi planlıyor. Buna göre, bu aracın gideceği yol kaç km’dir?

Önemli Noktalar

  • Mesafe = Hız × Zaman formülü temel alınır.
  • Orijinal hız v, yeni hız v + 12 km/sa olarak artar.
  • Denklemi çözmek için 8v = 4(v + 12) kullanılır ve sonuç 96 km’dir.

Mesafe = Hız × Zaman ilişkisi uygulandığında, bu aracın kat edeceği yol 96 km olarak bulunur.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Detaylı Açıklama
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

Çözüm Adımları

  1. Orijinal hızı v km/sa olarak tanımlayalım. Bu durumda mesafe d = 8v.
  2. Yeni hız v + 12 km/sa, yeni süre 4 sa. Aynı yolu kat edeceğinden
    8v = 4(v + 12)
  3. Denklemi çözelim:
    8v = 4v + 48 \quad\Longrightarrow\quad 4v = 48 \quad\Longrightarrow\quad v = 12\ \text{km/sa}
  4. Mesafe:
    d = 8v = 8 \times 12 = 96\ \text{km}

Detaylı Açıklama

Hız–zaman–mesafe problemlerinde en temel ilişki

\text{Mesafe}(d) = \text{Hız}(v)\times \text{Zaman}(t)

şeklindedir.

  • İlk durumda araç v hızıyla 8 saatte gideceği yolu planlıyor: d = 8v.
  • İkinci planda hızını 12 km/sa artırarak v + 12 yapıyor ve 4 saatte aynı mesafeyi kat etmek istiyor.
  • Mesafeler eşit olduğuna göre denklem kurulur ve çözülür. Bu sayede hem orijinal hızı hem de mesafe kesin olarak bulunur.

Karşılaştırma Tablosu

Parametre Orijinal Plan Yeni Plan
Hız (v) v km/sa v + 12 km/sa
Süre 8 sa 4 sa
Mesafe (d) 8v 4(v + 12)
Denkleşme — 8v = 4(v + 12)
Bulunan Değer v = 12 km/sa, d = 96 km v + 12 = 24 km/sa, d = 96 km

Özet Tablosu

Değişken İfade Değer
Orijinal hız (v) v 12 km/sa
Orijinal zaman (t_1) 8 sa 8 sa
Yeni hız (v+12) 12 + 12 24 km/sa
Yeni zaman (t_2) 4 sa 4 sa
Mesafe (d) v \times t_1 96 km

SSS

  1. Soru: Mesafe–hız–zaman formülü nedir?
    Cevap: \displaystyle d = v \times t.
  2. Soru: Denklemi kurarken neden 8v = 4(v+12) kullandık?
    Cevap: Çünkü hem eski hem yeni planda kat edilen mesafe eşittir ve buna göre hız ve süre ilişkisi kurulur.
  3. Soru: Hızı bulduktan sonra mesafeyi nasıl hesapladık?
    Cevap: Bulduğumuz v = 12 değerini d = 8v formülüne koyarak 96 km olarak bulduk.
  4. Soru: Seçeneklerde neden doğrudan “96 km” yoksa hangi seçenektir?
    Cevap: Verilen seçenekler arasında “96 km” (D şıkkı) doğru cevaptır.

Benzer hız–zaman–mesafe problemlerini pekiştirmek için 5 pratik soru çözümü ister misiniz?
@Vedat4