Bir annenin bugünkü yaşı, kızinin yaşınin 6 katidır

YKS TYT
1

Bir annenin bugünkü yaşı, kızinin yaşınin 6 katidır.
Kizı annenin bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin
yaşları toplamı 85 olacağına göre, annenin bu-
günkü yaşı kaçtır?
A) 24
B) 30
C) 36
D) 42
E) 48
(2001 - Öss)

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 63.4 KB

2

Bir annenin bugünkü yaşı, kızının yaşının 6 katıdır (Yaş Problemi Çözümü)

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:]
Yaş problemlerinde temel kural; geçen zamanın herkes için aynı olması ve iki kişi arasındaki yaş farkının asla değişmemesidir.
Denklem kurarken: Anne = 6 \times Kız bağıntısı kullanılır.

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Değişkenleri Belirleme
Annenin ve kızının bugünkü yaşlarını bir bilinmeyen (x) cinsinden yazalım:

  • Kızın bugünkü yaşı: x olsun.
  • Annenin bugünkü yaşı: 6x olur (6 katı olduğu için).

Adım 2 — Geçen Zamanı Hesaplama
Soruda “Kızı annenin bugünkü yaşına geldiğinde” deniliyor.

  • Kızın 6x yaşına gelmesi için aradan ne kadar yıl geçmeli?
  • Geçen süre = Hedef yaş - Şimdiki yaş = 6x - x = 5x yıl.

Adım 3 — Gelecekteki Yaşları Bulma
Aradan 5x yıl geçtiğinde her ikisi de 5x yaş büyüyecektir:

  • Kızın gelecekteki yaşı: x + 5x = 6x
  • Annenin gelecekteki yaşı: 6x + 5x = 11x

Adım 4 — Denklemi Kurma ve Çözme
Bu dönemde yaşları toplamı 85 olacağına göre:

6x + 11x = 85
17x = 85
x = \frac{85}{17}

$$x = 5$$ (Kızın bugünkü yaşı)

Adım 5 — Annenin Yaşını Hesaplama
Annenin bugünkü yaşına 6x demiştik:

6 \times 5 = 30

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] Annenin bugünkü yaşı 30’dur. Doğru seçenek B şıkkıdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Yaş Farkı

  • [Tanım:] İki kişi arasındaki yaş farkı zaman geçse de sabit kalır.
  • [Bu problemde:] Anne ile kızı arasındaki fark 5x (yani 25 yaş) her zaman sabittir.

2. Doğrusal Orantı (Kat İlişkisi)

  • [Tanım:] Bir değişkenin diğerinin katı olarak ifade edilmesidir.
  • [Bu problemde:] Annenin yaşı başlangıçta kızının yaşının 6 katı olarak kurgulanmıştır.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Sadece Bir Kişiyi Büyütmek

  • [Yanlış:] Sadece kızı 6x yaşına getirip annenin yaşını 6x olarak bırakmak.
  • [Doğru:] Zaman herkes için aynı geçer; kız 5x yıl büyüyorsa anne de 5x yıl büyümelidir.
  • [Neden yanlış:] Yaş problemlerinde zamanın evrenselliği unutulmamalıdır.

Bu yaş problemi çözümünü anladıysan, yaş farkının değişmezliği ilkesini içeren benzer bir mantık sorusuyla devam edelim mi?