Bir aday sürücü şekildeki gibi dikiz aynasına bakarak otomobili geri sürüyor. Bu sırada eğitmen “dikiz aynasına bakarak otomobil sürerken dikkatli olmalısın, çünkü bu ayna cisimleri daima olduğundan daha küçük gösterir.” diyor.
Buna göre, dikiz aynasından elde edilen şekildeki görüntü ile ilgili;
I. Sanaldır.
II. Çukur aynada oluşmuştur.
III. Aynaya uzaklığı cismin aynaya uzaklığından küçüktür.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III aynalarda görüntü ve cisim büyüklüğü her zaman uzaklıkla orantılı mı
Dikiz Aynasında Oluşan Görüntünün Özellikleri
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Ayna Türünün Belirlenmesi ve II. Öncülün Analizi
- Soruda eğitmenin belirttiği “bu ayna cisimleri daima olduğundan daha küçük gösterir” ifadesi ayna türünü belirlememizi sağlar.
- Cisim nerede olursa olsun daima düz ve cisimden küçük görüntü oluşturan küresel ayna tümsek aynadır. Otomobillerin yan dikiz aynalarında daha geniş bir görüş alanı elde etmek için tümsek ayna kullanılır.
- Çukur aynada cisimden küçük görüntü yalnızca cisim merkezin dışındayken ve ters (gerçek) olarak oluşur; daima küçük ve düz görüntü oluşturmaz. Bu nedenle II. öncül yanlıştır.
Adım 2 — Görüntünün Sanallığı ve I. Öncülün Analizi
- Tümsek aynalarda yansıyan ışınların uzantıları aynanın arkasında kesiştiği için oluşan tüm görüntüler sanal (zahiri) ve düzdür.
- Dolayısıyla dikiz aynasında görülen araç görüntüsü sanaldır. Bu nedenle I. öncül doğrudur.
Adım 3 — Görüntü Uzaklığı ve III. Öncülün Analizi
- Küresel aynalarda benzerlik bağıntısı gereği boylar oranı, aynaya olan uzaklıklar oranına eşittir:
\frac{h_{\text{görüntü}}}{h_{\text{cisim}}} = \frac{d_{\text{görüntü}}}{d_{\text{cisim}}}
- Tümsek aynada görüntü daima cisimden küçük olduğu için (h_{\text{görüntü}} < h_{\text{cisim}}), görüntünün aynaya olan uzaklığı da cismin aynaya olan uzaklığından daima küçüktür (d_{\text{görüntü}} < d_{\text{cisim}}). Bu nedenle III. öncül doğrudur.
Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması
A. Yalnız I — III. öncül de doğru olduğu için yetersizdir.
B. I ve II — Ayna çukur değil, tümsek aynadır.
C. I ve III — Görüntü sanaldır ve aynaya olan uzaklığı cismin uzaklığından küçüktür.
D. II ve III — II. öncül yanlıştır.
E. I, II ve III — II. öncül yanlıştır.
Adım 5 — Son Doğrulama
Tümsek aynada oluşan tüm görüntüler odak ile ayna arasında, sanal, düz, cisimden küçük ve aynaya cisimden daha yakındır. Bu kurallara göre I ve III kesinlikle doğrudur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C şıkkı (I ve III)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Ek Soru: Aynalarda Görüntü ve Cisim Büyüklüğü Her Zaman Uzaklıkla Orantılı mıdır?
Evet, her zaman doğru orantılıdır.
Optik kurallarına (düzlem, çukur ve tümsek ayna fark etmeksizin) göre cismin ve görüntünün aynanın tepe noktasına olan uzaklıkları oranı, doğrudan boyları oranını verir:
\text{Büyütme Katsayısı } (m) = \frac{h_{\text{görüntü}}}{h_{\text{cisim}}} = \frac{d_{\text{görüntü}}}{d_{\text{cisim}}}
- Eğer d_{\text{görüntü}} = d_{\text{cisim}} ise: Görüntü boyu cisim boyuna eşittir (Düzlem ayna ve çukur aynada merkezdeki cisim).
- Eğer d_{\text{görüntü}} < d_{\text{cisim}} ise: Görüntü aynaya daha yakındır ve kesinlikle cisimden küçüktür (Tümsek aynanın tamamı).
- Eğer d_{\text{görüntü}} > d_{\text{cisim}} ise: Görüntü aynadan daha uzaktadır ve kesinlikle cisimden büyüktür (Çukur aynada odak-merkez arası ya da odak-tepe arası).
Tümsek ve çukur aynalarda özel ışınlar veya görüntü çizimleriyle ilgili pratik bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?