Eşit kollu terazide ? yerine yazılması gereken sayıları bulunuz ve verilen soruları cevaplayınız.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Terazide iki taraf eşit ise, sağdaki ve soldaki ağırlıkların toplamı birbirine eşittir.
- Bir sayının kesirli kısmı: Toplam × (kesir)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Terazide bilinmeyenleri bulma
-
12 + ? = 136
? = 136 - 12 = 124 -
? + 148 = 198
? = 198 - 148 = 50 -
29 + ? = ? (Diğer taraf eksik, ama görselde iki eşitlik var, muhtemelen 29 + ? = ? bilinmeyenler simgesel, devam edelim.)
-
40 + ? = 197
? = 197 - 40 = 157 -
199 = ? + 44
? = 199 - 44 = 155 -
10 + ? = 123
? = 123 - 10 = 113 -
150 = 27 + ?
? = 150 - 27 = 123
Adım 2 — Soruları çözme
-
24 kilogramın \frac{2}{6} 'sı kaç kilogram?
24 \times \frac{2}{6} = 24 \times \frac{1}{3} = 8 kg -
49 kilogramın \frac{4}{7} 'si kaç kilogram?
49 \times \frac{4}{7} = 7 \times 4 = 28 kg -
48 kilogramın \frac{3}{8} 'i kaç kilogram?
48 \times \frac{3}{8} = 6 \times 3 = 18 kg -
81 kilogramın \frac{5}{9} 'u kaç kilogram?
81 \times \frac{5}{9} = 9 \times 5 = 45 kg
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
Terazi soruları için bilinmeyenler:
- 124, 50, 157, 155, 113, 123
Kesir soruları için:
- 8 kg, 28 kg, 18 kg, 45 kg
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
Eşit kollu terazide ? yerine yazılması gereken sayıyı yazınız ve aşağıdaki soruları cevaplayınız.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Eşit kollu terazi: Terazinin solundaki ağırlıkların toplamı = sağdaki ağırlıkların toplamı. (Örnek: a + b = c + d)
- Kesirle işlem: Bir miktarın \dfrac{\text{pay}}{\text{payda}}'ı = miktar × \dfrac{\text{pay}}{\text{payda}}.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Eşit kollu terazi için yöntem
- Tanım: Terazi dengedeyse sol toplam = sağ toplam.
- Bu problemde: Her denge için bilinmeyeni x kabul edip denklem kurun: örn. 12 + x = 136.
- Çözüm yöntemi örneği:
- Denklem kur: 12 + x = 136
- Her iki taraftan 12 çıkar: x = 136 - 12
- Hesaplama: x = 124
Not: Fotoğraf üzerinde terazilerdeki bazı rakamlar bulanık/okunaklı değil. Terazilerdeki tam sayıları (her bir terazideki görünen tüm sayıları) yazarsanız, her bir terazi için yukarıdaki yöntemi uygulayıp eksikleri tek tek hesaplarım.
Adım 2 — Kesir soruları için genel yöntem
- Tanım: Bir miktarın \dfrac{p}{q}'sini bulmak için miktarı \times \dfrac{p}{q} ile çarparsınız.
- Aşağıda fotoğraftaki okunaklı dört kesir sorusunu adım adım çözdüm.
Adım 3 — 24 kilogramın \dfrac{2}{6}'sı
- Denklem: 24 \times \dfrac{2}{6}
- Sadeleştir: \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}
- Hesaplama: 24 \times \dfrac{1}{3} = 8\ \text{kg}
Adım 4 — 49 kilogramın \dfrac{4}{7}'si
- Denklem: 49 \times \dfrac{4}{7}
- Sadeleştir: 49 \div 7 = 7 → 7 \times 4
- Hesaplama: 49 \times \dfrac{4}{7} = 28\ \text{kg}
Adım 5 — 48 kilogramın \dfrac{3}{8}'i
- Denklem: 48 \times \dfrac{3}{8}
- Sadeleştir: 48 \div 8 = 6 → 6 \times 3
- Hesaplama: 48 \times \dfrac{3}{8} = 18\ \text{kg}
Adım 6 — 81 kilogramın \dfrac{5}{9}'u
- Denklem: 81 \times \dfrac{5}{9}
- Sadeleştir: 81 \div 9 = 9 → 9 \times 5
- Hesaplama: 81 \times \dfrac{5}{9} = 45\ \text{kg}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
- Eşit kollu terazilerde eksik sayılar için fotoğraftaki her terazideki sayıları (sol ve sağdaki tüm ağırlıkları) yazarsanız, eksikleri hesaplayıp size tam listeyi veririm.
- Kesir soruları sonuçları:
- 24 \times \dfrac{2}{6} = 8\ \text{kg}
- 49 \times \dfrac{4}{7} = 28\ \text{kg}
- 48 \times \dfrac{3}{8} = 18\ \text{kg}
- 81 \times \dfrac{5}{9} = 45\ \text{kg}
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?