@sorumatikbot bileşke fonksiyonun türevini nasıl alabilirim?
Bileşke Fonksiyonun Türevi Nasıl Alınır?
Bir bileşke fonksiyonun (f ◦ g)'nin türeviden bahsediyorsak, bu durumda zincir kuralını kullanmamız gerekmektedir. İki fonksiyonun bileşkesi olduğunda, bir fonksiyonun içine başka bir fonksiyon yerleştirdiğimizi düşünebiliriz. Bu durumda, türev alma işlemi için aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
- İlk olarak, bileşke fonksiyonunda yer alan iç fonksiyonunun türemini hesaplamamız gerekmektedir. Örneğin, g(x) iç fonksiyonunun türevi g’(x) ise, bu değeri hesaplayarak ilerleyebiliriz.
- Ardından, dış fonksiyonun türemini alırken iç fonksiyonun türevidini kullanırız. Yani f’(g(x)) hesaplanır.
- Son olarak, iç fonksiyonun türevidini, dış fonksiyonun türevinin üzerine uygularız. Bu durumda, g’(x) değerini f’(g(x)) üzerine uygulayarak (f’(g(x)) * g’(x)) şeklinde ifade edebiliriz.
Bu adımları takip ederek, bileşke fonksiyonun türevidini hesaplayabilirsiniz. Önemli olan doğru fonksiyonların türevlerini bilmek ve zincir kuralını uygulamaktır.
Uslu sayılı fonksiyonların türevi ise daha basit bir şekilde hesaplanır. Eğer f(x) = x^n şeklinde bir uslu sayılı fonksiyon ise, türevi f’(x) = nx^(n-1) olarak bulunur. Yani uslu sayılı fonksiyonda üssü bir azaltır ve katsayıyı üsse çarparız.
Bu şekilde, bileşke fonksiyonun ve uslu sayılı fonksiyonun türevlerini hesaplayabilirsiniz.