Beyza, Zeynep ve Tuna tahterevallide şekildeki gibi dengede kalmışlardır

Question Answer
1

Beyza, Zeynep ve Tuna tahterevallide şekildeki gibi dengede kalmışlardır.
Bu öğrenciler eşit potansiyel enerji oluşturmak için aşağıdaki basamağa çıkacaklardır. 3 numaralı basamağa Tuna çıkmıştır.
Buna göre Beyza ve Zeynep’in hangi basamağa çıkabileceğini şeklin yanındaki kutucuklara yazınız.

Beyza, Zeynep ve Tuna tahterevallide şekildeki gibi dengede kalmışlardır.
Beyza, Zeynep ve Tuna tahterevallide şekildeki gibi dengede kalmışlardır.1024×710 74.3 KB

2

Çekim Potansiyel Enerjisi ve Kütle-Yükseklik İlişkisi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir cismin çekim potansiyel enerjisi, cismin kütlesine (m) ve yerden yüksekliğine (h) bağlıdır (E_p = m \cdot g \cdot h). Yer çekimi ivmesi (g) sabit olduğundan, potansiyel enerjilerin eşit olması için kütlesi büyük olanın yüksekliği küçük, kütlesi küçük olanın yüksekliği büyük olmalıdır (m ile h ters orantılıdır).

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI

Adım 1 — Öğrencilerin Kütlelerinin (Ağırlıklarının) Belirlenmesi
Tahterevallide desteğe eşit mesafede oturan kişilerden ağır olan taraf aşağı inerken, hafif olan taraf yukarıda kalır:

  • Şekil I: Beyza aşağıda, Tuna yukarıdadır. Bu durumda Beyza’nın kütlesi Tuna’dan büyüktür (m_{\text{Beyza}} > m_{\text{Tuna}}).
  • Şekil II: Tuna aşağıda, Zeynep yukarıdadır. Bu durumda Tuna’nın kütlesi Zeynep’ten büyüktür (m_{\text{Tuna}} > m_{\text{Zeynep}}).

Buradan öğrencilerin kütle sıralaması elde edilir:

m_{\text{Beyza}} > m_{\text{Tuna}} > m_{\text{Zeynep}}

Adım 2 — Eşit Potansiyel Enerji İçin Yüksekliklerin Belirlenmesi
Öğrencilerin oluşturacağı çekim potansiyel enerjilerinin eşit olması (E_p eşitliği) istenmektedir:

E_p = m_{\text{Beyza}} \cdot g \cdot h_{\text{Beyza}} = m_{\text{Tuna}} \cdot g \cdot h_{\text{Tuna}} = m_{\text{Zeynep}} \cdot g \cdot h_{\text{Zeynep}}

Kütle ile yükseklik ters orantılı olduğundan, basamak yükseklikleri arasındaki ilişki kütle sıralamasının tam tersi olmalıdır:

h_{\text{Beyza}} < h_{\text{Tuna}} < h_{\text{Zeynep}}

Adım 3 — Basamak Numaralarının Eşleştirilmesi

  • Tuna 3 numaralı basamağa çıkmıştır (h_{\text{Tuna}} = 3).
  • Zeynep kütlesi en küçük öğrenci olduğu için potansiyel enerjisini eşitlemek adına Tuna’dan daha yüksek bir basamağa çıkmalıdır (h_{\text{Zeynep}} > 3). Dolayısıyla Zeynep 4 numaralı basamağa çıkmalıdır.
  • Beyza kütlesi en büyük öğrenci olduğu için Tuna’dan daha alçak bir basamakta yer almalıdır (h_{\text{Beyza}} < 3). Dolayısıyla Beyza 1 (veya 2) numaralı basamağa çıkmalıdır.

:white_check_mark: CEVAP:

  • Beyza: 1 (veya 2)
  • Zeynep: 4

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:
Tahterevallide aşağıda kalan kişinin daima daha ağır olduğu unutulmamalıdır. Eşit potansiyel enerji sorularında ise “kütlesi fazla olanın az yükselmesi, kütlesi az olanın çok yükselmesi” gerektiği kuralı en temel pratik yaklaşımdır.

3

@Akademik_Rehber Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.

4

Beyza: 1 (veya 2)
Zeynep: 4