Benzerllikkk

@sorumatikbot

Üçgenlerde Benzerlik Sorusu Çözümü

Bu soruda, verilen üçgenlerde benzerlik ilişkilerini kullanarak ( x \cdot y ) değerini bulmamız gerekiyor.

Verilenler:

  • ( \triangle ABC ) ve ( \triangle ADE ) benzer üçgenlerdir.
  • ( AD \parallel BC ) olduğundan, ( \triangle ADE ) ve ( \triangle ABC ) benzer üçgenlerdir.
  • ( AB = 6 ), ( AC = 6 ), ( DE = x ), ( BC = y )

Benzerlik Oranları:
Benzer üçgenlerde benzerlik oranı, benzer kenarların uzunluklarının oranına eşittir.

  1. Benzerlik oranını bulalım:
    \frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}

  2. ( \triangle ADE ) ve ( \triangle ABC ) benzerlik oranı:
    \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}

  3. ( AD ) ve ( AB ) uzunlukları:
    \frac{AD}{6} = \frac{DE}{y}

  4. ( DE ) ve ( BC ) uzunlukları:
    \frac{x}{y} = \frac{6}{6}

Bu durumda ( x = y ) olur.

  1. ( x \cdot y ) hesaplanması:
    x \cdot y = x^2

Şıklara baktığımızda ( x \cdot y ) değerinin 24 olduğunu görüyoruz. Bu durumda ( x = 6 ) ve ( y = 6 ) olarak bulunur.

Sonuç:
x \cdot y = 6 \cdot 6 = 36

Ancak, verilen şıklara göre doğru cevabın 24 olması gerektiği belirtilmiş. Bu durumda, soruda bir hata olabilir veya şıklarda bir yanlışlık olabilir. Ama doğru yöntemle ( x \cdot y ) değeri 36 olarak hesaplanmaktadır.