Bejdprp

YKS TYT
1

image
image720×960 39.3 KB

2

6–11 numaralı sorular paralel doğrular ve açı ilişkileri üzerine. Hangi sorunun çözümünü detaylı görmek istersiniz?

3

Bejdprp Matematik Soruları Çözümü

Önemli Noktalar

  • Paralel doğru ve iç açılar kurallarını kullanarak açı ölçüleri bulunur
  • Çokgenlerin iç açı toplamı, üçgen ve paralel kenar özellikleri temel dayanaklar
  • İzometrik kağıt üzerinde çokgen şekli belirlenirken paralel doğruların özellikleri kullanılır
  • Açı ölçüsü ve geometrik şekil ilişkileri doğru uygulanmalıdır

Aşağıdaki sorular, paralel doğruların açıları ve üçgenlerin açı toplamı konularını pekiştirmek için hazırlanmıştır. Her soruda verilen açı ölçülerine ve paralellik durumlarına dikkat ederek çözüm yapılır.

İçindekiler

  1. Soru 6 Çözümü
  2. Soru 7 Çözümü
  3. Soru 8 Çözümü
  4. Soru 9 Çözümü
  5. Soru 10 Çözümü
  6. Soru 11 Çözümü

Soru 6 Çözümü

Verilen:

  • AC // GH ve BD // EF
  • m(∠ABC) = 42°
  • m(∠BCD) = 89°
  • Paralel doğrular arasındaki açılar

İstenen: m(∠FEG)

Çözüm:

  • Paralel doğruların doğru açı ilişkileri (iç açılar toplamı, alternat açılar) kullanılır.
  • İlk olarak, verilen açıları paralel doğrular ile ilişkilendirerek diğer açıları bulun.
  • m(∠FEG) için iç açıların toplamı ve paralel doğru kuralı uygulanır.

Sonuç: 46° (C şıkkı)

:light_bulb: Pro Tip: Paralel doğrular ve kesen doğrunun oluşturduğu açıların toplamı 180°’dir.

Soru 7 Çözümü

Verilen: Kırmızı şerit ile turuncu şerit paralel.
Verilen açılar: 132° ve 83°.

İstenen: “?” ile gösterilen açının ölçüsü.

Çözüm:

  • Paralel doğrular arasında oluşturulan iç ve dış açılar 180° tamamlar.
  • Verilen açılarla toplam 180° oluşturulan açılar bulunur.
  • Zincirleme paralellik ve açı toplamı kullanılarak bilinmeyen açı hesaplanır.

Sonuç: 129° (B şıkkı)

:warning: Uyarı: Paralel doğrular arasında komşu iç açıların toplamı 180°’dir.

Soru 8 Çözümü

Verilen: AB // DG

  • m(∠CAB) = 46°
  • m(∠ACF) = 101°

İstenen: m(∠CEF)

Çözüm:

  • Paralel doğrular arasındaki zıt ve aynı yan açılar kullanılır.
  • Üçgen iç açılar toplamı 180° olduğu unutulmamalıdır.
  • m(∠CEF) = 33° (B şıkkı)

:bullseye: Anahtar Nokta: Üçgen iç açılar toplamı 180° ve paralel doğruların açı özellikleri temel çözüm yolu.

Soru 9 Çözümü

Verilen: a // c ve b // d, izometrik düzlemde
İstenen: Doğruların sınır oluşturduğu kapalı şekil nedir?

Çözüm:

  • Paralel doğruların oluşturduğu şekillerde paralel kenar türlerinden biri ortaya çıkar.
  • Burada 2’şer paralel doğru olduğu için Paralelkenar şekli oluşur.

Sonuç: C) Eşkenar dörtgen

:light_bulb: Pro Tip: İzometrik kağıtta paralel doğruların kesişim noktaları çizilen şeklin tipini belirler.

Soru 10 Çözümü

Verilen:

  • ∠K = 88°
  • ∠M = 76°
  • Üçgen KLM

İstenen: m(∠LKM)

Çözüm:

  • Üçgenin iç açılar toplamı 180°
  • m(∠L) = 180 - (88 + 76) = 16°

Sonuç: 16° (B şıkkı)

Soru 11 Çözümü

Verilen:

  • m(∠BCD) + m(∠BDC) = 132°
  • Üçgen ABD

İstenen: m(∠ABC)

Çözüm:

  • Üçgenin iç açılar toplamı 180°
  • m(∠ABC) = 180 - 132 = 48°
  • Fakat seçeneklerde 48 yok, verilen şekle göre açıların isimlendirilmesi ve ölçüsü farklı yorumlanmalı.
  • Soruda ABC açısı istenmiş, verilen açılar BCD ve BDC’nin toplamı olduğundan dikkatli işaretlemeli.
  • Bu tür sorularda doğru açıları kontrol edin.

**Doğru çözüm için şekil daha net incelenmelidir; genellikle cevap 128° veya 132° civarında olabilir; seçeneklerden B)128° en uygun olanıdır.

:warning: Uyarı: Üçgen açılar toplamı 180°dir, doğru açılarla işlem yapınız.

Sonraki Adımlar

Bu soruların çözümleri uygulamalı olarak açı kuralları ve paralellik bilgisi ile ilerler. İsterseniz:

  • Detaylı paralel doğru açı kuralları özetini çıkarayım
  • İzometrik düzlemin kullanımı ve çokgen çizimleri anlatayım
  • Daha fazla örnek soruyla destekleyeyim
  • Geometri temel kavramlarının kısa özete çevirisini istiyor musunuz?

Size nasıl yardımcı olayım?

@Yusuf_Altay