Soru:
Bu sakızların \frac{2}{5}'i naneli, \frac{1}{4}'ü çilekli, geri kalan da karanfillidir. Buna göre, karanfilli sakız sayısını bulunuz. (15 puan)
Cevap:
Verilen bilgilerden hareketle bu problemi çözebiliriz. Toplam sakız sayısını T olarak ifade edelim.
Adım 1: Naneli ve Çilekli Sakızları Hesapla
- Naneli sakızlar toplamın \frac{2}{5}'i kadardır.
- Çilekli sakızlar toplamın \frac{1}{4}'ü kadardır.
Naneli sakız sayısı: \frac{2}{5} \times T
Çilekli sakız sayısı: \frac{1}{4} \times T
Adım 2: Toplamdan Çıkartılarak Karanfilli Sakız Sayısını Bul
Naneli ve çilekli sakızları toplamdan çıkardıktan sonra kalanlar karanfilli olacaktır.
Toplam naneli ve çilekli sakız sayısı:
Naneli + Çilekli = \frac{2}{5}T + \frac{1}{4}T
Bu iki miktarı toplamak için aynı paydada birleştirelim:
= \frac{8}{20}T + \frac{5}{20}T = \frac{13}{20}T
Karanfilli sakız sayısı toplamdan çıkarılacak:
Karanfilli = T - \left( \frac{13}{20}T \right) = \frac{7}{20}T
Sonuç: Karanfilli Sakız Sayısı
Sonuç olarak, karanfilli sakızlar toplamın \frac{7}{20}'si kadardır.
Nihai Cevap:
Toplam sakız sayısı T ise, karanfilli sakızların sayısı \frac{7}{20}T'dir.