Başlangiçta bir kapta 1 litre meyve suyu vardır

LGS
1

A
Başlangiçta bir kapta 1 litre meyve suyu vardır. Her aşamada, kapların her birindeki meyve suyu lki eşit miktara
aynlarak iki ayn kaba aktarilmaktadır. Bir kapta bulunan meyve suyu miktarı, tamarmtanan asarma sayıst n olmak
üzere 2 Dtre ile gösterilmektedir.
Uçüncü aşarna tamamlandiktan sonra bir kapta bulunan meyve suyunun tamamı,aşağıdaki görselde verilen sişe-
lerden birine aktarrtacak ve sişe tamamen dolacaktır, Siseler soldan sağa 1, 2, 3 ve 4 olarak nurmaralandırilmiştır.
100 ml

  1. şişe
    2S
    B)
    125 mL
  2. şişe
    Buna göre hangi şişe kullanilmalıdır?(1 L= 1000 mL)
    C) 4
    200 ml.
  3. sişe
    250 mL.
  4. sişe
    MATEMATİK
    D) 3
    246
    bik 2
    aol
    2:222
    2.22

A Başlangiçta bir kapta 1 litre meyve suyu vardır.
A Başlangiçta bir kapta 1 litre meyve suyu vardır.1024×768 82.9 KB

2

Üslü İfadeler ve Hacim Dönüşümü

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Negatif kuvvet kuralı: a^{-n} = \frac{1}{a^n}
  • Hacim birim dönüşümü: 1\text{ L} = 1000\text{ mL}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — 3. Aşamadaki Meyve Suyu Miktarını Litre Cinsinden Bulma
Tamamlanan aşama sayısı n = 3 olarak verildiğinden, bir kapta kalan meyve suyu miktarını hesaplamak için formülde yerine koyalım:

\text{Miktar} = 2^{-3}\text{ L} = \frac{1}{2^3}\text{ L} = \frac{1}{8}\text{ L}

Adım 2 — Litreyi Mililitreye (\text{mL}) Çevirme
1\text{ L} = 1000\text{ mL} olduğuna göre, \frac{1}{8}\text{ L}'nin kaç \text{mL} olduğunu bulalım:

\text{Miktar} = \frac{1}{8} \times 1000\text{ mL} = \frac{1000}{8}\text{ mL} = 125\text{ mL}

Adım 3 — Şişelerin Kapasiteleri ile Karşılaştırma

  • 1. şişe: 100\text{ mL}
  • 2. şişe: 125\text{ mL} (Kapta bulunan 125\text{ mL} meyve suyu bu şişeyi tam doldurur.)
  • 3. şişe: 200\text{ mL}
  • 4. şişe: 250\text{ mL}

Meyve suyunun tamamı aktarıldığında şişenin tam dolması için 2 numaralı şişe seçilmelidir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A) 2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Negatif Üs: Bir sayının negatif kuvveti, o sayının çarpma işlemine göre tersinin pozitif kuvvetine eşittir (2^{-3} = \frac{1}{8}).
  • Birim Dönüşümü: Litreden mililitreye geçerken değer 1000 ile çarpılır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: 2^{-3} ifadesini -6 veya -8 gibi negatif bir sayı olarak düşünmek.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Negatif üs sayının işaretini değil, pay ile paydanın yerini değiştirir (2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}).

Bu sorudaki mantığı pekiştirmek için 4. aşamanın sonunda kaç mililitre meyve suyu kalacağını hesaplamak ister misin?