Fotoğrafını gönderdiğim sorunun cevabı nedir?
Soru Fotoğrafı:
Algoritmanın Verildiği Örüntü Problemi Çözümü
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Algoritmayı Anlamak
Algoritmada:
- Başlangıçta “Örüntünün İlk Adımındaki Sayı” olarak n = 8 verilmiş.
- Sonrasında “Örüntünün Bu Adımındaki Sayısı Yazdırılır”, yani mevcut sayı ekrana yazılır.
- Ardından, örüntünün son yazdırılan adımındaki sayı 122’den büyük mü diye kontrol edilir.
- Eğer küçükse, mevcut sayıya 6 eklenir: n = n + 6.
- Bu işlem, sayı 122’yi geçene kadar devam eder.
Adım 2 — Örüntünün Genel Terimini Bulmak
İlk terim: a_1 = 8
Her adımda 6 ekleniyor, bu bir aritmetik dizidir.
Genel terim formülü:
a_n = a_1 + (n-1) \times 6 = 8 + 6(n-1) = 6n + 2
Adım 3 — 122’yi Geçecek Terimi Bulmak
a_n > 122
6n + 2 > 122
6n > 120
n > 20
Yani formlar 20. adımdan sonra işlem duruyor.
Adım 4 — Örüntünün İlk Adımındaki Kare Sayısını Bulmak
İlk adım sayısı n = 8 olarak verilmiş. Bu sayı, ilk şeklin kare sayısıdır.
Şıklardan ilk adımda 8 kare olan şekli seçmeliyiz.
Adım 5 — Şıklardaki Kare Sayısını Saymak
- A şıkkı: 5 kare (alt sırada 3 ve orta sırada 2) → toplam 5 kare. Uyuşmuyor.
- B şıkkı: 6 kare (alt sırada 3 ve üzerinde 3) → toplam 6 kare. Uyuşmuyor.
- C şıkkı: 8 kare (alt sırada 5, üstte 3) → toplam 8 kare. Uyumlu.
- D şıkkı: 10 kare → fazla.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: C şıkkıdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
- Aritmetik dizi: Sabit bir farkla artan veya azalan sayı dizisi.
- Genel terim formülü: a_n = a_1 + (n-1)d şeklindedir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
Bu şekil örüntüsünün ilk adımı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
CEVAP: B
AÇIKLAMA:
- A seçeneği: Alt sırada 3 kare + üstte 1 kare = 4 kare
- B seçeneği: Alt sırada 3 kare + üstte 3 kare = 6 kare
- C seçeneği: Alt sırada 5 kare + üstte 3 kare = 8 kare
- D seçeneği: Alt sırada 7 kare + üstte 3 kare = 10 kare
Algoritma her adımda 6 ekliyor. 12 sayısına ulaşmak için ilk adım sayısının 6 olması gerekir (6 → 12). Bu değere uyan seçenek B olduğundan doğru cevap B’dir.
TEMEL KAVRAMLAR:
- Aritmetik dizi: Her adımda sabit fark (burada +6) eklenir.
- Kare sayma: Şekildeki benzersiz kareleri saymak önemlidir (üsteki sütun ile alt sıra ortası çakışmaz şekilde tek sayılır).
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?