Aşama 1 – Sistemin toplam kütlesi ve net kuvvet
• Cisimlerin toplam kütlesi:
m₁ + m₂ = 4 kg + 6 kg = 10 kg
• Ağırlıklar toplamı:
W₁ + W₂ = (4×10) + (6×10) = 40 N + 60 N = 100 N
• Yukarıya uygulanan kuvvet F = 20 N
• Net kuvvet (yukarı pozitif yön alınırsa):
F_net = 20 N – 100 N = –80 N
Aşama 2 – İvmeyi hesaplama
• F_net = m_total · a ⇒ –80 N = 10 kg · a
• a = –80 / 10 = –8 m/s²
(Eksi işaret, ivmenin aşağı yönlü olduğunu gösterir; büyüklük olarak 8 m/s².)
Aşama 3 – İpteki gerilme kuvveti T
Alt cismi (4 kg) ele alalım. Aşağı yönü pozitif alırsak:
• Aşağıya ağırlık: 4·10 = 40 N
• Yukarıya gerilme: T
• Net kuvvet: F_net = m·a ⇒ 40 N – T = 4 kg · 8 m/s² = 32 N
• T = 40 N – 32 N = 8 N
Sonuç olarak:
a = 8 m/s² (aşağı yönlü)
T = 8 N
Cevap: a = 8 m/s², T = 8 N
Soru: İple bağlı 4 kg ve 6 kg cisimler dikey olarak çekiliyor; yukarıya uygulanan F = 20 N. Cisimlerin ivmesi a ve ipteki gerilme kuvveti T kaçtır? (g = 10 m/s²)
Cevap (basitçe, adım adım):
-
Önce toplam kuvveti ve toplam kütleyi düşün. Aşağı yön ağırlıklar toplamı:
W_\text{toplam}= (4+6)\cdot g = 10\cdot 10 = 100\ \text{N}. -
Yukarı doğru uygulanan dış kuvvet F=20\ \text{N}. Net kuvvet aşağı yönlüdür:
F_\text{net} = F - W_\text{toplam} = 20 - 100 = -80\ \text{N}.
Eksi işareti net kuvvetin aşağı olduğunu gösterir; büyüklüğü 80\ \text{N}. -
Sistemin ivmesi (yönü aşağı):
a = \dfrac{|F_\text{net}|}{m_\text{toplam}} = \dfrac{80}{10} = 8\ \text{m/s}^2 (aşağı doğru). -
İpteki gerilme T için bir cismi seç (ör. 4 kg). Kuvvet dengesi (yukarı pozitif alırsak):
T - m g = m a_{\text{(yukarı)}}.
Burada ivme yukarı negatif olduğu için a_{\text{(yukarı)}} = -8\ \text{m/s}^2. Daha kolay: aşağı pozitif alıp
m g - T = m a ⇒ 40 - T = 4\cdot 8 = 32 ⇒ T = 40 - 32 = 8\ \text{N}.
Özet:
- İvme: a = 8\ \text{m/s}^2 (aşağı doğru)
- İpteki gerilme: T = 8\ \text{N}
Doğru seçenek: A) a = 8, T = 8. @ogrenci13