Basit varyans ve standart sapma istatistiksel kavramlardır. Basit varyans bir veri setindeki değerlerin ortalamaya olan uzaklıklarının karelerinin ortalamasıdır. Standart sapma ise basit varyansın kareköküdür ve bir veri seti içindeki değerlerin dağılımının ölçüsünü verir.
X=1,3,5,7,9 serisinin standart sapmasını hesaplamak için aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
Adım 1: Veri setinin ortalamasını hesaplayalım.
Ortalama = (1+3+5+7+9) / 5 = 5
Adım 2: Her bir değerin ortalamadan olan uzaklığının karesini hesaplayalım.
(1-5)^2 = 16
(3-5)^2 = 4
(5-5)^2 = 0
(7-5)^2 = 4
(9-5)^2 = 16
Adım 3: Elde edilen karelerin toplamını bulalım.
16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40
Adım 4: Basit varyansı hesaplayalım.
Basit varyans = 40 / 5 = 8
Adım 5: Basit varyansın karekökünü alarak standart sapmayı hesaplayalım.
Standart sapma = √8 = 2.83
Sonuç olarak, X=1,3,5,7,9 serisinin standart sapması 2.83’tür.