Bardakların üzerine yazılan tam sayılardan büyüğü, küçüğünden kaç fazladır?
A) -51
B) -15
C) 15
D) 51
Kalemin üzerine yazılan işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) -13
B) -12
C) -11
D) -10
Panodaki kartların üzerine yazılan herhangi iki tam sayı arasındaki fark en fazla kaçtır?
A) -21
B) -11
C) 6
D) 16
A) -4
B) -10
C) -14
D) -24
Mavi renkli kağıtta yazan işlemin sonucu sarı renkli kağıdın üzerinde yazan işlemin sonucundan kaç fazladır?
A) 19
C) 5
D) -5
Bardakların üzerinde yazan tam sayılardan herhangi ikisinin farkı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 6
B) 4
C) 1
D) -7
Hangi kartlardaki işlemlerin sonucu birbirine eşittir?
A) I ve II
B) II ve III
C) II ve IV
D) I ve III
Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin sonucu diğerlerinden büyüktür?
A) -6 - 6
B) -7 - (-7)
C) 8 - (-8)
D) 3 - (-11)
Süreç İzleme Testi — Tam Sayılarla İşlemler Detaylı Çözümleri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- İki negatif işaret yan yana geldiğinde artıya dönüşür: a - (-b) = a + b
- Bir sayının diğerinden kaç fazla olduğunu bulmak için: \text{Büyük Sayı} - \text{Küçük Sayı}
- Mutlak değer daima pozitif veya sıfırdır: |-a| = a
ÇÖZÜM ADIMLARI:
1. Soru Çözümü
Bardakların üzerindeki tam sayılar: -18 ve -33
- Negatif sayılarda 0’a daha yakın olan sayı daha büyüktür:
- Büyük sayı: -18
- Küçük sayı: -33
- Büyüğünün küçüğünden kaç fazla olduğunu bulmak için çıkarma işlemi yapılır:-18 - (-33) = -18 + 33 = 15
- Cevap: C) 15
2. Soru Çözümü
Kalem üzerindeki işlem:
(-3) + (-2) - (+15) - (-7)
- İşaretleri düzenleyelim:= -3 - 2 - 15 + 7
- Negatif sayıları kendi arasında toplayalım:-3 - 2 - 15 = -20
- Kalan işlemi tamamlayalım:-20 + 7 = -13
- Cevap: A) -13
3. Soru Çözümü
Panodaki kartlarda yazan sayılar: -10, -5, -6, -11
- İki sayı arasındaki farkın en fazla olması için en büyük sayıdan en küçük sayı çıkarılmalıdır:
- En büyük sayı: -5
- En küçük sayı: -11
- Fark:-5 - (-11) = -5 + 11 = 6
- Cevap: C) 6
4. Soru Çözümü
Tabeladaki işlem:
(-4 - 3) - |-10| + (-7)
- Parantez içini ve mutlak değeri hesaplayalım:
- (-4 - 3) = -7
- |-10| = 10
- Değerleri yerine koyalım:-7 - 10 + (-7) = -17 - 7 = -24
- Cevap: D) -24
5. Soru Çözümü
- Mavi Kağıt: 4 - (-3) = 4 + 3 = 7
- Sarı Kağıt: -3 - 9 = -12
- Mavi kağıdın sarı kağıttan kaç fazla olduğunu bulmak için çıkarma işlemi yapılır:7 - (-12) = 7 + 12 = 19
- Cevap: A) 19
6. Soru Çözümü
Bardaklardaki sayılar: 4, -1, -2, +3
Herhangi iki sayının farkı (a - b) seçeneklerle karşılaştırılır:
- A) 6: 4 - (-2) = 4 + 2 = 6 (Elde edilebilir)
- B) 4: 3 - (-1) = 3 + 1 = 4 (Elde edilebilir)
- C) 1: 4 - 3 = 1 ya da -1 - (-2) = 1 (Elde edilebilir)
- D) -7: En küçük fark, en küçük sayıdan en büyük sayı çıkarılarak bulunur:-2 - (+4) = -6Elde edilebilecek en küçük değer -6 olduğu için -7 olamaz.
- Cevap: D) -7
7. Soru Çözümü
Kartlardaki işlemler tek tek hesaplanır:
- I. -3 - (-5) = -3 + 5 = 2
- II. 3 - (-1) = 3 + 1 = 4
- III. 4 - (+2) = 4 - 2 = 2
- IV. 0 - (+2) = -2
Görüldüğü üzere I ve III numaralı işlemlerin sonucu 2 olup birbirine eşittir.
- Cevap: D) I ve III
8. Soru Çözümü
Seçeneklerdeki işlemlerin değerlerini bulalım:
- A) -6 - 6 = -12
- B) -7 - (-7) = -7 + 7 = 0
- C) 8 - (-8) = 8 + 8 = 16
- D) 3 - (-11) = 3 + 11 = 14
En büyük sonuç 16 ile C şıkkıdır.
- Cevap: C) 8 - (-8)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TOPLU CEVAP ANAHTARI:
- C | 2. A | 3. C | 4. D | 5. A | 6. D | 7. D | 8. C
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Tam Sayılarda Çıkarma: Çıkarma işlemi, çıkan sayının ters işaretlisiyle toplama yapılması anlamına gelir (a - b = a + (-b)).
- Farkın En Fazla Olması: Bir veri grubundaki farkın en büyük olması, daima \text{Maksimum} - \text{Minimum} şeklinde hesaplanır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Negatif sayılarda sayısal değeri büyük olanı büyük sanmak (Örn: -33 > -18 demek).- Doğru Yaklaşım: Sayı doğrusunda sağda yer alan sayı daima daha büyüktür (-18 > -33).
Takıldığın veya mantığını daha ayrıntılı incelemek istediğin belirli bir soru var mı?