Sorunuzdaki sistemde kuvvet hesaplamaları yaparak sorunun çözümüne odaklanalım.
Bu tip sorularda verilen makara sistemleri üzerindeki kuvvetlerin, aşağıdaki kurallara göre incelenmesi gerekir:
Makara Tipleri ve Kuvvet Hesaplama
-
Sabit Makaralar:
- Sabit makaralarda kuvvetin yönü değişir, ancak kuvvetten kazanç sağlanmaz. Yani, uygulanan kuvvet yükün ağırlığına eşittir.
- Formül: F = Y, burada Y yük ağırlığı ve F uygulanan kuvvettir.
-
Hareketli Makaralar:
- Hareketli makaralarda kuvvetten kazanç sağlanır. Kuvvet, yük ağırlığının yarısına eşittir.
- Formül: F = \frac{Y}{2}
-
Palanga Sistemi:
- Palanga sistemlerinde aynı zamanda birden fazla makara kullanılarak kazanç artar. Makara sayısına bağlı olarak, kuvvetten kazanç sağlanır. Sistem uygun olduğunda yük ağırlığını taşıyan iplerin sayısına göre kuvvet azaltılır.
- Formül: F = \frac{Y}{n} (Burada n, yükü taşıyan ip sayısıdır.)
Sorunun Çözümüne Geçelim
a) Sistemi: Sabit Makara
- Bu sistemde yük, makaraya doğrudan asılmıştır.
- Kuvvetten kazanç yoktur, dolayısıyla:
F = Y = 20 N
b) Sistemi: Hareketli Makara
- Hareketli makarada yük ağırlığı iki ip ile taşındığı için kuvvet yarıya düşer:
F = \frac{Y}{2} = \frac{20}{2} = 10 N
c) Sistemi: 2 Hareketli Makara
- Bu sistemde iki adet ip yükü taşımaktadır.
- Kuvvet, yük ağırlığının taşıyan ip sayısına bölünür:
F = \frac{Y}{n} = \frac{20}{4} = 5 N
d) Sistemi: 3 Hareketli Makara
- Üç hareketli makarada yükü 6 ip taşır. Bu durumda:
F = \frac{Y}{n} = \frac{20}{6} ≈ 3.33 N
Sonuçlar:
Her sistemde gereken kuvvetler aşağıdaki gibidir:
- a) F = 20 N
- b) F = 10 N
- c) F = 5 N
- d) F ≈ 3.33 N
Bu çözüm yöntemi, kuvvet ve yük arasındaki ilişkiyi anlamanıza yardımcı olacaktır! 
Aşağıdaki makara sistemlerinde yüklerin büyüklüğü nasıl bulunur?
Soru: Verilen her bir makara düzeneğinde (makara ağırlıkları ve sürtünmeler ihmal edilmiştir) sistem denge hâlinde olduğuna göre, aşağıda belirtilen çekme kuvvetlerine (F) karşılık yükün (W) kaç N olduğu noktalı yerlere nasıl yazılır?
Temel İlkeler
-
Sabit (Fix) Makara
- Makara yalnızca yön değiştirir.
- Kuvvet kazancı (mekanik avantaj) 1’dir.
- Çekme kuvveti (F) = Yük (W).
-
Hareketli (Moveable) Makara
- Yükü taşıyan ip sayısı kadar kuvvet kazancı elde edilir.
- Eğer yükü yukarı doğru kaldıran n tane ip parçası varsa, yük (W), çekme kuvvetinin (F) n katına eşittir:
$$W = n \times F$$
-
Çoklu Makara Sistemleri (Palanga)
- Birden fazla makara birlikte kullanılarak ip sayısı artırılır.
- Sistemde yükü taşıyan toplam ip sayısı kadar (n) mekanik avantaj elde edilir:
$$W = n \times F$$ - Makara sayısı arttıkça genellikle yükü yukarı çeken ip parçalarının sayısı da artar.
Adım Adım Değerlendirme
Aşağıdaki beş sistem tipik olarak şu şekilde sınıflandırılır:
-
(a) Tek Sabit Makara
- Çekme kuvveti: F = 20 N
- İpi çeken tek dal olduğu için (n = 1) → Yük = F = 20 N
-
(b) Bir Sabit + Bir Hareketli Makara (İki ip dalı)
- Çekme kuvveti: F = 30 N (örnekte “F₂ = 30 N” diye de geçebilir)
- Yükü yukarı çeken ip sayısı: n = 2
- Yük = 2 × 30 N = 60 N
-
(c) İki Sabit + Bir Hareketli (üç ip dalı) veya benzeri sistem
- Çekme kuvveti: F = 10 N (resimde “10 N” olarak belirtilmiş)
- Yükü yukarı çeken ip sayısı: n = 3
- Yük = 3 × 10 N = 30 N
-
(d) Daha fazla makaradan oluşan ve dört ip dalı ile yükü tutan sistem
- Çekme kuvveti: F = 15 N (soruda “15 N” olduğu belirtilmiş)
- Yükü yukarı çeken ip sayısı: n = 4
- Yük = 4 × 15 N = 60 N
-
(e) Yine dört ip dalı içeren (veya ip sayısı 4 olacak şekilde tasarlanmış) bir başka sistem
- Çekme kuvveti: F = 20 N (resimde “20 N” olarak belirtilmiş)
- Yükü yukarı çeken ip sayısı: n = 4
- Yük = 4 × 20 N = 80 N
Sonuçları Gösteren Tablo
| Sistem | Makara Türü | Çekme Kuvveti (F) | Yükü Taşıyan İp Sayısı (n) | Yük (W) |
|---|---|---|---|---|
| a | Tek sabit makara | 20 N | 1 | 20 N |
| b | 1 sabit + 1 hareketli (2 ip dalı) | 30 N | 2 | 60 N |
| c | 1 hareketli + 2 sabit (3 ip dalı) | 10 N | 3 | 30 N |
| d | 2 sabit + 2 hareketli (4 ip dalı) vb. | 15 N | 4 | 60 N |
| e | 2 sabit + 2 hareketli (4 ip dalı) vb. | 20 N | 4 | 80 N |
Kısa Özet
- Sabit makarada yük ile kuvvet eşittir.
- Hareketli makarada veya çoklu makaralı sistemlerde, yükü tutan ip sayısı kadar kuvvet kazancı elde edilir.
- Yük daima “ip sayısı (n) × çekme kuvveti (F)” formülü ile hesaplanır.
Bu beş sistemde de makara ağırlıkları ve sürtünme yok sayıldığı için yukarıdaki doğrudan orantılı ilişki geçerlidir. Dolayısıyla tabloda görüldüğü gibi (a) sisteminde yük 20 N, (b)’de 60 N, (c)’de 30 N, (d)’de 60 N ve (e)’de 80 N bulunur.