Bu problemde, Mehmet’in torbadan çektiği kartları belirli kurallara göre yerleştirdiği ve başlangıçtaki kartların toplamının çift sayı olduğunun söylendiği bir senaryo verilmiş.
Verilen Bilgiler:
- İçinde 51 kart bulunan bir torba var.
- Mehmet bir kart çektiğinde eğer kart üzerindeki sayı asal ise asal sayı kutusuna koyuyor.
- Asal değilse:
- Tek sayı ise tek sayı kutusuna,
- Çift sayı ise çift sayı kutusuna bırakıyor.
- Kartlar bittiğinde çift sayı kutusunda 20, tek sayı kutusunda 15 kart var.
Analiz ve Çözüm:
- Torbada başlangıçta toplam 51 kart vardı.
- Çift sayı kutusunda 20 kart, tek sayı kutusunda 15 kart bulunuyor. Bu durumda toplam 20 + 15 = 35 tane asal olmayan sayı var.
- Başlangıçta 51 kart olduğuna göre asal kutusunda bulunan kart sayısı 51 - 35 = 16’dır.
Girilen kartların toplamı konusunda:
- Toplam kart sayıları çift olduğu için asal kutusuna koyulan asal sayılar toplamaya etki eder ve belirlememiz gereken sayılar ise bu asal sayılardır.
Kesinlikle bulunan sayı:
- 17: Hem asal bir sayı hem de seçenekler arasında yer aldığı için bu sayı torbada kesinlikle bulunur.
Sonuç:
Kesinlikle torbada bulunan sayı D) 17’dir.
Analiz Sonuçları Detaylı Hesapları:
Birkaç temel asal sayıdan başlayarak kontrol edelim:
- 17 asal bir sayı olduğundan dolayı, toplam sayılar içinde bulunur ve toplamları çift yapmaya etki etmektedir.
- 21 asal olmayan bir tek sayıdır. Yani tek sayı kutusuna aktarılır. Aynı zamanda toplamları etkilemez.
Bu tür sorular iki şeyin analizine dayanır: Yerleştirilen sayıları ve kalan toplam özelliklerinin verilmesi. Torbanın kart özellikleri ve kurallar dikkatlice ele alınarak çözüme ulaşılır. En belirgin özelliği üzerinden torbaya dair net bilgiler verildiğinden dolayı seçimlerle birlikte çözüm net olarak belirlenmiştir.