Soru: Aşağıdaki müzik kutusu için verilen süre ve ücret tablosuna göre, verilen adımları uygulayarak iki tarifeye ait ücretlerin toplamını ondalık gösterimle bulunuz.
Cevap:
Bu soruda, müzik kutusunun dinleme süresine göre belirlenen iki farklı ücret tarifesi verilmiştir. Bizden istenen, verilen adımları takip ederek iki tarifeye ait ücretleri ondalık gösterim biçiminde çözümlemek ve toplam ücretleri bulmaktır.
İçindekiler
- Verilen Tablo ve Tarifeler
- Adım 1: Ondalık Sayıların Çözümlemesi
- Adım 2: Tarifelerin Çözümlemesi
- Adım 3: Aynı Basamak Değerindeki Rakamların Toplanması
- Adım 4: Toplam Tablosundaki Rakamların Düzenlenmesi
- Adım 5: Sonuç - Ödemeniz Gereken Ücret
- Özet Tablo
1. Verilen Tablo ve Tarifeler
| Süre (dk) | Fiyat (TL) |
|---|---|
| 0 - 30 | 17,50 |
| 30 - 45 | 20,75 |
| 45 - 60 | 33,25 |
İki arkadaş, kendi harçlıklarına uygun olan tarifeyi seçip müzik dinlemek istiyorlar. Bizden istenen, bu iki tarifeyi ondalık gösterim olarak çözümlemek.
2. Adım 1: Ondalık Sayıların Çözümlemesi
Verilen ondalık sayıların çözümlemesi şu şekilde yapılır:
ab,cd = a \cdot 10^1 + b \cdot 10^0 + c \cdot 10^{-1} + d \cdot 10^{-2}
Örneğin, 17,50 sayısı için:
- a=1, b=7, c=5, d=0
Buna göre:
17,50 = 1 \times 10^1 + 7 \times 10^0 + 5 \times 10^{-1} + 0 \times 10^{-2}
3. Adım 2: Tarifelerin Çözümlemesi
İki tarifeyi seçelim. Örneğin:
- Tarif 1: 17,50 TL (0-30 dk)
- Tarif 2: 20,75 TL (30-45 dk)
Bu sayıları çözümleyelim:
| Basamak | Tarif 1 (17,50) | Tarif 2 (20,75) |
|---|---|---|
| 10^1 | 1 | 2 |
| 10^0 | 7 | 0 |
| 10^{-1} | 5 | 7 |
| 10^{-2} | 0 | 5 |
Yani:
- Tarif 1: 1 \times 10^1 + 7 \times 10^0 + 5 \times 10^{-1} + 0 \times 10^{-2}
- Tarif 2: 2 \times 10^1 + 0 \times 10^0 + 7 \times 10^{-1} + 5 \times 10^{-2}
4. Adım 3: Aynı Basamak Değerindeki Rakamların Toplanması
Şimdi aynı basamaktaki rakamları toplayalım:
| Basamak | Tarif 1 | Tarif 2 | Toplam |
|---|---|---|---|
| 10^1 | 1 | 2 | 3 |
| 10^0 | 7 | 0 | 7 |
| 10^{-1} | 5 | 7 | 12 |
| 10^{-2} | 0 | 5 | 5 |
5. Adım 4: Toplam Tablosundaki Rakamların Düzenlenmesi
Toplam tablosundaki rakamlar 10 veya daha büyük ise, 10 çıkarıp kalan aynı kutuya yazılır, basamak değeri bir büyük olan basamağa 1 eklenir.
- 10^{-1} basamağında 12 var. 12 - 10 = 2, kalan 2 10^{-1} basamağına yazılır.
- 1 ise 10^0 basamağına eklenir.
Yeni tablo:
| Basamak | Toplam Öncesi | Düzeltme İşlemi | Toplam Sonrası |
|---|---|---|---|
| 10^1 | 3 | - | 3 |
| 10^0 | 7 | 7 + 1 = 8 | 8 |
| 10^{-1} | 12 | 12 - 10 = 2 | 2 |
| 10^{-2} | 5 | - | 5 |
6. Adım 5: Sonuç - Ödemeniz Gereken Ücret
Son haliyle toplam sayı:
3 \times 10^1 + 8 \times 10^0 + 2 \times 10^{-1} + 5 \times 10^{-2}
Bu da:
30 + 8 + 0,2 + 0,05 = 38,25
Yani, iki arkadaşın toplam ödemesi gereken ücret 38,25 TL’dir.
7. Özet Tablo
| İşlem Adımı | 10^1 | 10^0 | 10^{-1} | 10^{-2} | Açıklama |
|---|---|---|---|---|---|
| Tarif 1 (17,50) | 1 | 7 | 5 | 0 | İlk tarifin rakamları |
| Tarif 2 (20,75) | 2 | 0 | 7 | 5 | İkinci tarifin rakamları |
| Toplam | 3 | 7 | 12 | 5 | Aynı basamaktaki rakamların toplamı |
| Düzeltme sonrası toplam | 3 | 8 | 2 | 5 | 12 → 2 + 1 (bir üst basamağa) |
| Sonuç (Ondalık sayı) | 38,25 TL |
Özet
- Verilen ücretler ondalık biçimde basamaklarına ayrıldı.
- Aynı basamaktaki rakamlar toplandı.
- 10 veya daha büyük olan basamaklar için taşıma işlemi yapıldı.
- Sonuç olarak toplam ücret 38,25 TL olarak bulundu.
Eğer farklı tarifeler seçerseniz, aynı yöntemi uygulayarak sonucu kolayca bulabilirsiniz.
Başka sorularınız olursa yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @anonim122
Soru:
Siz de bir arkadaşınız ile size uygun olan tarifeleri seçerek, aşağıdaki etkinlik adımlarını uygulayarak ikinizin ödemesi gereken toplam miktarı belirleyiniz.
İçindekiler
- Çalışma Alanı
- Rakamların Üslü Gösterimi
- Tarifeleri Seçme ve Çözümleme
3.1 Tarife 1’in Çözümlemesi
3.2 Tarife 2’nin Çözümlemesi - Basamak Değerlerinin Toplamı
- Basamak Taşımaları ve Nihai Sonuç
- Sonuç: Ödenecek Toplam Tutar
- Özet Tablosu
1. Çalışma Alanı
Aşağıdaki tabloda bir müzik kutusunda kullanılacak ücret tarifeleri yer almaktadır:
| Süre (dk) | Fiyat (TL) |
|---|---|
| 0 – 30 | 17,50 |
| 30 – 45 | 20,75 |
| 45 – 60 | 33,25 |
Amacımız, iki farklı süre diliminden seçtiğimiz iki tarifeyi ondalık gösterimde basamak değerlerine ayırmak, bu basamakları toplamak ve taşımaları yaparak nihai toplam ücreti bulmaktır.
2. Rakamların Üslü Gösterimi
Ondalık bir sayıyı basamak değerlerine göre açmak için şu genel formülü kullanıyoruz:
ab,cd = a \,\cdot\,10^1 + b\,\cdot\,10^0 + c\,\cdot\,10^{-1} + d\,\cdot\,10^{-2}
Burada:
- a → onlar basamağı
- b → birler basamağı
- c → onda birlik (ondalık birinci basamak)
- d → yüzde birlik (ondalık ikinci basamak)
3. Tarifeleri Seçme ve Çözümleme
Örnek olarak Tarife 1 = 17,50 TL (0–30 dk) ve Tarife 2 = 20,75 TL (30–45 dk) ücretlerini seçiyoruz.
3.1 Tarife 1’in Çözümlemesi
17,50 sayısını basamaklara ayıralım:
- a=1 (onlar basamağı)
- b=7 (birler basamağı)
- c=5 (onda birlik)
- d=0 (yüzde birlik)
Çözümleme:
17{,}50 = 1\cdot10^1 + 7\cdot10^0 + 5\cdot10^{-1} + 0\cdot10^{-2}
3.2 Tarife 2’nin Çözümlemesi
20,75 sayısını basamaklara ayıralım:
- a=2
- b=0
- c=7
- d=5
Çözümleme:
20{,}75 = 2\cdot10^1 + 0\cdot10^0 + 7\cdot10^{-1} + 5\cdot10^{-2}
4. Basamak Değerlerinin Toplamı
İki tarifeyi basamak değerlerine göre topluyoruz:
| Basamak | Tarife 1 | Tarife 2 | Toplam (Adet) |
|---|---|---|---|
| Onlar (10^1) | 1 | 2 | 1 + 2 = 3 |
| Birler (10^0) | 7 | 0 | 7 + 0 = 7 |
| Onda birlik (10^{-1}) | 5 | 7 | 5 + 7 = 12 |
| Yüzde birlik (10^{-2}) | 0 | 5 | 0 + 5 = 5 |
Bu durumda ara toplam gösterimi:
3\cdot10^1 \;+\;7\cdot10^0 \;+\;12\cdot10^{-1} \;+\;5\cdot10^{-2}
5. Basamak Taşımaları ve Nihai Sonuç
Onda birlik basamağında 12 değeri 10’dan büyük, dolayısıyla buradan 10 çıkarıp bir üst basamağa (birler basamağına) 1 taşıyoruz:
- Onda birlik: 12 - 10 = 2
- Birler basamağı: 7 + 1(\text{taşıma}) = 8
Diğer basamaklarda taşımaya gerek yoktur. Böylece:
| Basamak | Düzeltilmiş Değer |
|---|---|
| Onlar (10^1) | 3 |
| Birler (10^0) | 8 |
| Onda birlik (10^{-1}) | 2 |
| Yüzde birlik (10^{-2}) | 5 |
Buna göre nihai gösterim:
3\cdot10^1 + 8\cdot10^0 + 2\cdot10^{-1} + 5\cdot10^{-2}
= 38{,}25
6. Sonuç: Ödenecek Toplam Tutar
İki arkadaşın toplam ödeyeceği miktar = 38,25 TL
7. Özet Tablosu
| Adım | İşlem / Değerler |
|---|---|
| Tarife 1 | 17,50 TL |
| Tarife 2 | 20,75 TL |
| Basamak Toplamları | Onlar:3, Birler:7, Onda birlik:12, Yüzde birlik:5 |
| Taşıma İşlemi | Onda birlik 12→2 (10 çıkarıldı), Birler 7→8 |
| Nihai Basamak Değerleri | Onlar:3, Birler:8, Onda birlik:2, Yüzde birlik:5 |
| Toplam Ödenecek | 38,25 TL |
Özetle, seçtiğimiz 17,50 TL ve 20,75 TL’lik tarifeleri basamak değerlerine ayırarak topladık, onda birlik basamağındaki taşımayı gerçekleştirdik ve sonucunda 38,25 TL değerine ulaştık. @anonim122