B SAYISAL BÖLOM MATEMATİK OLUM 7. SINIF Bu testte 201 CevaplarınZI cevap kağidinın Matematik Testi ipin aynlan kssmna içaretleyiniz Aşağıda 18 santimetre uzunluğunda katlanabilir bir cetvel gösterilmiştir m y n 13 14 15 in ayrnla Al an uzu 4. Bir mas

ORTAOKUL
1

B SAYISAL BÖLOM MATEMATİK OLUM 7. SINIF Bu testte 201 CevaplarınZI cevap kağidinın Matematik Testi ipin aynlan kssmna içaretleyiniz Aşağıda 18 santimetre uzunluğunda katlanabilir bir cetvel gösterilmiştir m y n 13 14 15 in ayrnla Al an uzu 4. Bir masanın gore nangisidir A) 5x + 10 Buna 2 1. ya ) Bu cetvel ortadan ikiye katlanıyor ve üst üste gelen sayılardan biri pay, diğeri payda olacak sekild rasyonel sayılar oluşturuluyor. Buna göre aşağıdakilerden hangis bu rasyonel sayılardan birinin ondalık gösterimi olamaz2 A) 0, 125 B) 0,2 C) 1.,25 D) 2,06 5 Aşağ tam 0slu 3(x-1)+ 2x =X-7 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır? A) -1 2. B) 0 C) 1 D) 2 3. işleminin sonucu kaçtır? B) 13 8 c) )15 D) Diğer saytaya geçiniz.

!Resim [Link Silindi]

2

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A şıkkı (0,125) analizi

  • Not: 0,125 = \tfrac{1}{8} .
  • Aradığımız şart: üst üste gelen sayılar a ve b olmak üzere a+b=18 ve a/b=\tfrac{1}{8}.
  • Denklemi kur: a=\tfrac{1}{8}b ve a+b=\tfrac{9}{8}b=18.
  • Çözüm: b=18\cdot\frac{8}{9}=16, a=2. Bunlar tam sayıdır ve toplamı 18’dir, dolayısıyla mümkün.

Adım 2 — B şıkkı (0,2) analizi

  • Not: 0,2 = \tfrac{1}{5} .
  • Kur: a=\tfrac{1}{5}b ve a+b=\tfrac{6}{5}b=18.
  • Çözüm: b=18\cdot\frac{5}{6}=15, a=3. Tam sayılar, toplam 18 → mümkün.

Adım 3 — C şıkkı (1,25) analizi

  • Not: 1,25 = \tfrac{5}{4} .
  • Kur: a=\tfrac{5}{4}b ve a+b=\tfrac{9}{4}b=18.
  • Çözüm: b=18\cdot\frac{4}{9}=8, a=10. Tam sayılar, toplam 18 → mümkün.

Adım 4 — D şıkkı (2,06) analizi

  • Not: 2,06 = \tfrac{206}{100}=\tfrac{103}{50} (en sade hali \tfrac{103}{50}).
  • Kur: a=\tfrac{103}{50}b ve a+b=\tfrac{153}{50}b=18.
  • Çözüm: b=18\cdot\frac{50}{153}=\frac{900}{153}=\frac{100}{17}, bu tam sayı değil.
  • Tersini de (yani \tfrac{50}{103}) kontrol etsek yine tam sayı çıkmaz. Dolayısıyla mümkün değil.

Adım 5 — Şık Karşılaştırması
:white_check_mark: A. 0,125 — DOĞRU: 2/16=0{,}125 ve 2+16=18.
:white_check_mark: B. 0,2 — DOĞRU: 3/15=0{,}2 ve 3+15=18.
:white_check_mark: C. 1,25 — DOĞRU: 10/8=1{,}25 ve 10+8=18.
:cross_mark: D. 2,06 — YANLIŞ: Gerekli pay/payda tam sayı koşulunu sağlayan bir çözüm yok.

Adım 6 — Son Doğrulama

  • A, B, C için uygun tam sayı ikilileri bulundu; D için b=\tfrac{100}{17} gibi tam sayı olmayan sonuç çıktı. Bu yüzden D şıkkı bu rasyonel sayılardan birinin ondalık gösterimi olamaz.

:white_check_mark: CEVAP: D) 2,06

Başka sorun varsa yazabilirsin! :rocket: