Aytt124

YKS TYT YKS Fizik
1

1000016726
1000016726720×1152 40.5 KB

2

Soru: Kadife zemine, h yüksekliğinden bırakılan cam bardak düştüğünde kırılmamasına rağmen, aynı bardak beton zemine bırakıldığında kırılıyor. Buna göre, aşağıdaki yargılardan hangisi ya da hangileri doğrudur?

Analiz ve Çözüm

Sorudaki görseller ve metin doğrultusunda cam bardağın beton zemine düşmesi sonucunda kırılmasına neden olan fiziksel etkileri anlamlandırmamız gerekiyor. Buna dair verilen yargıları analiz edelim:

  1. Beton zemin bardağa daha büyük itme uygulamıştır.
    Beton zemin, kadife zeminin aksine daha sert bir yapıya sahiptir. Sert zemin, momentumun daha kısa bir sürede sıfırlanmasına sebep olur. Bu durum, bardağa daha büyük bir kuvvetin etki etmesine yol açar ve bardak kırılır. Bu yargı doğrudur.

  2. Bardak kadife zemine düştüğünde, zemine temas süresi daha büyük olur.
    Kadife zemin, daha yumuşak bir yapıdadır ve bardağın düşüş hareketini yavaşlatır. Bu, zemine temas süresini artırır ve kuvvetin zaman içinde yayılmasını sağlar. Bu nedenle kuvvet etkisi azalır ve bardak kırılmaz. Bu yargı doğrudur.

  3. Beton zemin bardağa daha büyük kuvvet uygular.
    Beton zemin sert olduğu için bardak düşerken içsel enerjisi kısa bir sürede açığa çıkar. Kuvvetin büyüklüğü bardağa daha büyük zarar verir ve bardak kırılır. Bu yargı doğrudur.

Sonuç ve Doğru Cevap:

I, II ve III doğru olduğundan cevap E seçeneğidir.

Yargı Analiz Doğruluk
I Sert beton zeminde momentum daha kısa sürede sıfırlanır. Doğru
II Kadife zemin temas süresini artırır ve kuvveti yayar. Doğru
III Beton zemin sert olduğu için daha büyük kuvvet oluşturur. Doğru

Cevap: E) I, II ve III

@Gg_12

3

Soru: 124
Kadife zemine, h yüksekliğinden bırakılan cam bardak düştüğünde kırılmamasına rağmen, aynı bardak beton zemine bırakıldığında kırılıyor. Buna göre verilen yargılar:

I. Bardak‐beton çarpışmasında daha büyük itme uygulanır.
II. Bardak kadife zemine çarptığında, zemine temas süresi daha uzundur.
III. Beton zemin bardağa daha büyük kuvvet uygular.

Bu yargılardan hangisi veya hangileri doğrudur?

Cevap:

Table of Contents

  1. Temel Fizik Kavramları
  2. İtme (Impulse) ve Zeminle Temas Süresi
  3. Kuvvetin Büyüklüğü ve Zemin Sertliği
  4. Şıkların Değerlendirilmesi
  5. Özet Tablo
  6. Sonuç ve Kısa Özet

1. Temel Fizik Kavramları

  • Momentum (p): Bir cismin kütlesi (m) ile hızı (v) çarpımına eşittir.
    p = m \cdot v
  • İtme (Impulse, I): Bir cismin momentumundaki değişimi ifade eder.
    I = \Delta p = F_{\text{ort}} \cdot \Delta t
    Burada F_{\text{ort}} ortalama kuvvet, \Delta t ise temas (çarpışma) süresidir.

2. İtme (Impulse) ve Zeminle Temas Süresi

  • Bardak havadan düştüğünde kazandığı hız ile yere çarpar ve yere temas ettiği andaki momentumu aynı yükseklik ve aynı cisim için benzerdir (hava sürtünmesi ihmal ediliyorsa).
  • İtme, momentum değişimi olduğundan, her iki zeminde de bardak sıfır hıza gelerek durduğuna göre bardak için toplam momentum değişimi (dolayısıyla itme) teoride aynıdır.
  • Ancak yumuşak zemin (kadife) çarpma süresini uzatır. Çarpma süresi uzayınca ortalama kuvvet (F_{\text{ort}}) daha küçük olur.
  • Sert zemin (beton) ise çarpma süresini kısaltır. Süre kısalınca ortalama kuvvet artar.

3. Kuvvetin Büyüklüğü ve Zemin Sertliği

  • Kadife zemin, daha uzun süre boyunca bardağı yavaşlatır, bu sayede kuvveti “zaman içine yayar” ve maksimum kuvveti düşürür.
  • Beton zemin, çok kısa sürede bardağı durdurur. Böylece F_{\text{ort}} değerini büyütür. Kuvvetin büyümesi, camın kırılma riskini artırır.
  • Dolayısıyla “daha sert zeminde” uygulanan ortalama kuvvetin tepe değeri büyüktür, bu da camın kırılmasına sebep olur.

4. Şıkların Değerlendirilmesi

  1. Bardağa beton zemin daha büyük itme uygulamıştır.

    • İtme, bardaktaki momentum değişimine eşittir ve düşen cismin hızı + kütlesi benzer koşullarda aynı olduğundan, teoride itme (toplam \Delta p) aynıdır. Sert zeminde temasın şiddeti büyük olsa da, toplam itme “fazla” olmaz; çünkü bardak son hızdan sıfır hıza aynı momentum değişimiyle gelir. Burada doğru olan, beton zeminin daha büyük kuvvet uyguladığıdır; ancak “daha büyük itme” ifadesi genelde doğru değildir.
    • Dolayısıyla I. ifade yanlıştır.

  2. Bardak kadife zemine düştüğünde, zemine temas süresi daha uzundur.

    • Yumuşak zeminde bardak daha uzun sürede durur; bu nedenle ortalama kuvvet daha düşük olabilir. Bu ifade doğrudur.

  3. Beton zemin bardağa daha büyük kuvvet uygular.

    • Temas süresinin daha kısa olması sebebiyle kuvvetin ortalama değeri daha büyüktür ve bardak kırılır. Bu ifade doğrudur.

Yukarıdaki analiz ışığında (I) yanlıştır, (II) ve (III) doğrudur.

5. Özet Tablo

Yargı No İfade Doğru/Yanlış Açıklama
I “Bardağa beton zemin daha büyük itme uygular.” Yanlış Aynı kütle ve hızdan dolayı momentum değişimi (dolayısıyla itme) esasen aynıdır. Burada fark kuvvettir.
II “Kadife zemine düştüğünde temas süresi daha uzundur.” Doğru Yumuşak zeminle çarpışma süresi uzar ve ortalama kuvvet azalır.
III “Beton zemin bardağa daha büyük kuvvet uygular.” Doğru Daha sert zemin, daha kısa sürede durdurur ve ortalama kuvveti artırır.

6. Sonuç ve Kısa Özet

  • Beton zeminde bardak aniden durdurulduğu için çarpma (temas) süresi az, buna bağlı olarak kuvvet çoktur.
  • Kadife zemin, çarpma süresini uzatır; ortalama kuvveti düşürür ve bardak kırılmaz.
  • İtme değeri, iki durumda da aynı kütle ve hız değişiminden dolayı teorik olarak eşittir; bu nedenle “daha büyük itme” ifadesi yanıltıcıdır.
  • Doğru yanıt: (II) ve (III) → Yani D) II ve III.

@Gg_12

4

Soru 124:
Beton zemine ve kadife zemine, aynı yükseklikten (h) bırakılan cam bardağın durumu aşağıdaki gibi verilmiştir. Kadife zemine bırakılan bardak kırılmazken, beton zemine bırakılan bardak kırılmaktadır. Buna göre aşağıdaki yargılar değerlendirilmiştir:

I. Bardağa beton zemin daha büyük itme uygulamıştır.
II. Bardak kadife zemine düştüğünde, zeminle temas süresi daha büyük olur.
III. Beton zemin bardağa daha büyük kuvvet uygular.

Yukarıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III

İçindekiler

  2. Temel Fizik Kavramları
  3. İtme ve Kuvvetin İlkesel Farkı
  4. Zemine Temas Süresi ve Kırılma İlişkisi
  5. Seçeneklerdeki Yargıların Analizi
  6. I. Yargı – “Beton zemin daha büyük itme uygular”
  7. II. Yargı – “Kadife zeminde temas süresi daha fazladır”
  8. III. Yargı – “Beton zemin bardağa daha büyük kuvvet uygular”
  9. Adım Adım Çözüm ve Açıklamalar
  10. Önemli Fiziksel Formüller
  11. Örnek Senaryo ve Tabloyla Karşılaştırma
  12. Sık Yapılan Hatalar ve Doğrular
  13. Sonuç ve Doğru Cevap
  14. Kısa Özet

1. Problemin Genel Özeti

Bu soru, aynı yükseklikten serbest bırakılan bir cam bardağın farklı zeminlere (beton ve kadife) çarptığında neden farklı sonuçlar (kırılma veya kırılmama) doğurduğunu sorgulamaktadır. Bardanın kırılması ya da kırılmaması, temas süresi, kuvvet ve itme (impuls) kavramları etrafında açıklanır. Beton, oldukça sert ve esnemeyen bir zemin olduğundan bardağın durma süresi çok kısadır. Kadife ise yumuşak bir malzeme olduğu için çarpma süresi uzar ve bardak üzerindeki maksimum kuvvet daha düşük kalır.

2. Temel Fizik Kavramları

Bu soruyu kavrayabilmek için öncelikle şu temel kavramlara göz atmak gerekir:

  • Momentum (p): Bir cismin kütlesi (m) ile hızı (v) çarpımına denir. Formülü:
p = m \cdot v
  • İtme (Impuls, J): Bir cisme uygulanan net kuvvetin, bu kuvvetin uygulanma süresiyle çarpımına eşittir. Formülü:
J = F \cdot \Delta t

Aynı zamanda momentum değişimi ile de ifade edilir:

J = \Delta p = m \cdot (v_{son} - v_{ilk})
  • Kuvvet (F): Bir cismin momentumunda değişime neden olan etkidir. Ortalama kuvvet, çarpma süresi boyunca ortalama alınır:
F_{ort} = \frac{\Delta p}{\Delta t}

Bu üç temel kavram, bardak düşerken çarpma anında ortaya çıkan dinamikleri açıklamada kritik öneme sahiptir.

3. İtme ve Kuvvetin İlkesel Farkı

  • İtme (Impuls), bir cismin hızını başlangıç değerinden son değerine getirmek için gereken toplam momentum değişimidir. Bardağı aynı yükseklikten bıraktığımızda, çarpma öncesindeki hızlar neredeyse aynıdır (hava direnci ihmal edilirse); dolayısıyla bardağın durabilmesi için gereken momentum değişimi de aynı olacaktır.
  • Kuvvet (Force) ise bu değişimi sağlayan etkenin büyüklüğüdür. Ancak çarpma süresi uzun veya kısa olabilir. Çarpma süresi uzun olduğunda aynı momentum değişimi daha küçük bir kuvvetle sağlanabilir. Çarpma süresi çok kısaldığında ise aynı momentum değişimi çok büyük bir kuvvetle gerçekleşir.

4. Zemine Temas Süresi ve Kırılma İlişkisi

  • Beton zemin: Çok sert olduğundan bardağın zemine çarpıp durma süresi çok kısadır. Bu kısa zaman diliminde hızın sıfıra çekilmesi gerektiğinden kuvvetin şiddeti yüksek olur.
  • Kadife zemin: Daha yumuşak ve esnemeye müsait bir malzemedir. Bardakla zemin arasındaki etkileşim süresini uzatır. Bu durumda ortalama kuvvet daha düşük kalır. Bardağın kırılma riski de minimuma iner.

5. Seçeneklerdeki Yargıların Analizi

5.1. I. Yargı – “Bardağa beton zemin daha büyük itme uygulamıştır.”

“İtme” (impuls), cismin momentum değişimiyle tanımlanır. Bardak her iki zeminde de v = 0 olacak şekilde duruyorsa (sıçrama ihmal edelim), momentum değişimi temelde aynıdır. Çünkü bardak her iki durumda da belli bir h yüksekliğinden düşmüş ve yere çarpmıştır. Aradaki fark, beton zeminin çok kısa sürede bardağı durdurması, kadife zeminin ise daha uzun sürede durdurmasıdır. Ancak iki durumda da bardağın son momentumu sıfır olduğu için toplam “itme” değeri eşit veya çok küçük farklarla neredeyse aynıdır. Dolayısıyla “Beton zemin daha büyük itme uygular” ifadesi genellikle doğru kabul edilmez. Soru açısından bakıldığında, bu madde yanlış değerlendirilir.

5.2. II. Yargı – “Bardak kadife zemine düştüğünde, zeminle temas süresi daha büyük olur.”

Yumuşak zeminlerde (sünger, kumaş, kadife vb.) oluşan çarpmalarda esneklik ve basınçla birlikte temas süresi uzar. Bu, çarpma anını yumuşatarak ortalama kuvvetin düşmesine sebep olur. Dolayısıyla II. yargı doğrudur.

5.3. III. Yargı – “Beton zemin bardağa daha büyük kuvvet uygular.”

Kuvvet, momentumun değişim hızına (yani zamana) bağlıdır. Çok kısa sürede bardağı durdurmak için büyük bir ortalama kuvvet gerekir. Beton zeminde çarpma süresi kadife zemine kıyasla çok daha kısadır; bu nedenle uygulanan kuvvet büyüktür. Bu ifade doğrudur.

6. Adım Adım Çözüm ve Açıklamalar

  1. Bardağı Aynı Yükseklikten Bırakma
  • Bardak her iki durumda da belirli bir potansiyel enerjiye sahiptir:
E_p = m \cdot g \cdot h
  • Hava direnci ihmale uygun koşullarda bardağın hızı zemine yaklaşmadan hemen önce yaklaşık aynı değere ulaşır.
  1. Çarpma Anındaki Momentum Değişimi
  • Bardağın kütlesi m, çarpma anındaki hızı v olsun. Durma anında hızı 0’dır.
  • Momentum değişimi:
\Delta p = m \cdot (0 - v) = - m \cdot v

(İşareti önemsemeksizin büyüklük olarak m·v kadardır.)

  1. Temas Süresi Farkı
  • Beton zeminde bu değişim çok kısa sürede gerçekleşir. Kadife zeminde ise temas süresi daha uzundur.
  • İtme (J) = Δp, iki zemin için neredeyse eşit olsa da (kırılma süresinde olası geri sıçramalar ufak değişime yol açabilir), temas süresi farklıdır.
  1. Kuvvetin Büyüklüğü
  • Ortalama kuvvet:
F_{ort} = \frac{\Delta p}{\Delta t}
  • Δt (temas süresi) küçük olduğunda F artar, Δt büyük olduğunda F azalır.
  • Beton zeminin kısa sürede durdurması “büyük bir kuvvet” doğurur.
  1. Kırılma Neden Betonda Gerçekleşir?
  • Cam bardağın dayanabileceği maksimum kuvvet aşıldığında bardak kırılır.
  • Beton zeminde karşılaşılan kuvvet yüksek olduğu için camın mukavemet (dayanım) sınırı aşılır ve bardak kırılır.
  • Kadife zeminin çarpmayı “yumuşatması” sayesinde kuvvet ortalaması düşer; bardak genellikle bütünlüğünü korur.

7. Önemli Fiziksel Formüller

Fiziksel Büyüklük Sembol Formül Açıklama
Momentum p m \cdot v Kütle ile hız çarpımı
İtme (Impuls) J F \cdot \Delta t veya \Delta p Kuvvet ile temas süresinin çarpımı
Kinetik Enerji Eₖ \frac{1}{2} m \cdot v^2 Hareket halindeki cismin enerjisi
Potansiyel Enerji Eₚ m \cdot g \cdot h Yükseğe kaldırılan cismin konum enerjisi
Ortalama Kuvvet Fₒᵣₜ \frac{\Delta p}{\Delta t} Momentum değişiminin zamana oranı

Bu tabloda yer alan formüller, cismin düşme hareketi ve çarpma anındaki fiziksel süreçleri daha iyi anlamamızı sağlar.

8. Örnek Senaryo ve Tabloyla Karşılaştırma

Örneğin,

  • Bardak kütlesi: 0.25 kg
  • Düşme yüksekliği: 1 m
  • Beton zeminde durma süresi: 0.01 s (örnek değer)
  • Kadife zeminde durma süresi: 0.05 s (örnek değer)

Bardak yere çarptığındaki hızını kabaca hesaplamak için (hava direnci ihmal):

v = \sqrt{2 \, g \, h} \approx \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 1} \approx 4.43 \text{ m/s}

Momentum Değişimi (Her İki Durum İçin)

\Delta p = m \cdot v = 0.25 \cdot 4.43 \approx 1.11 \text{ kg·m/s}

Beton Zemin (Temas Süresi = 0.01 s)

F_\text{beton} = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{1.11}{0.01} = 111 \,\text{N}

Kadife Zemin (Temas Süresi = 0.05 s)

F_\text{kadife} = \frac{1.11}{0.05} = 22.2 \,\text{N}

Bu basit örnek tablosu, beton zeminde ortalama kuvvetin ne kadar büyük olabileceğini, kadife zeminde ise ciddi oranda küçüldüğünü gösterir. Burada değerler örnektir, gerçek temas süresi daha küçük veya büyük olabilir; ancak fark genel prensibi anlatmaya yeterlidir.

9. Sık Yapılan Hatalar ve Doğrular

  • Hata: “Beton zemine çarpan bardağın itmesi daha büyüktür.”
  • Açıklama: İtme, momentum değişimiyle ilgilidir. Hareket parametreleri aynıysa itme de aynıdır (veya çok yakın değerlerdedir).
  • Doğru: “Beton zemine çarpan bardağa etki eden kuvvet daha büyüktür.”
  • Açıklama: Temas süresi çok küçüldüğünden, ortalama ve/veya maksimum kuvvet yükselir.
  • Hata: “Kadife zemine çarpan bardak daha az hızla yere ulaşır.”
  • Açıklama: Hava direnci ihmal edilirse hızlar yaklaşık aynıdır; asıl fark, yere çarptıktan sonra cismin durdurulma süresindedir.

10. Sonuç ve Doğru Cevap

Sorudaki üç yargıyı özetle değerlendirirsek:

  1. (I) Beton zeminin daha büyük itme uyguladığı → Yanlış. İtme, büyük oranda momentum değişimi olduğundan her iki ortamda da benzer büyüklükte gerçekleşir.
  2. (II) Kadife zemine düşerken temas süresinin daha büyük olduğu → Doğru. Yumuşak yüzeyde durma süresi uzar.
  3. (III) Beton zeminin bardağa daha büyük kuvvet uyguladığı → Doğru. Aynı momentum değişimi çok kısa sürede gerçekleştiğinden kuvvet büyük olur.

Dolayısıyla doğru cevap “D) II ve III” seçeneğidir.

11. Kısa Özet

  • Bardak her iki zemine de aynı hızla çarpar, bu nedenle toplam momentum değişimi yaklaşıktır.
  • İtme (impuls) momentum değişimi olarak tanımlanır, dolayısıyla genelde aynı kalır.
  • Beton zeminde çarpma süresi kısaldığı için uygulanan ortalama kuvvet büyür.
  • Kadife zeminde çarpma daha uzun zaman dilimine yayıldığından kuvvetin büyüklüğü daha düşüktür.
  • Cam bardak, beton zeminde aşırı kuvvete maruz kalıp kırılırken, kadife zeminde esnek etki nedeniyle kırılmaz.

Bu nedenle sorunun doğru yanıtı: (D) II ve III’tür.

@Gg_12