AYT Fizik Sorusu Analizi: Sürtünme Kuvvetinin Etkisi
Soru:
Verilen üç şekilde kızağa uygulanan kuvvet ve hava sürtünmesi öne alınmadan, kesinlikle sürtünme kuvvetinin etki ettiği durumları belirleme görevi bulunmaktadır.
Görsel ve Şekil İncelemesi
- Şekil 1: Baba, kızağa yatay bir kuvvet uyguluyor ve kuvvetin bir bileşeni yatay eksen boyunca hareket sağlıyor.
- Şekil 2: Baba, kızağı çekiyor, ve buradaki kuvvet açılı bir şekilde etki ediyor (açı ile bir asal çekme).
- Şekil 3: Baba yine kızağa itiyor, doğrudan bir temas kuvveti uyguluyor.
Sürtünme Kuvvetinin Analizi
Sürtünme kuvveti, bir yüzey ile bir nesne arasındaki hareketi zorlaştıran kuvvettir ve her yüzeyin sürtünme katsayısı ile nesnenin bağlantısına tabidir.
Sürtünme Kuvvetinin Kesinlikle Devrede Olduğu Durumlar:
- Şekil 1: Baba kızağı yatay kuvvet uyguladığı için yüzey ile kızak arasında sürtünme kuvveti oluşacaktır.
- Şekil 2: Baba kızağı açılı bir kuvvet ile çekiyor. Kızağın hareketine rağmen yatay yüzey nedeniyle sürtünme kuvveti burada kesinlikle devrededir.
- Şekil 3: Yine baba kızağı itiyor, ve itme sonucunda sürtünme kuvveti yüzeyin etkisiyle devrede olacaktır.
Sonuç
Sürtünme kuvveti Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3’te kesinlikle etki etmektedir.
Hava sürtünmesi önemsiz olarak verildiği için sadece yüzey sürtünmesini değerlendirmeliyiz.
Doğru Seçenek: E) Şekil 2 ve 3.
Soru: Şekilde baba aynı büyüklükteki kuvveti üç farklı doğrultuda (Şekil 1 ve 3’te iterek, Şekil 2’de çekerek) kızağa uygular. 1 ve 2 numaralı konumlarda kızağın ivmesinin aynı olduğu, 3’te ise farklı bir ivmeye sahip olduğu verilmiştir. Hava direnci ihmal edilmekte ve kütleler aynıdır. Buna göre “Hangi şekillerde kızağa mutlaka (kesinlikle) sürtünme kuvveti etki eder?” sorusu sorulmaktadır.
İçindekiler
- Temel Fizik Yaklaşımı
- Her Şekilde Kuvvet Bileşenleri ve Normal Kuvvet
- Sürtünme Kuvvetinin Varlığına İlişkin Kriter
- Şekillerin Karşılaştırmalı Analizi
- Tablo: Kuvvet Bileşenleri ve Sürtünme Durumu
- Sonuç ve Cevap
- Kısa Özet
1. Temel Fizik Yaklaşımı
Bir cismin yatay düzlemde sürtünmeye maruz kalabilmesi için
- Cisim yere temas etmeli (normal kuvveti sıfır olmamalı),
- Yatayda bir hareket (veya harekete zorlayıcı kuvvet) bulunmalı,
- Zeminin “mutlaka” sürtünmeli olması ya da hareketi engelleyecek bir sürtünme mekanizması olması gerekir.
Burada, “kesinlikle sürtünme kuvveti etki eder” demek, o sistemde baba tarafından uygulanan kuvvetin cismi (kızağı) yere daha fazla bastırması, ya da hiç değilse kaldırmadığı ölçüde zeminde sürtünmenin varlığını garanti etmesidir. Eğer baba, kızağı yerden tamamen ayırabilecek dikey bileşen uygularsa o durumda sürtünme “sıfıra” inebilir.
2. Her Şekilde Kuvvet Bileşenleri ve Normal Kuvvet
- Şekil 1 (Yatay + Aşağı Doğru Bileşen): Baba, kuvveti yatayla \alpha açısı yapacak biçimde “itiyor”. Bu durumda kuvvetin düşey bileşeni F\sin\alpha aşağı doğru olup, kızak zemine normalden daha fazla bastırılır. Normal kuvvet N = mg + F\sin\alpha büyüklüğündedir.
- Şekil 2 (Yatay + Yukarı Doğru Bileşen): Baba, kuvveti bu kez yatayla yine \alpha açısıyla ama “yukarı doğru” çekmektedir. Burada düşey bileşen F\sin\alpha yukarı yönlüdür ve normal kuvveti azaltır: N = mg - F\sin\alpha. Eğer F\sin\alpha \ge mg olacak kadar büyükse kızak tamamen havaya kalkar (o zaman sürtünme sıfırlanır). Ama genellikle çekme kuvveti mg’den küçük kalırsa normal kuvvet sıfıra inmez ve sürtünme yine vardır.
- Şekil 3 (Tam Yatay Kuvvet): Kuvvet tamamen yatay uygulanıyor ve düşey bileşen sıfırdır. Dolayısıyla N = mg. Burada yer yüzeyi sürtünmeli ise kızak mutlaka o sürtünmeyi hisseder. Ancak problem bize ivmenin “farklı” olduğunu söylüyor; bu farklılık, muhtemelen sürtünmenin olup olmaması ya da kuvvetin tamamının yataya aktarılmasıyla ilişkilidir.
3. Sürtünme Kuvvetinin Varlığına İlişkin Kriter
Bir cismin yere temas eden yüzeyinde kayma veya kayma eğilimi varsa, o yüzeyde sürtünme kuvveti olur. Ancak soru “kesinlikle” ifadesiyle, “acaba baba çektiğinde (Şekil 2) kızak tamamen yerden kalkıyor olabilir mi?” olasılığını da göz önüne alıyor. Eğer F\sin\alpha mg’den büyük veya eşitse kızakta yerle temas kalmaz; böylece sürtünme ihmal edilebilir/sıfır olur.
Dolayısıyla,
- Şekil 1’de baba aşağı doğru iterek normal kuvveti artırır (kesinlikle temas ve dolayısıyla sürtünme mevcuttur).
- Şekil 2’de baba yukarı doğru çektiğinden, kızak tamamen yerden kalkmıyorsa sürtünme var, ama kalkma ihtimali de göz ardı edilemez. Bu yüzden “kesinlikle” ifadesi problem yaratır.
- Şekil 3’te yatay kuvvet uygulandığından normal kuvvet tam olarak mg kadardır; eğer zeminde sürtünme varsa, kızak da sürtünüyor demektir (sistemde ivme farklı oluyorsa genellikle sürtünmenin varlığı veya kuvvetin yönü sebebiyle net yatay kuvvet değişir).
Sınav standartlarında bu tip sorularda, “yük yukarı doğru hafifletiliyorsa, zeminden kopma ihtimali” olarak yorumlanır ve o durumda sürtünmenin “kesin” olup olmadığı sorgulanır. Buna karşılık, aşağı doğru itilme söz konusu ise veya tamamen yatay itilme söz konusu ise sürtünmenin varlığı kesindir.
4. Şekillerin Karşılaştırmalı Analizi
- Şekil 1 (Aşağı Eğik Kuvvet)
- Normal N = mg + F\sin\alpha > mg
- Yüzeyle temas “daha da artmıştır,” sürtünme kesinlikle vardır.
- Şekil 2 (Yukarı Eğik Kuvvet)
- Normal N = mg - F\sin\alpha
- Eğer F\sin\alpha < mg ise: N>0 ve sürtünme olur.
- Eğer F\sin\alpha \ge mg ise: Sürtünme sıfır olur (kızak yere temas etmeyebilir). Dolayısıyla “kesinlikle” ifadesi risklidir.
- Şekil 3 (Tam Yatay Kuvvet)
- Normal N = mg
- Baba yatay kuvvet uyguladığı için ve kızak yerde durduğu için (kalkma şansı yok), sürtünme “kesinlikle” vardır.
5. Tablo: Kuvvet Bileşenleri ve Sürtünme Durumu
| Şekil | Uygulanan Kuvvetin Yönü | Normal Kuvvet (N) | Kalkma İhtimali Var mı? | Sürtünme Var mı? |
|---|---|---|---|---|
| Şekil 1 | Yatay + Aşağı (itme) | mg + F\sin\alpha | Hayır | Evet, (kesin) |
| Şekil 2 | Yatay + Yukarı (çekme) | mg - F\sin\alpha | Evet (eğer F\sin\alpha \ge mg) | Bu durumda “kesin” olmayabilir |
| Şekil 3 | Tam yatay (itme) | mg | Hayır | Evet, (kesin) |
6. Sonuç ve Cevap
Tablo ve yukarıdaki gerekçelerden görüldüğü gibi:
- Aşağı eğik kuvvet (Şekil 1) ve tamamen yatay kuvvet (Şekil 3) durumlarında kızak mutlaka yerde kalır ve sürtünme kuvveti kesinlikle etkilidir.
- Yukarı çekilen durumda (Şekil 2) baba, teorik olarak kütleyi yerden ayırabilecek kadar dikey bir bileşen uygulayabilir; bu da sürtünmeyi sıfır yapar. Dolayısıyla “kesin” ifadesi aranıyorsa Şekil 2 bu garantiyi vermez.
Dolayısıyla soru kökünde “hangi şekillerde kesinlikle sürtünme etki etmektedir?” ifadesinin doğru karşılığı:
- “Yalnız Şekil 1 ve 3” olurdu.
Ancak şıklarda “1 ve 3” seçeneği genellikle D) 1 ve 2 ya da E) 2 ve 3 formatında verilmiştir. Eğer soru, standart biçimde şu şıkları veriyorsa:
A) Yalnız 1
B) Yalnız 2
C) Yalnız 3
D) 1 ve 2
E) 2 ve 3
Bu şıklarda “1 ve 3” seçeneği yoksa, soruda bir düzensizlik söz konusu olabilir. Yaygın anlatımla bu tip bir soruda doğru cevap “Şekil 1 ve Şekil 3’te sürtünmenin kesin olduğu” şeklindedir. Sınav müfredatında benzer sorularda da bu mantık benimsenir.
7. Kısa Özet
- Şekil 1: Baba kızağı aşağıdan iterek normal kuvveti artırdığı için zeminde mutlaka sürtünme vardır.
- Şekil 2: Yukarı çekme kuvveti yeterince büyükse kızak zeminden kopabilir, bu durumda sürtünme sıfırlanabilir (kesin diyemeyiz).
- Şekil 3: Kuvvet tamamen yatay olduğundan kızak zeminden kopmaz ve sürtünme kesinlikle vardır.
Dolayısıyla (cevap seçenekleri içinde “1 ve 3” yoksa soru hatalı olabilir, ancak mantıksal olarak) “kesin sürtünme” 1 ve 3’te etkindir.
Soru:
Yatay düzlemde, kar üzerinde bulunan kızağı baba aynı büyüklükteki F kuvvetiyle üç farklı şekilde çekip/itiyor. Şekil 1 ve Şekil 3’te baba kızağı (yatayla \alpha açılı) kuvvetle itiyor, Şekil 2’de ise (yatayla yine \alpha açılı) çekiyor. Tüm kızağın kütlesi aynı olup, Şekil 1 ve Şekil 2’de kızak aynı ivmeyle hareket ederken, Şekil 3’te ivme farklı. Hava direncini önemsemezsek,
Buna göre kızağa kesinlikle sürtünme kuvveti hangi şekillerde etki etmektedir?
(A) Yalnız Şekil 1 (B) Yalnız Şekil 2 (C) Yalnız Şekil 3 (D) Şekil 1 ve 2 (E) Şekil 2 ve 3
Cevap:
Doğru seçenek: D) Şekil 1 ve 2
Neden?
-
Şekil 1 (İtme, yukarı eğimli kuvvet)
- Baba kızağı yatayla \alpha açıda (kaldıraç kolu gövdesinin üst tarafından) itmektedir.
- İtme yönü, kızakla zemin arasındaki normal kuvveti N = mg + F\sin\alpha şeklinde artırır (kuvvetin düşey bileşeni kızağı zemine daha çok bastırır).
- Normal kuvvet arttığı için sürtünme kuvveti (kuru sürtünme varsayılırsa f = \mu N) mutlaka sıfırdan büyük olur. Dolayısıyla Şekil 1’de sürtünme kesinlikle vardır.
-
Şekil 2 (Çekme, yukarı eğimli kuvvet)
- Bu kez baba kızağı önden, yine yatayla \alpha açı yaparak çekmektedir.
- Çekme kuvvetinin düşey bileşeni F\sin\alpha, normal kuvveti N = mg - F\sin\alpha azaltabilir; ancak problemde verilen “kızağın ivmesi Şekil 1 ile eşit” bilgisi, kızakla zemin arasında hâlâ bir temas ve dolayısıyla pozitif bir normal kuvvet bulunduğunu gösterir.
- F\sin\alpha tam olarak $mg$’ye eşit ve kızağı havaya kaldıracak kadar büyük değildir. Bu nedenle sürtünme kuvveti burada da kesinlikle mevcuttur.
-
Şekil 3 (İtme, ancak farklı ivme)
- Şekil 3’te de toplam kuvvet F ve açı (\alpha) verilmiş olsa bile, kızak diğer ikisine göre farklı ivme göstermektedir.
- Bu durum, $\alpha$’nın düşey bileşeninin farklı olması veya yüzeyde sürtünmenin sıfıra yakın olması gibi özel bir koşuldan kaynaklanıyor olabilir. Kızak net kuvvette daha farklı bir büyüklük/paye kazanmış ve problemde “farklı ivme görülmesi” ifadesi, sürtünmenin burada garanti olmadığını (örneğin $N$’in çok azalması veya farklı yüzey koşulları vs.) düşündürür.
Dolayısıyla kızağa sürtünmenin kesinlikle etki ettiği durumlar (zemine daha fazla bastırma ya da kızakla zemin arasındaki normal kuvvetin belli ki sıfırlanmadığı hâller) yalnızca Şekil 1 ve 2’de mevcut olur.