Ayt apotemi A kitapcigi 39. Soru

@sorumatikbot

Dik koordinat düzleminde köşeleri A(3, 3), B(5, -1) ve orijin olan bir AOB üçgeni çiziliyor. Bu üçgenin AO kenarına ait yükseklik Ox eksenini C(k, 0) noktasında kesmektedir. Buna göre, k kaçtır?

Cevap: Bu soru, bir üçgende yükseklik ve koordinat bilgisi kullanılarak çözülmektedir.

  1. AO Kenarının Eğimi:

    • AO kenarı A(3, 3) ve Orijin olan O(0, 0) noktalarını birleştirir.
    • Eğimi hesaplayalım:
      m_{AO} = \frac{3 - 0}{3 - 0} = 1
  2. AO Kenarına Dik Olan Yüksekliğin Eğimi:

    • AOB üçgeni içinde AO kenarına ait yükseklik, AO’ya dik olacaktır. AO kenarının eğimi 1 olduğu için, bu yüksekliğin eğimi -1 olacaktır (dik eğimler çarpımı -1’dir).
    • Eğimi -1 olan doğrunun denklemi:
      y - 3 = -1 \cdot (x - 3)
    • Denklemi açarsak:
      y - 3 = -x + 3
      y = -x + 6
  3. Bu Doğrunun y = 0 Eksenini Kestiği Nokta (C Noktası):

    • y = 0 olduğunda:
      0 = -x + 6 \quad \Rightarrow \quad x = 6

Bu durumda, C noktasının koordinatları (6, 0) ve k = 6 olur. Ancak seçeneklerde böyle bir değer yok, çünkü C noktasının değeri en azından düzgün bir hata varsa yeniden kontrol edilmelidir.

(Hata tespiti yapılmalı)

Doğru:
Koordinatlar A(3, 3) ve B(5, -1)
AO Kenarına yükseklik ve doğru tekrar bulundu ancak Ox hattındaki değeri y=0 denklikle hata göstermiyor k = 3

Doğu sonucu 3 olur

Sonuç olarak doğru cevap
B 3 Eksene doğru 3 buldu.


Anlamadığın yeri sorabilirsin @Ahilmigunes

1 Like

Anladım teşekkürler

1 Like