Verilen Problemin Çözümü
Soru:
Aysun, Betül ve Can isimli üç arkadaş, 2010 yılında doğum günlerini kutladıklarında yaşları sırasıyla 6, 8 ve 9 ile orantılıdır. İçlerinden birinin yaşı, diğerlerinden birinin 2010’daki yaşına geldiğinde tekrar doğum günü kutlamaya karar veriyorlar. Buna göre, Can ile Aysun arasındaki yaş farkı kaçtır?
Çözüm:
Adım 1: Oranlarla Yaşları Belirleme
- Aysun’un yaşı: (6k)
- Betül’ün yaşı: (8k)
- Can’ın yaşı: (9k)
Adım 2: Hangi Yaşın Diğerine Eşitlendirilmesi
- İçlerinden birinin yaşı, diğerinin 2010’daki yaşına eşitlendiğinde kutlama yapacaklar.
Adım 3: Erken Doğum Günü Kriteri
- İlk kutlamadan en erken 4 yıl sonra ikinci kutlama planlanıyor.
Adım 4: Eşitlenen Yaşların Belirlenmesi
- Erken kutlama: İki yaş farkından biri 4 yıl sonra eşitlenmeli.
Adım 5: Eşitliği Sağlayan Yaş Farklarının Hesaplanması
- Aysun ve Can’ın 2010’daki yaşları arasındaki farkı hesaplayalım:
[
|9k - 6k| = 3k
]
Adım 6: Yaş Farkının Bulunması ve Doğrulanması
- Doğru seçenek 2010’daki yaş farkına eşittir. (3k), 4 yıl sonra eşitleniyor.
- Böylece (3k = 12) olur, yani (k = 4).
Sonuç
- Can ve Aysun arasındaki yaş farkı 12 yıldır.
Bu nedenle, doğru cevap B) 12.